传送门

题意：动态加点，给定点询问曼哈顿距离最近的点

$N,M\le 3e5,x,y\le 1e6$

经(kan)过(le)分(ti)析(jie),这是一道$cdq$分治

考虑当前区间左半边修改对右半边的询问的影响

设左边某个修改为$(x_1,y_1)$，右边的某个询问为$(x_2,y_2)$

考虑$x_1\le x_2,y_1\le y_2$的情况,答案为$x_2+y_2-x_1-y_1$

因为坐标是线性级别，所以需要排序搞掉一维

左右分别以$x$坐标排序

这样可以用双指针搞掉$x$的限制

$y$坐标开个树状数组，记录不超过$y$的修改中最大的$x+y$

然后很容易计算答案

其他三种情况类似

为了实现方便，直接旋转坐标系，即用$inf$减

树状数组已经有了$log$，我们已经无所畏惧，所以可以直接$sort$

复杂度$O(Nlo{g}_N^2)$

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define MAXN 600005
#define MAXM 2000005
#define MAX 1000000
using namespace std;
inline int read()
{int ans=0;char c=getchar();while (!isdigit(c)) c=getchar();while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();return ans;
}
int n,m,siz;
struct BIT
{int s[MAXM];inline int lowbit(const int& x){return x&-x;}inline void modify(int x,const int& v){for (;x<=(MAX<<1);s[x]=max(s[x],v),x+=lowbit(x));}inline int query(int x){int ans=-0x3f3f3f3f;for (;x;ans=max(ans,s[x]),x-=lowbit(x));return ans;}inline void clear(int x){for (;x<=(MAX<<1);s[x]=-0x3f3f3f3f,x+=lowbit(x));}
}bit;
int ans[MAXN];
struct query{int type,x,y,pos;}q[MAXN];
inline bool operator <(const query& a,const query& b){if (a.x==b.x) return a.y<b.y;return a.x<b.x;}
void calc(int l,int r)
{int now=l-1,mid=(l+r)>>1;for (int i=mid+1;i<=r;i++){if (q[i].type==1) continue;while (now<mid&&q[now+1].x<=q[i].x) {++now;if (q[now].type==1) bit.modify(q[now].y,q[now].x+q[now].y);}ans[q[i].pos]=min(ans[q[i].pos],q[i].x+q[i].y-bit.query(q[i].y));}for (int i=l;i<=mid;i++) bit.clear(q[i].y);	
}
void cdq(int l,int r)
{if (l==r) return;int mid=(l+r)>>1;cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);calc(l,r);for (int i=l;i<=r;i++) q[i].x=MAX-q[i].x;sort(q+l,q+mid+1),sort(q+mid+1,q+r+1);calc(l,r);for (int i=l;i<=r;i++) q[i].y=MAX-q[i].y;sort(q+l,q+mid+1),sort(q+mid+1,q+r+1);calc(l,r);for (int i=l;i<=r;i++) q[i].x=MAX-q[i].x;sort(q+l,q+mid+1),sort(q+mid+1,q+r+1);calc(l,r);for (int i=l;i<=r;i++) q[i].y=MAX-q[i].y;sort(q+l,q+r+1);
}
int main()
{n=read(),m=read();for (int i=1;i<=n;i++) q[i].type=1,q[i].x=read()+1,q[i].y=read()+1;for (int i=1;i<=m;i++) q[n+i].type=read(),q[n+i].x=read()+1,q[n+i].y=read()+1,q[n+i].pos=i;memset(ans,0x3f,sizeof(ans));for (int i=0;i<MAXM;i++) bit.s[i]=-0x3f3f3f3f;cdq(1,n+m);for (int i=1;i<=m;i++)if (ans[i]<0x3f3f3f3f)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}