正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3649

---

题目大意

一个字符串，求最大的回文串长度×出现次数

---

解题思路

构建出$\text{PAM}$然后统计一下每个节点作为后缀的次数，$fail$树上上传一下信息就好了，时间复杂度$O(n)$。

当然也可以$\text{SAM}+\text{Manacher}+$倍增，因为一个字符串里本质不同的回文串就是会让马拉车的$maxright$增加的回文串，这些最多只有$n$个，马拉车跑出来的丢到$\text{SAM}$倍增找到对应节点即可。时间复杂度$O(n\log n)$

这里写的是$\text{PAM}$

---

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3e5+10;
int n,tot,fail[N],len[N],cnt[N],ch[N][26];
char s[N];long long ans;
int get_fail(int x,int n){for(;s[n-len[x]-1]!=s[n];)x=fail[x];return x;
}
int Insert(int n,int x){x=get_fail(x,n);int c=s[n]-'a';if(!ch[x][c]){len[++tot]=len[x]+2;int y=get_fail(fail[x],n);fail[tot]=ch[y][c];ch[x][c]=tot;}cnt[ch[x][c]]++;return ch[x][c];
}
int main()
{scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);int last=0;len[1]=-1;fail[0]=tot=1;for(int i=1;i<=n;i++)last=Insert(i,last);for(int i=tot;i>=1;i--)cnt[fail[i]]+=cnt[i];for(int i=1;i<=tot;i++)ans=max(ans,1ll*len[i]*cnt[i]);printf("%lld\n",ans);
}