518. 零钱兑换 II

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。

示例 1:

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2:

输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。
示例 3:

输入: amount = 10, coins = [10]
输出: 1

注意:

你可以假设：

0 <= amount (总金额) <= 5000
1 <= coin (硬币面额) <= 5000
硬币种类不超过 500 种
结果符合 32 位符号整数

代码

func change(amount int, coins []int) int {dp := make([]int, amount+1)dp[0] = 1// 判断是外循环还是内循环, 完全背包问题（硬币可以重复使用）for _, coin := range coins {for i := coin; i <= amount; i++ { // 从coin开始遍历，小于coin的值没有意义dp[i] = max(dp[i], dp[i] + dp[i-coin])//dp[i] += dp[i-coin]}}return dp[amount]
}func max(n, m int) int {if n > m {return n} else {return m}
}