【README】
本文总结自《概率论基础教程》 by M.Ross ，墙裂推荐；
【4.1】随机变量
1）随机变量：
- 定义在样本空间上的实值函数；即随机变量是一个函数（或者一个映射，把事件映射到数值）；
- 如令随机变量X为两枚骰子点数之和，我们关心点数之和为7，而不关心实际结果是(1,6)还是(2,5)。
- 或者，把随机变量X理解为一个包含X个结果的事件（事件就是子集）；
2）累计分布函数F(x) （非常重要*）
注意：累计分布函数就是分布函数。
【4.2】离散型随机变量
1）定义：
- 若一个随机变量最多有可数多个取值，则该随机变量是离散型随机变量；
2）离散型随机变量X的分布列：p(a) （非常重要*）
3）分布函数F通过分布列 p(a) 进行计算 （非常重要*）
【4.3】期望
1）定义：
- 随机变量X的期望就是X所有可能取值的一个加权平均，每个值的权重就是X取该值的概率；
【4.4】随机变量函数的期望
1）定义：
- 随机变量 X，随机变量函数 g(X) ，E[g(X)] 称为 随机变量函数g(X)的期望；
2）计算随机变量函数的期望
命题4.1
【例】命题4.1计算期望
【4.5】方差（随机变量取值相对于均值的偏离程度）
1）定义：
补充：离散型随机变量通常根据其分布列进行分类，几种常见的随机变量类型如下。
【4.6】伯努利随机变量和二项随机变量
1）定义
2）二项随机变量X的性质
3）计算二项分布函数
【4.7】泊松随机变量
【4.8】其他离散型概率分布
【4.8.1】几何随机变量
【4.8.2】负二项随机变量
【4.8.3】超几何随机变量
【4.9】随机变量和的期望
【4.10】分布函数的性质
【小结】 离散型随机变量概率分布，期望与方差
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