题干:
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/331/E
来源:牛客网
平面上有一个圆,圆环上按顺时针顺序分布着从1到n,一共n个点。
现在无聊的小希开始按某种顺序对其在圆内两两连线,小希尽量避免让两条线碰撞,可是有的时候,这显然避免不了。
现在你知道小希划线的顺序是什么,请你判断小希在最优情况下,什么时候会被迫使得线相交,输出最早的时刻(是第几条线)。
输入描述:
数据第一行一个整数T,表示数据组数。每组数据第一行输入两个整数N,M,代表点的个数和游戏进行的轮数。随后M行,每行两个整数aiai,bibi,表示两个点之间连线。数据保证每个点最多被连线一次。T≤10T≤101≤N,M≤1000001≤N,M≤1000001≤ai,bi≤1000001≤ai,bi≤100000
输出描述:
对于每组数据,一行。如果中途某一条线开始无法避免相交,则输出当轮轮数。否则,输出-1。
示例1
输入
复制
2 10 4 5 3 1 9 2 6 7 10 4 2 1 2 3 4
输出
复制
4 -1
一句话题意:
读入一些区间,输出直到有区间交叉的第一个位置。(区间包含的情况不算是交叉)
解题报告:
正经解法:
考虑线段树维护最小值。将左端点值赋值在右端点下标,查询左闭右开内最小值是否小于左端点。
随意解法:
树状数组哈希即可,具体的做法是对于每次连线,随机一个足够随机的值rd(比较大的数),然后在首尾分别加上rd和减去rd(也就是使得这条线段只在这个区间内起作用,出了这个区间就消除了影响),每次查询连线的区间是否和为0即可。如果和不为0,说明有线交叉了。
时间复杂度O(mlogn)
AC代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
int n,m;
ll c[MAX];
int a[MAX],b[MAX];
int lowbit(int x) {return x&-x;}
ll query(int x) {ll res = 0;while(x > 0) {res += c[x];x -= lowbit(x);}return res;
}
void update(int x,ll val) {while(x < MAX) {c[x] += val;x += lowbit(x);}
}
int main()
{int t;cin>>t;srand(time(NULL));while(t--) {cin>>n>>m; memset(c,0,sizeof c);for(int i = 1; i<=m; i++) {scanf("%d%d",a+i,b+i);if(a[i] > b[i]) swap(a[i],b[i]);}int ans = -1;for(int i = 1; i<=m; i++) {if( (query(b[i]) - query(a[i] - 1)) != 0) {ans = i;break;}ll rd = (rand()<<15) + rand()*rand();update(a[i],rd);update(b[i],-rd);}printf("%d\n",ans); }return 0 ;}