一维曲线分形维数的

matlab

程序

function D=FractalDim(y,cellmax)

%

求输入一维信号的计盒分形维数

%y

是一维信号

%cellmax:

方格子的最大边长

,

可以取

2

的偶数次幂次

(1,2,4,8...),

取大于数据长度的偶数

%D

是

y

的计盒维数(一般情况下

D>=1

)

,D=lim(log(N(e))/log(k/e)),

if cellmax

error('cellmax must be larger than input signal!')

end

L=length(y);%

输入样点的个数

y_min=min(y);

%

移位操作，将

y_min

移到坐标

0

点

y_shift=y-y_min;

%

重采样，使总点数等于

cellmax+1

x_ord=[0:L-1]./(L-1);

xx_ord=[0:cellmax]./(cellmax);

y_interp=interp1(x_ord,y_shift,xx_ord);

%

按比例缩放

y

，使最大值为

2^^c

ys_max=max(y_interp);

factory=cellmax/ys_max;

yy=abs(y_interp*factory);

t=log2(cellmax)+1;%

叠代次数

for e=1:t

Ne=0;%

累积覆盖信号的格子的总数

cellsize=2^(e-1);%

每次的格子大小

NumSeg(e)=cellmax/cellsize;%

横轴划分成的段数

for j=1:NumSeg(e) %

由横轴第一个段起通过计算纵轴跨越的格子数累积

N(e)

begin=cellsize*(j-1)+1;%

每一段的起始

tail=cellsize*j+1;

seg=[begin:tail];%

段坐标

yy_max=max(yy(seg));

yy_min=min(yy(seg));

up=ceil(yy_max/cellsize);

down=floor(yy_min/cellsize);

Ns=up-down;%

本段曲线占有的格子数

Ne=Ne+Ns;%

累加每一段覆盖曲线的格子数