hdu 6026 Deleting Edges(最短路计数)

题目链接：hdu 6026 Deleting Edges

题意：

给你n个点，和一个邻接矩阵，非0表示有边，0表示没边。

现在让你删一些边，构成一棵树，使得每个点到0这个点的距离为没删边之前的最短路。

问有多少棵这样的树。

题解：

首先，题意说从0点开始对每个点都最短路，那么用单源最短路就能搞定。

如何来计数呢？

对于每一个点，我们记录能到底这点的最短路的条数，那么能够成题目要求的那种树的数量就是

ans=cnt[1]*cnt[2]*...*cnt[n-1]。

 1 #include<cstdio>
 2 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 
 6 const int N=55,inf=1e9+7;
 7 int n,cnt[N],inq[N],dis[N],Q[1000];
 8 char mp[N][N];
 9 
10 void spfa()
11 {
12     F(i,1,n)dis[i]=inf,inq[i]=0,cnt[i]=0;
13     int head=0,tail=0;
14     inq[0]=1,Q[0]=0;
15     while(head!=tail+1)
16     {
17         int x=Q[head++];
18         inq[x]=0;
19         F(v,1,n-1)if(mp[x][v]!='0')
20         {
21             if(dis[v]>dis[x]+mp[x][v]-'0')
22             {
23                 cnt[v]=1;
24                 dis[v]=dis[x]+mp[x][v]-'0';
25                 if(inq[v]==0)Q[++tail]=v,inq[v]=1;
26             }else if(dis[v]==dis[x]+mp[x][v]-'0')cnt[v]++;
27         }
28     }
29 }
30 
31 int main()
32 {
33     while(~scanf("%d",&n))
34     {
35         F(i,0,n-1)scanf("%s",mp[i]);
36         spfa();
37         ll ans=1;
38         F(i,1,n-1)ans=ans*cnt[i]%inf;
39         printf("%lld\n",ans);
40     }
41     return 0;
42 }