1 应用一：优先级队列

一个优先级队列就是一个堆。

1.1 合并小文件

假设我们有100个小文件。每个文件中的字符串按照从小到大排序好了。现在需要把这100个小文件合并为1个大文件，并且还要按照字符串从小到大排序。
　　这和归并排序算法的合并操作有点类似。我们从每个文件读取一条数据，形成一个长度为100的数组。然后排序数组，将最小的文本写入最终合并的文件中，并且从最小文本所在的文件读取一条数据，再次形成长度100的数组。这里有个排序操作，按照快排的时间复杂度O(nlogn)。我们可以对这一步做改进。
　　使用最小堆来存放这100条数据。在堆顶的元素就是最小元素。
　　1 我们从100个小文件分别读一条数据，插入最小堆。
　　2 删除堆顶元素，写入最终合并的文件中。
　　3 从从最小文本所在的文件读取一条数据，插入最小堆。重复步骤2。
　　插入数据、删除数据的时间复杂度都是O(logn)，比原来的排序优化了。

1.2 高性能定时器

对于定时器一般的做法是，每个一秒（一定时间）检查任务队列的中的任务是不是到了执行时间。到了，就执行。
　　优化的做法是：按照定时器的开始执行时间，建一个最小堆。在堆顶任务开始执行之前都不需要检查其他任务。

2 应用二：求Top k

求top k可以分为两种场景。一种是静态场景，数据不会发生变化，另一类是动态场景，数据在实时变化。
　　静态场景下的解决方法是排序数组，然后返回前k个元素。
　　动态场景下如果每次都排序，时间复杂度高。我们建一个容量为k的最小堆。当遇到比堆顶元素大的数据，则删除堆顶元素，插入新数据。这样在某个时刻堆中的所有元素就是top k 元素。

3 应用三：求中位数

中位数：如果数组长度n是奇数，下标等于 $n2\dfrac{n}{2}$ 的元素是中位数。如果n是偶数，则下标等于 $n2−1\dfrac{n}{2}-1$ 和 $n2\dfrac{n}{2}$ 两个元素都是中位数，我们可以取下标 $n2\dfrac{n}{2}$ 的元素。
我们可以利用两个堆：一个最大堆，一个最小堆。最大堆中所有的元素都小于最小堆。我们将数组中的前 $n2\dfrac{n}{2}$ 个元素放入最大堆，后面的元素放入最小堆。这样最大堆的堆顶就是中位数。