括号序列

题目描述

一个由小括号组成的字符串可以被称为一个括号序列。但一个括号序列可能并不满足括号匹配的要求。因此，我们可以进一步将满足括号匹配的括号序列成为“标准的括号序列。例如字符串")((())"是一个括号序列但不是标准的括号序列，而字符串"()(())"是一个标准的括号序列。
给定一个括号序列，你需要对求出：这个括号序列的所有不同的子串中，有多少个是标准的括号序列？
一个括号序列的子串指的是这个序列从某个位置起始、到某个位置截止的子字符串。如果两个子串拥有不同的起始位置或截止位置，那么它们就被认为是括号序列的不同的子串。

输入

包括一行一个字符串，为给定的括号序列。

输出

输出一个整数，为标准的括号序列的子串的个数。

样例输入

()(())

样例输出

提示

设输入字符串的长度为n。
对于30%的数据，满足n≤200。
对于60%的数据，满足n≤5000。
对于100%的数据，满足1≤n≤10^6。

题解：题目要求必须是子串，也就是要连续的，因此当前面有一个合法的话，如果紧接着又出现了一个合法的，那么方法数就是（1+1）种，如果前面有n种连续的合法的括号的话，紧接着又出现一个合法的，那么方法数就是（1+n），所以每当遇到一个合法的括号对的时候，看他前面是否有连续的括号对，用stack记录，用stack.pre来记录当以这个括号作为两个连续合法序列的分隔时，这个括号后面有多少个合法的序列。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define met(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
char a[N];
struct node
{int x,pre;
} b;
stack<node> s;
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin>>a+1;int len=strlen(a+1);ll ans=0;ll sum=0;for(int i=1; i<=len; i++){if(a[i]=='(')b.x=1;elseb.x=2;if(!s.empty()){if(s.top().x==1&&b.x==2){s.pop();if(s.empty()){ans+=(sum+1);sum++;}else{ans+=(s.top().pre+1);s.top().pre++;}}elses.push(b);}elses.push(b);}cout<<ans<<endl;return 0;
}