题干：
蒜头君在玩一个战争模拟游戏，他有高度为 1,2,3,\ldots ,n1,2,3,…,n 的炮台各一个，他需要把这 nn 个炮台从左往右排成一行，并且炮口都朝向右边。
在这个游戏中，所有炮台发射的炮弹会摧毁前方所有高度比自己低的炮台。每当蒜头君把 nn 个炮台排成一行后，可能会有一些炮台被摧毁。举个例子：当前有 55 个炮台，从左到右高度分别为 2,1,3,5,42,1,3,5,4，往右发射炮弹后，高度为 44 的炮台被高度为 55 的摧毁，高度为 11 的炮台被高度为 22 的炮台摧毁，最后只会剩下 2,3,52,3,5 这三个炮台。
现在蒜头君想知道，如果随机地摆放这 nn 个炮台，最后剩下炮台个数的期望是多少？比如 n=2n=2 时，有两种摆放方式，高度序列分别为 1,21,2 和 2,12,1，前者最后剩下 22 个炮台，后者最后剩下一个炮台，因此期望为 {(2+1)\over 2}=1.50002(2+1)=1.5000。
请你求出 n=2019n=2019 时剩下炮台个数的期望，保留四位小数。
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解题报告：
有n个位置，不同的位置摆放不同的数，共有 n! 的排列。对于留存的炮台数的期望，可以对每一个数留存下来的概率进行累加从而得到期望值。比如最大的数，无论放在哪，留存下的概率都为1。第二大的数，如果最大的数放在其前面会被摧毁，而放在后面不会被摧毁，所以留存的概率为。最小的数除了放在第一个位置，其余位置都会被摧毁，所以留存的概率为
，所以期望为
。代入n=2019即可算出答案
AC代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
const ll mod = 1e9+7;
int main()
{double ans = 0;int n = 2019;for (int i = 1; i <= n; i++) {ans += 1.0 / i;}printf("%.4f\n", ans);return 0;}
