电能表计量、谐波分析等待应用场景需要用到交流采样,相应地当采集的信号是变换平缓的直流信号时叫直流采样。
1、采样方法
一般交流采样有三种方式:同步采样法、非同步采样法、准同步采样法。
2、频谱泄露问题
当交流信号经采样、AD转换后进行数字处理时, 由于计算机能处理的数据能力是有限, 分析时必须对连续的时域信号进行截断和对连续的频谱进行离散取样处理。在这个近似处理过程中信号时域截断引起了能量泄漏误差,频谱离散非同步取样引起了栅栏效应误差。如果这两个误差解决不好,会使计算结果和实际值出现较大偏差。在用算法计算信号频谱前,对信号加窗是减小这种偏差的一种简单有效的途径。
3、同步采样的问题
- 信号周期的测量不会绝对准确,并且信号周期有时还是变化
- 定时器的定时不可能绝对准确,其精度至少要受到最小定时单位分辨率的限制
- ADC转换、程序执行等都会产生时间延迟。
因为采样同步偏差的存在,给频谱分析带来或多或少的误差。为减少采样同步偏差,可采用PLL 锁相环的是硬件同步。
硬同步的方式:将待采样的信号进过整形后送到PLL锁相环倍频,将PLL输出的信号驱动ADC进行采集。
4、软同步采样
也可以叫软同步,通过软件算法和代码动态调节ADC的采样时间间隔,例如,固定一周期波形要采集1024个点,那么可以通过测量待测波形的上一个运行周期时间T,将T作为本周期的参考时间,然后计算出本周期每个ADC采样的间隔时间T/1024。这种方式不用PLL进行锁相,通过动态调节ADC采样率实现。要求是必须增加周期统计模块。
5、加窗的用途
加窗主要是在FFT分析的时候用到,FFT分析准确的前提是待分析波形的ADC采样值包括完整的N个波形,也就是波形的收尾是连接上的。FFT对离散的有限长度波形分析,其实就是对无穷的离散的波形加了一个矩形窗。加窗必然会对原始信号进行截断。
加窗实际上就是对被分析信号在不同时刻加不同的权值,以使信号截断的影响尽可能地小。窗口宽度和窗口形状决定了窗函数的特征,基本要求是
【窗函数的频谱主瓣宽度应尽可能小,主瓣与第一旁瓣的高度应尽可能大,并且旁瓣的衰减越快越好】
一般来说,主瓣宽度越小,频率分辨率越高,但幅值精度降低主瓣与旁瓣的高度比越大,主瓣的宽度又会变大,提高了幅值的精度,但降低了频率的分辨率。故需要灵活选择最佳匹配。应用于谐波测量中的窗函数有很多,如矩形窗、三角窗、汉宁窗一升余弦窗、海明窗一改进的升余弦窗、布莱克曼窗以及凯泽一贝塞尔窗等。
加窗函数则是把时域被测函数与某种低旁瓣特性的函数相乘之后,再进行所需的数据运算或处理。采用这种方法的优点是采样周期不要求与被测信号周期严格同步,但它以较长的测量时间为代价,而且也会带来有效频率加宽或变模糊等不良后果。窗函数的基本指标是中心峰宽和旁瓣衰减。中心峰的宽度越窄,旁瓣衰减程度越大,对频谱的分辨能力越强,因而越有助于抑制频谱泄露。
在信号测量中应用较多的主要有三种:
- 第一种窗具有旁瓣帜值衰减最快的特点,如hanning窗、blackman窗、rife-vincent窗等;
- 第二种窗在旁瓣幅值一定时具有最小的主瓣宽度,如hamming窗、rife-vincent窗、dolplychebyshev窗、blackman-harries一窗等
- 第三种则是上面两种的折衷,如rife-vincent窗等。
矩形窗过渡带窄,但纹波较大海明窗平滑,但过渡带变宽,泄漏大。由于各种窗的选择与性能指标间并无严格的解析关系,设计时必须反复试凑才能获得较为理想的结果。
一般对于电网信号主要含有整数次谐波,重点研究基于余弦窗的组合窗。
这类窗具有这样的特点只要选取观测时间是信号周期的整数倍,其频谱在各次整数倍谐波频率处幅值为零,因而谐波之间不发生相互泄漏,即使信号频率做小范围波动,泄漏误差也较小。