503. 借教室

题意：

在大学期间，经常需要租借教室。

大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。

教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。

共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。

即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。

如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。

这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。

如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

题解：

题目本质就是对一个区间进行修改，看到第几次修改时会出现负数
线段树肯定可以做
这里说说二分+差分的方法
我们可以发现教室的数量随着租借的情况增长而单调递减，所以我们可以二分教室将在第k次租借时不够
如何验证k是否正确呢？我们求出教室的差分数组，然后对前k次教室进行验证，一旦发现存在负的，return 0
详细看代码

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 1000010;int n, m;
int r[N], d[N], s[N], t[N];
LL b[N];bool check(int k)
{for (int i = 1; i <= n; i ++ ) b[i] = r[i];for (int i = 1; i <= k; i ++ ){b[s[i]] -= d[i];b[t[i] + 1] += d[i];}LL res = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++ ){res += b[i];if (res < 0) return true;}return false;
}int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &r[i]);for (int i = n; i; i -- ) r[i] -= r[i - 1];for (int i = 1; i <= m; i ++ ) scanf("%d%d%d", &d[i], &s[i], &t[i]);int l = 1, r = m;while (l < r){int mid = l + r >> 1;if (check(mid)) r = mid;else l = mid + 1;}if (check(r)){puts("-1");printf("%d\n", r);}else puts("0");return 0;
}