本文主要梳理KNN，K近邻模型的基本原理。

从机器学习的大分类来看，K近邻模型属于监督学习中的一种判别式模型，常用于分类问题。初始的数据集中，包含了已经分类标签好的数据。一句话来说，K近邻模型就是通过计算实例与现有数据集中所有数据的数学距离，从中挑选出K个最近的例子。在这K个例子中，占据大多数的分类就是新的实例的分类。

在使用K近邻法时，需要注意的就是定义好数学意义上的距离(一般使用欧拉距离)以及选取合适的K值。这个方法作为分类器的优势在于实现简单，没有先行的假设，但其局限性也很明显，随着样本以及数据量的上升，运算成本也是同比例地增加。

有两种主要的思路，来加速K近邻法的运算。首先我们可以利用PCA主成分分析，或者LDA线性判别分析来对原始数据进行降维处理，降维后再计算向量之间的距离就可以提高效率。

其次，在实现过程中，我们放弃计算新的实例和每一个数据集中的例子的距离，而是先计算各个分类中所有已知数据的平均值，通过新的实例与这个平均值之间的距离来进行分类，虽然一定程度牺牲了分类的准确性提高了不可避免的误差，但却可以大幅度加速我们算法运行的速度。
$$d_E(x,c)=(x-{\mu }_c{)}^T(x-{\mu }_c)$$
其中，x 为新的实例，${\mu }_c$ 是类的中心点，x 被分类为与他欧拉距离最近的类，每个类由他的中心点(平均值)来表示。