正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4585

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题目大意

$n$个集合，开始每个集合中有一个数字。

1. 开启新的一天并且往集合$s$中插入数字$v$
2. 询问$d$天以内插入的数字（包括最开始的）中$l\sim r$集合内的数字异或上$x$的最大值。

所有数字均在$[0,10^5]$范围内

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解题思路

线段树上每个节点维护一个可持久化$Trie$。

每次插入就把包含$s$的节点插入数字$v$。

询问就正常查询即可。

时空间复杂度都是$O(n{\log }^{2}n)$

好像还有空间是$O(n\log n)$的线段树分治算法，不过懒得写了。

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,cnt,p[N],rt[N<<2];
int ch[N<<9][2],last[N<<9];
int Insert(int x,int val,int id,int k=16){int y=++cnt;if(k<0){last[y]=id;return y;}int c=(val>>k)&1;ch[y][c^1]=ch[x][c^1];ch[y][c]=Insert(ch[x][c],val,id,k-1);last[y]=max(last[ch[y][0]],last[ch[y][1]]);return y;
}
int Ask(int x,int val,int lim,int k=16){if(k<0)return val;int c=(val>>k)&1;if(last[ch[x][c^1]]>=lim)return Ask(ch[x][c^1],val|(1<<k),lim,k-1);if(last[ch[x][c]]>=lim)return Ask(ch[x][c],val^(val&(1<<k)),lim,k-1);return 0;
}
void Change(int x,int l,int r,int pos,int id,int val){rt[x]=Insert(rt[x],val,id);if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;if(pos<=mid)Change(x*2,l,mid,pos,id,val);else Change(x*2+1,mid+1,r,pos,id,val);return;
}
int Query(int x,int L,int R,int l,int r,int val,int lim){if(L==l&&R==r)return Ask(rt[x],val,lim);int mid=(L+R)>>1;if(r<=mid)return Query(x*2,L,mid,l,r,val,lim);if(l>mid)return Query(x*2+1,mid+1,R,l,r,val,lim);return max(Query(x*2,L,mid,l,mid,val,lim),Query(x*2+1,mid+1,R,mid+1,r,val,lim));
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);p[i]=Insert(p[i-1],x,i);}int id=0;for(int i=1;i<=m;i++){int op;scanf("%d",&op);if(op){int l,r,x,d,ans=0;scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&x,&d);ans=Query(1,1,n,l,r,x,id-d+1);ans=max(ans,Ask(p[r],x,l));printf("%d\n",ans);}else{int s,v;scanf("%d%d",&s,&v);id++;Change(1,1,n,s,id,v);}}return 0;
}