292. Nim 游戏
你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:
- 桌子上有一堆石头。
- 你们轮流进行自己的回合,你作为先手。
- 每一回合,轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
- 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢,返回 true;否则,返回 false 。
示例 1:输入:n = 4
输出:false
解释:如果堆中有 4 块石头,那么你永远不会赢得比赛;因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走。
示例 2:输入:n = 1
输出:true
示例 3:输入:n = 2
输出:true
解题思路
后手能赢的唯一诀窍
因为每次只能拿1-3颗石头,无论我们选择1-3颗的哪一种,后手有办法选择一种方法凑成4,所以如果石头总数是4的倍数,无论如何我们都会失败,反之,则是我们成功
代码
class Solution {public boolean canWinNim(int n) {
return n%4!=0;}
}