高等数学1——在线考试复习资料
一、单选题
1.如果函数在区间上的导数( ),那么在区间上是一个常数( )。
A.恒为常数
B.可能为常数
C.恒为零

2.设,则=( )。
A.
B.
C.0
D.1

3.设,则=( )。
A.
B.
C.
D.

4.求极限的结果是( )。
A.0
B.
C.
D.不存在

5.求的反函数( )。
A.
B.
C.
D.

6.求( )。
A.
B.
C.
D.

7.求( )。
A.3
B.2
C.5
D.-5

8.函数f(x)的定义域为[1,3],则函数f(lnx)的定义域为( )。
A.
B.
C.[1,3]
D.

9.设当a=( )时,在上连续( )。
A.0
B.1
C.2
D.3

10.曲线在处的切线与轴正向的夹角为( )。
A.
B.
C.
D.

11.求( )。
A.1
B.2
C.3
D.4

12.设,则=( )。
A.
B.
C.
D.

13.求的定义域( )。
A.[-1,1]
B.(-1,1)
C.[-3,3]
D.(-3,3)

14.求( )。
A.0
B.1
C.
D.

15.求( )。
A.1
B.2
C.3
D.4

16.不等式的区间表示法是( )。
A.(-4,6)
B.(4,6)
C.(5,6)
D.(-4,8)

17.由函数复合而成的函数为( )。
A.
B.
C.
D.

18.极值反映的是函数的( )性质。
A.单调
B.一般
C.全部
D.局部

19.求( )。
A.1
B.0
C.
D.

20.已知,求=( )。
A.1
B.2
C.3
D.4

21.函数的间断点是( )。
A.
B.
C.
D.

22.求=( )。
A.0
B.1
C.
D.

23.求=( )。
A.0
B.1
C.
D.

24.求=( )。
A.
B.
C.
D.

25.求函数的二阶导数( )。
A.
B.
C.
D.

26.由可知,在积分曲线族上横坐标相同的点处作切线,这些切线彼此是( )的。
A.无规律
B.存在
C.相交
D.平行

27.求( )。
A.0
B.
C.
D.1

28.设,则=( )。
A.
B.
C.
D.

29.若f(x)的定义域为[0,1],则的定义域为( )。
A.[-1,1]
B.(-1,1)
C.[0,1]
D.[-1,0]

30.极限的结果是( )。
A.0
B.不存在
C.
D.

二、判断题
31.曲线在点处的切线方程为。( )

32.设,则=。( )

33.广义积分当时发散。。( )

34.函数在上单调增加。( )

35.设,则它的导数为=。( )

36.设,则。( )

37.函数在[0,8]上的最小值为1。( )

38.若f(x)的定义域为[0,1],则f(x+a) (a>0)的定义域为。( )

39.设,则=。( )

40.函数在区间[1,2]上满足拉格朗日中值定理,则ξ=。( )

41.广义积分当时收敛。。( )

42.函数在区间[-1,1]上单调递减。( )

43.设,则它的导数为=。( )

44.设,则。( )

45.函数在[0,8]上的最大值为100。( )

46.若f(x)的定义域为[0,1],则f(sinx)的定义域为[]。( )

47.幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称基本初等函数。( )

48.已知物体的运动规律为(米),则该物体在秒时的速度为6米/秒。( )

49.的全体原函数称为的不定积分。( )

50.由函数复合而成的函数为。( )

三、复合题
计算。

51.第一步:原式( )(6 分)
A.=
B.=
C.=
D.=
52.第二步( )
A.
B.
C.
D.
53.第三步( )
A.=
B.=
C.=
D.=

求。

54.第一步:原式( )
A.=
B.=
C.=
D.=
55.第二步( )
A.=
B.=
C.=
D.=
56.第三步( )
A.
B.-
C.
D.

设,求导数。

57.第一步( )
A.
B.
C.
D.
58.第二步( )
A.
B.
C.
D.
59.第三步( )
A.
B.
C.
D.

求积分。

60.第一步:设,那么,所以( )
A.=
B.=
C.=
D.=
61.第二步( )
A.
B.
C.
D.
62.第三步( )
A.
B.
C.
D.

求。

63.第一步:原式( )
A.==
B.==
C.==
D.==
64.第二步( )
A.=
B.=
C.=
D.=
65.第三步( )
A.=
B.=
C.=
D.=

设,求导数。

66.第一步( )
A.
B.
C.
D.
67.第二步( )
A.
B.
C.
D.
68.第三步( )
A.
B.
C.
D.

计算微分方程的通解。

69.【单项选择题】第一步( )
A.分离变量
B.分离变量
C.分离变量
D.分离变量
70.【单项选择题】第二步( )
A.
B.
C.
D.
71.【单项选择题】第三步( )
A.
B.
C.
D.
72.【单项选择题】第四步( )
A.
B.
C.
D.

求函数的导数。

73.【单项选择题】第一步( )
A.
B.
C.
D.
74.【单项选择题】第二步( )
A.
B.
C.
D.
75.【单项选择题】第三步( )
A.
B.
C.
D.
76.【单项选择题】第四步( )
A.
B.
C.
D.

已知是的原函数,求。

77.【单项选择题】第一步由分部积分法( )
A.
B.
C.
D.
78.【单项选择题】第二步( )
A.由于-
B.由于
C.由于
D.由于
79.【单项选择题】第三步( )
A.所以:
B.所以:
C.所以:
D.所以:
80.【单项选择题】第四步( )
A.所以:
B.所以:
C.所以:
D.所以:
高等数学1——在线考试复习资料答案
一、单选题
1.

二、判断题
31.

三、复合题
51.(6 分)A
52.
53.