LRU缓存数据结构设计（C++）

做LeetCode第146题LRU缓存，觉得收获不小，特此记录。

请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存约束的数据结构。实现 LRUCache 类：

LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存。
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该逐出最久未使用的关键字。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

关于LRU的规则，学过操作系统的肯定都知道，此处不再赘述。

题目关键在于 get() 和 put() 必须O(1)，这就使得我们选择数据结构的时候需要有些考究。

首先我们回顾一下本科学过的数据结构知识，存储这样的多个key-value对肯定是使用线性表存储，而线性表又分为顺序表（数组）和链表，由于题目中涉及到了插入和删除（逐出），且有O(1)的条件限制，所以肯定是使用链表来存储。

确定了基本数据结构，我们再来想想如何使用或改造使其满足题目需要。

首先考虑 get()，我们需要做到如果关键字key在缓存中，就能查找到关键字的值，且有O(1)的条件限制，那自然是使用哈希表，哈希表的键就是LRU缓存中的key自然不用说，关键在于哈希表的值是什么？直观想法那就是LRU的value呗，其实不然，因为我们其实不仅要通过key查到value，还有一个隐含的操作，即需要把我们刚刚查过的这个LRU缓存节点置于最高优先级的位置上（LRU的规则），所以该哈希表的value应该是一个链表节点，我们通过key查到这个链表节点以后，就可以对其进行操作以改变其优先级，同时我们也可以直接通过node->value来取得key对应的value值，一举两得。

那到底怎么体现优先级，怎么做到关键字的插入和逐出呢，其实很简单，在链表头部的表示优先级最高（即最近使用），在链表尾部的表示优先级最低（即最久未使用），这样一来 put() 的编写就容易了，当来一个新关键字的时候，就把其节点插入链表头，同时更新哈希表。每当链表中的节点个数超过LRU的容量时，我们就删除掉链表尾的的元素，同时更新哈希表。

现在我们还有一个问题需要解决，就是使用普通的单链表，是否能满足put()和get()均为O(1)的题目要求。根据以上的分析，我们对链表会有以下操作：

把一个新节点插入链表头。当我们put()一个新关键字，其不存在于缓存中，且缓存没有满时，就把这个新的关键字节点插入链表头。
把一个链表中的节点移动到链表头。当我们get()一个关键字，其存在于缓存中，我们就需要把这个节点从当前位置插入到链表头部。
删除链表尾的节点。当我们put()一个新关键字，其不存在于缓存中，我们需要插入新节点，但此时缓存满了，我们需要把最近最少使用的节点从链表中剔除掉，也就是删除链表尾的节点。

根据以上对链表的要求，可以确定只有双链表能满足要求，单链表、单循环链表、带尾指针的单循环链表都无法在O(1)的时间下做到以上三个操作，大家可以模拟一下。

确定好数据结构，代码就很好写了，只需按需实现LRU功能即可：

struct doubleLinkNode {int key, value;doubleLinkNode *pre, *next;
};class LRUCache {
private:doubleLinkNode *head, *rear;int size, capacity;unordered_map<int, doubleLinkNode*> map;void insert(doubleLinkNode* node) {// 把一个非链表上的节点插入到表头node->pre = head;node->next = head->next;head->next->pre = node;head->next = node;}void insertHead(doubleLinkNode* node) {// 把一个链表上的节点插入到表头node->pre->next = node->next;node->next->pre = node->pre;insert(node);}int deleteRear() {doubleLinkNode *node = rear->pre;node->pre->next = node->next;node->next->pre = node->pre;int key = node->key;delete node;return key;}public:LRUCache(int cap): size(0), capacity(cap) {head = new doubleLinkNode();rear = new doubleLinkNode();head->next = rear;head->pre = nullptr;rear->next = nullptr;rear->pre = head;}int get(int key) {if(map.count(key)) {insertHead(map[key]);return map[key]->value;}return -1;}void put(int key, int value) {if(map.count(key)) {doubleLinkNode *node = map[key];if(node->value != value) {node->value = value;}insertHead(node);} else {doubleLinkNode *node = new doubleLinkNode;node->key = key;node->value = value;insert(node);++size;if(size > capacity) {int nodeKey = deleteRear();map.erase(nodeKey);--size;}map[key] = node;}}
};