【51nod - 1076】2条不相交的路径(Tarjan无向图判环)

题干:

给出一个无向图G的顶点V和边E。进行Q次查询,查询从G的某个顶点V[s]到另一个顶点V[t],是否存在2条不相交的路径。(两条路径不经过相同的边)

(注,无向图中不存在重边,也就是说确定起点和终点,他们之间最多只有1条路)

 收起

输入

第1行:2个数M N,中间用空格分开,M是顶点的数量,N是边的数量。(2 <= M <= 25000, 1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行,每行2个数,中间用空格分隔,分别是N条边的起点和终点的编号。例如2 4表示起点为2,终点为4,由于是无向图,所以从4到2也是可行的路径。
第N + 2行,一个数Q,表示后面将进行Q次查询。(1 <= Q <= 50000)
第N + 3 - N + 2 + Q行,每行2个数s, t,中间用空格分隔,表示查询的起点和终点。

输出

共Q行,如果从s到t存在2条不相交的路径则输出Yes,否则输出No。

输入样例

4 4
1 2
2 3
1 3
1 4
5
1 2
2 3
3 1
2 4
1 4

输出样例

Yes
Yes
Yes
No
No

解题报告:

  直接Tarjan。

AC代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
vector<int> vv[MAX];
int n,m;
int DFN[MAX],LOW[MAX],stk[MAX];
bool vis[MAX];
int f[MAX];
int clk,index;
void tarjan(int x,int rt) {DFN[x] = LOW[x] = ++clk;vis[x] = 1;stk[++index] = x;for(int v : vv[x]) {if(v == rt) continue;if(!DFN[v]) {tarjan(v,x);LOW[x] = min(LOW[x],LOW[v]);} else if(vis[v]) LOW[x] = min(LOW[x],DFN[v]);}if(DFN[x] == LOW[x]) {while(1) {int tmp = stk[index--];vis[tmp]=0;f[tmp]=x;if(tmp == x) break;}}
}int main() {cin>>n>>m;for(int i = 1; i<=n; i++) f[i]=i;for(int a,b,i = 1; i<=m; i++) {scanf("%d%d",&a,&b);vv[a].pb(b);vv[b].pb(a);}for(int i = 1; i<=n; i++) {if(!DFN[i]) tarjan(i,-1);}int q;cin>>q;while(q--) {int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);if(f[a] == f[b]) printf("Yes\n");else printf("No\n");}return 0 ;
}

其实对于无向图就很简单了,因为:


void tarjan(int x,int rt) {DFN[x] = LOW[x] = ++clk;vis[x] = 1;stk[++index] = x;for(int v : vv[x]) {if(v == rt) continue;if(!DFN[v]) {tarjan(v,x);LOW[x] = min(LOW[x],LOW[v]);} else{if(vis[v]) LOW[x] = min(LOW[x],DFN[v]);else printf("132123123");} }if(DFN[x] == LOW[x]) {while(1) {int tmp = stk[index--];vis[tmp]=0;f[tmp]=x;if(tmp == x) break;}}
}

这样写也能过,总之对于一个无向图就是怎么写都可以过,所以就随便写就行了。(总之一个结论,对于一个无向图是不存在DFN过但是不在栈内的,也就是对于一个联通分量,能搜到的点肯定全搜完了才会返回到main函数)但是虽然一个联通分量中的带你都能搜的到,但是是否成环,这就是另一个问题了。

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