【C语言】每日一题(寻找数组的中心下标)

寻找数组的中心下标,链接奉上

方法

  • 暴力循环
  • 前缀和

在这里插入图片描述

暴力循环

​​​​​​​思路:

依旧是我们的老朋友,暴力循环。
1.可以利用外层for循环,循环变量为数组下标,在循环内分别求出下标左边与右边的sum
2.在边界时讨论,
当下标为左边界(nums[0])时,left sum=0;当下标为右边界(nums[numsSize-1)时,right sum=0
3.讨论完特殊情况后,进行左边与右边的比较;
左==右时,即代表我们找到了下标;
否则返回-1。

代码实现:

int pivotIndex(int* nums, int numsSize)
{for(int i=0;i<numsSize;i++)//外层for循环{int Lsum=0;//left sum的缩写。//在循环内部放置是因为防止这次的lsum加上上次的lsum,造成计算错误。if(i==0)//特殊情况,左边界Lsum=0;elsefor(int j=0;j<i;j++)//求lsum的值Lsum+=nums[j];int Rsum=0;if(i==numsSize-1)Rsum=0;elsefor(int j=i+1;j<numsSize;j++)Rsum+=nums[j];if(Lsum==Rsum)return i;}return -1;
}

但是,此种方法的时间复杂度巨大无比,我们可以进行改进

我们发现,每次进入for循环内时,总是会有重复的计算出现,比如:
计算i=0时的Rsum(ringt sum缩写),每次都重新计算了一遍,但是我们可以在上一次的基础上进行减nums[i],大大降低了计算量。

代码实现:

int pivotIndex(int* nums, int numsSize)
{int i=0;int j=0;int Lsum=0;int Rsum=0;for(i=0;i<numsSize;i++)//首先计算出Rsum的值,i=0时{Rsum+=nums[i];}for(i=0;i<numsSize;i++){if(i==0)Lsum=0;elseLsum+=nums[i-1];//上一次的基础上加上nums[i-1]if(i==numsSize-1)Rsum=0;elseRsum-=nums[i];//上一次的基础上减上nums[i]if(Lsum==Rsum)return i;}return -1;
}

但是这样每次进循环都会判断一次是否在边界处
则可以在外部进行判断

int pivotIndex(int* nums, int numsSize)
{int i=0;int j=0;int Lsum=0;int Rsum=0;for(i=1;i<numsSize;i++)Rsum+=nums[i];if(Lsum==Rsum)return 0;for(i=1;i<numsSize;i++){Lsum+=nums[i-1];Rsum-=nums[i];if(Lsum==Rsum)return i;}return -1;
}

前缀和

思路:

当找到下标时,意味着左右元素和相等。
设数组和为total,则total==Rsum+Lsum+nums[i]
又因左右相等,故total==2Rsum+nums[i]

代码实现:

int pivotIndex(int* nums, int numsSize)
{int total=0;int Rsum=0;for(int i=0;i<numsSize;i++){total+=nums[i];}for(int i=0;i<numsSize;i++){if(Rsum*2+nums[i]==total)return i;Rsum+=nums[i];}return -1;
}

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