Problem Descption

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2
1000 53
87 123456789

Sample Output

7922
6060

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576

问题分析：

设x=(A/B)%9973，则9973k+x=A/B，得A=9973Bk+xB。

因为n=A%9973与A=9973Bk+xB，所以xB%9973=n，得xB=n+9973y

要求x和y，先求X=x/n和Y=-y/n,即先解方程BX+9973Y=1。

AC代码：

#include<iostream>long ojld(long a, long b, long *x, long *y){long x0=1, y0=0, x1=0, y1=1;long r, q;*x=0;*y=1;r = a % b;q = (a - r) / b;while(r){*x = x0 - q * x1;*y = y0 - q * y1;x0 = x1;y0 = y1;x1 = *x;y1 = *y;a = b;b = r;r = a % b;q = (a - r) / b;}return b;}int main(void){int t, i;long n, b, a=9973, x, y;scanf("%d", &t);for(i=0; i<t; i++) {scanf("%ld%ld", &n, &b);ojld(b, a, &x, &y);x = (x + a) % a;        // x有可能为负，需要调整printf("%ld\n", x*n%a);}}