一、希尔排序
（1）简介
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
（2）基本思想
先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量 =1(1<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
该方法实质上是一种分组插入方法比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。
一般的初次取序列n的一半为增量，以后每次减半（尽量不要是前一个增量的倍数，否则效率低下），直到增量为1。
二、算法实现
package cn.mk;import java.util.Arrays;/**** @author MK*/
public class ShellSort {/*** 每次增量进行的插入排序* @param data 序列* @param dk 增量*/private static void shellInsert(int[] data,int dk){int j;int temp;//临时空间//遍历dk组序列for (int i = dk; i < data.length; i++) {//与前dk个元素的比较if(data[i-dk]>data[i]){temp=data[i]; //临时保存//直到比当前i所在元素小才停止for (j = i-dk; j >=0&&data[j]>temp; j-=dk) {data[j+dk]=data[j];}data[j+dk]=temp; //回填数据}}}/*** 希尔排序* @param data 序列*/public static void shellSort(int[] data) {//增量int dk=data.length/2;//增量最终减到为1while (dk>=1) { shellInsert(data, dk);dk/=2;}}public static void main(String[] args) {int[] data={2,3,1,3};shellSort(data);System.out.println(Arrays.toString(data));}
}
三、算法复杂度
最好时间O(n)；最坏时间O(ns),(1<s<2)；平均时间O(nlogn)；不稳定；Hibbard增量dk=2t-k+1-1，(1<=k<=t<⌊log2(n+1)⌋)，希尔排序的时间复杂度为O( )，希尔排序时间复杂度的下界是nlog2n，没有快速排序算法快 O(nlogn)，因此中等大小规模表现良好，对规模非常大的数据排序不是最优选择。
