传送门

题意：

给你一个矩阵，每个格子都有一个颜色$k$，每秒可以移动到相邻矩阵或者瞬移到同一颜色的任意矩阵。有$q$个询问，每次询问给出两个点，求从一个点到另一个点的最短时间。
注意$n,m\le 1000,q\le 1e5,k\le 40$。

思路：

由于询问过于庞大而且点数也很多不能直接处理出来，更不能在询问里面跑，所以我们肯定是要从$k$入手。
运用$dp$转移的思想，我们可以枚举颜色作为中间颜色进行转移，也就是让两个点都到这个颜色的步数之和，由于到了相同颜色之后可能不在同一个位置，这个时候需要加一步让他们到同一位置。对于不需要加一步的情况，我们跟他们的曼哈顿距离取个最小值就好了。
现在问题就变成了如何预处理某个点到某个颜色的最小距离，这个问题等价于某个颜色到其他点的距离，我们跑一遍所有颜色，每次都将同一种颜色的位置都放入队列中，跑一个多源$bfs$即可。当然在放同种颜色的时候是需要使用传送的。

复杂度$O(nmk+qk)$。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m,k;
int a[N][N],st[N];
int dis[N][N][50];
vector<PII>col[N];
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};void bfs(int c)
{queue<PII>q; memset(st,0,sizeof(st));st[c]=1;for(auto x:col[c]){q.push({x.X,x.Y});dis[x.X][x.Y][c]=0;}	while(q.size()){PII u=q.front(); q.pop();int x=u.X,y=u.Y;int color=a[x][y];if(!st[color]){st[color]=1;for(auto xx:col[color]){if(dis[xx.X][xx.Y][c]>dis[x][y][c]+1){dis[xx.X][xx.Y][c]=dis[x][y][c]+1;q.push({xx.X,xx.Y});}}}for(int i=0;i<4;i++){int dx=x+dir[i][0];int dy=y+dir[i][1];if(dx<1||dx>n||dy<1||dy>m) continue;if(dis[dx][dy][c]>dis[x][y][c]+1){dis[dx][dy][c]=dis[x][y][c]+1;q.push({dx,dy});}}}
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]),col[a[i][j]].pb({i,j});memset(dis,0x3f,sizeof(dis));for(int i=1;i<=k;i++) bfs(i);int q; scanf("%d",&q);while(q--){int x1,y1,x2,y2; scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);int ans=abs(x1-x2)+abs(y1-y2);for(int i=1;i<=k;i++)ans=min(ans,dis[x1][y1][i]+dis[x2][y2][i]+1);printf("%d\n",ans);}return 0;
}
/**/