【51nod - 1174 】区间中最大的数(RMQ问题,ST表,模板)

题干:

给出一个有N个数的序列,编号0 - N - 1。进行Q次查询,查询编号i至j的所有数中,最大的数是多少。

例如: 1 7 6 3 1。i = 1, j = 3,对应的数为7 6 3,最大的数为7。(该问题也被称为RMQ问题)

 收起

输入

第1行:1个数N,表示序列的长度。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列中的元素。(0 <= S[i] <= 10^9)
第N + 2行:1个数Q,表示查询的数量。(2 <= Q <= 10000)
第N + 3 - N + Q + 2行:每行2个数,对应查询的起始编号i和结束编号j。(0 <= i <= j <= N - 1)

输出

共Q行,对应每一个查询区间的最大值。

输入样例

5
1
7
6
3
1
3
0 1
1 3
3 4

输出样例

7
7
3

解题报告:

  板子。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
int dp[1000005][25];
int qq[10005];
int a[10005];
int n,q;
void init() {for(int i = 1; i<=n; i++) dp[i][0] = a[i];for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++) {//也可以for(int j = 1; n>>j > 0; j++) {这两个其实是等价的?for(int i = 1; i+(1<<j)-1 <= n; i++) {dp[i][j] = max(dp[i][j-1] , dp[i + (1<<(j-1))][j-1]);}}for(int i = 1; i<=n; i++) {int k = 0;while(1<<(k+1) <= i) k++;qq[i] = k;}
}
int cal(int l,int r) {int k = qq[r-l+1];return max(dp[l][k],dp[r- (1<<k) + 1][k]);
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i = 1 ;i<=n; i++) {scanf("%d",&a[i]);}init();scanf("%d",&q);while(q--) {int ll,rr;scanf("%d%d",&ll,&rr);printf("%d\n",cal(ll+1,rr+1));}return 0 ;} 

 

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