【BJOI2017】树的难题【点分治】【线段树】

传送门
传送门

题意:给一棵树,树上有颜色,每种颜色有权值,定义一条路径的权值为所有颜色相同段的权值之和,求长度在[L,R][L,R][L,R]中的路径的最大权值。

数据范围:暴力过不了

显然是个点分治

对于分治中心考虑过中心的路径贡献的答案

(以下的“子树”指根直接与分治中心相连的子树)

把分治中心作为根,定义一棵子树的颜色为与根(即分治中心)相连的边的颜色

显然可以算出两边的贡献,如果两边颜色一样,再减掉这个权值

有个单调队列的神仙做法,看不懂

所以自己yyyyyy了线段树做法(题解也有)

把所有子树按颜色排序,把相同颜色放一起

维护两棵线段树,表示长度为xxx的路径的最大权值,一棵维护相同颜色,一棵维护不同颜色

遍历所有子树的所有节点,设当前节点的深度为disdisdis,区间查询两棵线段树中[L−dis,R−dis][L-dis,R-dis][Ldis,Rdis]的答案。

遍历完一棵子树后,将它们加入同色线段树。

当进入不同颜色时,把前一个颜色的点插入异色线段树,并给同色线段树打清除标记

复杂度大概O(NlogN2)O(Nlog_N^2)O(NlogN2)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define MAXN 200005
#define MAXM 400005
#define re register
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
class fast_input {
private:static const int SIZE = 1 << 15 | 1;char buf[SIZE], *front, *back;void Next(char &c) {if(front == back) back = (front = buf) + fread(buf, 1, SIZE, stdin);c = front == back ? (char)EOF : *front++;}public :template<class T>void operator () (T &x) {char c, f = 1;for(Next(c); !isdigit(c); Next(c)) if(c == '-') f = -1;for(x = 0; isdigit(c); Next(c)) x = x * 10 + c - '0';x *= f;}void operator () (char &c, char l = 'a', char r = 'z') {for(Next(c); c > r || c < l; Next(c)) ;}
}input;struct edge{int u,v,w;}e[MAXM];
int head[MAXN],nxt[MAXM],cnt;
void addnode(int u,int v,int w)
{e[++cnt]=(edge){u,v,w};nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
}
int cost[MAXN],n,m,L,R;
bool cut[MAXN];
int siz[MAXN],sum[MAXN],maxp[MAXN],root;
void findroot(int u,int f,int sum)
{siz[u]=1,maxp[u]=0;for (re int i=head[u];i;i=nxt[i])if (e[i].v!=f&&!cut[e[i].v]){findroot(e[i].v,u,sum);siz[u]+=siz[e[i].v];maxp[u]=max(maxp[u],siz[e[i].v]);}if (sum-siz[u]>maxp[u]) maxp[u]=sum-siz[u];if (maxp[u]<maxp[root]) root=u;
}
struct SGT
{#define lc p<<1#define rc p<<1|1int mx[MAXN<<2],cl[MAXN<<2];inline void pushcl(int p){mx[p]=-INF;cl[p]=1;}inline void pushdown(int p){if (cl[p]) pushcl(lc),pushcl(rc),cl[p]=0;}void build(int p,int l,int r){mx[p]=-INF;if (l==r) return;int mid=(l+r)>>1;build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r);}void modify(int p,int l,int r,int k,int v){if (l==r) return (void)(mx[p]=max(mx[p],v));pushdown(p);int mid=(l+r)>>1;if (k<=mid) modify(lc,l,mid,k,v);else modify(rc,mid+1,r,k,v);mx[p]=max(mx[lc],mx[rc]);}int query(int p,int l,int r,int ql,int qr){pushdown(p);if (ql<=l&&r<=qr) return mx[p];if (r<ql||qr<l) return -INF;int mid=(l+r)>>1;return max(query(lc,l,mid,ql,qr),query(rc,mid+1,r,ql,qr));}inline void clear(){pushcl(1);}
}sam,dif;
int ans=-INF,maxlen;
int nod[MAXN],col[MAXN];
inline bool cmp(const int& a,const int& b){return col[a]<col[b];}
int tot;
int len[MAXN],val[MAXN],num,_len[MAXN],_val[MAXN],_num;
int dfs(int u,int f,int l,int v,int las_col)
{int s=1;if (l>=L&&l<=R) ans=max(ans,v);maxlen=max(maxlen,l);len[++num]=l,val[num]=v;_len[++_num]=l,_val[_num]=v;for (int i=head[u];i;i=nxt[i])if (e[i].v!=f&&!cut[e[i].v])s+=dfs(e[i].v,u,l+1,e[i].w==las_col? v:v+cost[e[i].w],e[i].w);return s;
}
void calc()
{maxlen=0;for (re int i=head[root];i;i=nxt[i])if (!cut[e[i].v])nod[++tot]=e[i].v,col[e[i].v]=e[i].w;sort(nod+1,nod+tot+1,cmp);for (re int i=1;i<=tot;i++){if (col[nod[i]]!=col[nod[i-1]]){for (int u=1;u<=_num;u++) dif.modify(1,1,n,_len[u],_val[u]);sam.clear(),_num=0;}sum[nod[i]]=dfs(nod[i],0,1,cost[col[nod[i]]],col[nod[i]]);for (re int u=1;u<=num;u++){ans=max(ans,val[u]+sam.query(1,1,n,L-len[u],R-len[u])-cost[col[nod[i]]]);ans=max(ans,val[u]+dif.query(1,1,n,L-len[u],R-len[u]));}for (re int u=1;u<=num;u++) sam.modify(1,1,n,len[u],val[u]);num=0;}sam.clear(),dif.clear();tot=num=_num=0;
}
void solve()
{cut[root]=true;calc();for (re int i=head[root];i;i=nxt[i])if (!cut[e[i].v]){maxp[root=0]=INF;findroot(e[i].v,0,sum[e[i].v]);sum[e[i].v]=0,solve();}
}
int main()
{input(n),input(m),input(L),input(R);for (re int i=1;i<=m;i++) input(cost[i]);for (re int i=1;i<n;i++){int u,v,w;input(u),input(v),input(w);addnode(u,v,w),addnode(v,u,w);}sam.build(1,1,n),dif.build(1,1,n);maxp[root=0]=INF;findroot(1,0,n);solve();printf("%d\n",ans);return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/315275.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

