带分数 - 蓝桥杯

标题：带分数 - 蓝桥杯

内容：2013年蓝桥杯全国软件大赛预赛，第9题。补充了memset()和memcpy()两个函数，在数组赋值中常用到。

作者：MilkCu

题目描述

标题：带分数
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：
用户输入：
100
程序输出：
11
再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。

分析

我们可以把问题简化为下面的表达式：
num = left + up / down

我们的思想是：
先遍历left，再遍历down，两层for循环就可以解决；
找出符合条件（left、up、down为1~9不重复的9个数字组成）。

代码实现

# include <stdio.h>
# include <string.h>char flag[10];
char backup[10];int check(int n)
{do {flag[n % 10]++;} while(n /= 10);if(flag[0] != 0) {return 1;}for(int i = 1; i < 10; i++) {if(flag[i] > 1) {return 1;}}return 0;
}int checkAll(void)
{for(int i = 1; i < 10; i++) {if(flag[i] != 1) {return 1;}}return 0;
}int main(void)
{int num;int count = 0;scanf("%d", &num);int left, right, up, down;for(left = 1; left < num; left++) {memset(flag, 0, 10);if(check(left)) {continue;}memcpy(backup, flag, 10);for(down = 1; down < 100000; down++) {memcpy(flag, backup, 10);up = (num - left) * down;if(check(down) || check(up)) {continue;}if(! checkAll()) {//printf("%d = %d + %d / %d\n", num, left, up, down);count++;}}}printf("%d\n", count);
}