【HDU 4394】Digital Square(bfs,数位搜索,思维,数学)

题干:

Given an integer N,you should come up with the minimum nonnegative integer M.M meets the follow condition: M 2%10 x=N (x=0,1,2,3....)

Input

The first line has an integer T( T< = 1000), the number of test cases. 
For each case, each line contains one integer N(0<= N <=10 9), indicating the given number.

Output

For each case output the answer if it exists, otherwise print “None”.

Sample Input

3
3
21
25

Sample Output

None
11
5

题目大意:

解题报告:

N的个位只由M的个位决定,N十位由M的个位和十位决定,N的百位由M的个位十位百位决定,以此类推。

所以可以直接bfs优先队列式搜索,先确定个位,再确定十位,再确定百位,以此类推,因为N的范围是1e9,所以M也可以直接在1e9范围内搜索,因为当前搜索的那一位如果不满足的话就不会入队,所以不需要加其他的break条件就可以结束bfs。

AC代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define F first
#define S second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAX = 2e5 + 5;
struct Node {ll val,step;Node(ll val=0,ll step=0):val(val),step(step){}bool operator < (const Node & b)const {return val>b.val;}
};
ll bfs(ll n) {priority_queue<Node> pq;pq.push(Node(0,1));while(!pq.empty()) {Node cur = pq.top();pq.pop();if((cur.val*cur.val)%cur.step == n) return cur.val;Node now = cur;now.step *= 10;for(ll i = 0; i<10; ++i) {now.val = cur.val+i*cur.step;if((now.val*now.val)%now.step == n%now.step) {pq.push(now);}}}return -1;
}int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--) {ll n;scanf("%lld",&n);ll ans = bfs(n);if(ans == -1) puts("None");else printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

 

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