Planes, Trains, but not Automobiles-求最小路径覆盖的起点终点

https://vjudge.net/problem/Kattis-planestrainsbutnotautomobiles 题意&#xff1a;给一个有向图&#xff0c;火车可以由任意一个起点开始&#xff0c;每一个点只能经过一次&#xff0c;在坐火车的时候你可以选择坐飞机到另外一个点&#xff0c;求坐飞机的最小次数&#xff…

译 | .NET Core 3.0 对诊断的改进

原文&#xff1a;Sourabh Shirhatti翻译&#xff1a;Edi Wang在 .NET Core 3.0 中&#xff0c;我们将引入一套工具&#xff0c;这些工具利用 .NET 运行时中的新功能&#xff0c;使诊断和解决性能问题变得更加容易。这些运行时功能可帮助您回答一些常见的诊断问题&#xff1a;我…

P4768 [NOI2018] 归程 Kruskal重构树 + 倍增 + 最短路

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 给你一个联通无向图&#xff0c;每条边有一个长度lll和海拔aaa&#xff0c;当海拔≤\le≤水位线的时候&#xff0c;说明这个道有积水。在起始点有一辆车&#xff0c;车可以走没有积水的路&#xff0c;下车后…

【AT987】高橋君【组合数】【莫队】

传送门 题意&#xff1a;TTT组询问NNN个相同物品选不超过KKK个的方案数&#xff0c;T,N≤1e5T,N \leq 1e5T,N≤1e5 设f(x,y)∑i0yCxif(x,y)\sum_{i0}^{y}C_x^if(x,y)∑i0y​Cxi​即所求 直接求并没有很好的性质 但我们发现:f(x,y)2f(x−1,y)−Cx−1yf(x,y)2f(x-1,y)-C_{x-1…

2021牛客第一场H.Hash Function—FFT求差值的卷

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11166/H 官方题解。 比赛时&#xff0c;我们都是用暴力写的&#xff0c;数据太弱了&#xff0c;今天突然想起来&#xff0c;用fft写了一下。 主要使用fft求差值的卷&#xff0c;乘法我们在多项式的系数上做&#xff0c;加减法 我们在多项…

设计模式之策略者模式

策略者模式简介策略者模式定义一个算法接口&#xff0c;并由其实现类去实现&#xff0c;使得每一个算法都得到封装&#xff0c;并让他们可以相互替换。这是一种行为型模式。策略者模式降低了算法行为和环境角色的耦合度&#xff0c;使得算法可以独立发生变化。策略者模式在现实…

Codeforces Round #622 (Div. 2) D. Happy New Year 状压dp

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; n≤1e5,m≤1e9,k≤8.n\le 1e5,m\le 1e9,k\le 8.n≤1e5,m≤1e9,k≤8. 思路&#xff1a; 注意到题目中保证了每个孩子至多收到kkk个&#xff0c;且k≤8k\le 8k≤8&#xff0c;注意到这是题目保证的&#xff0…

【NOI2015】品酒大会【后缀数组】【并查集】

传送门 传送门 题意&#xff1a;给一个长度为NNN的字符串和一个长度为NNN的序列AAA&#xff0c;对于所有的k∈[0,N−1]k \in [0,N-1]k∈[0,N−1]&#xff0c;求选出两个数i,ji,ji,j满足lcp(suffix(i),suffix(j))≥klcp(suffix(i),suffix(j))\geq klcp(suffix(i),suffix(j))≥…

2021牛客第四场-E Tree Xor-线段树区间异或

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11255/E 题目大意&#xff1a;有n个点&#xff0c;每一点有一个区间[l,r]范围的权值可能&#xff0c;有n-1条边&#xff0c;边上的权值为w,ww(u)^w(v),问你满足权值范围和边权值的方案数。 思路&#xff1a;我们把树根的值设为0&#xff…

Codeforces Round #624 (Div. 3) D. Three Integers 数论

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 给定A,B,CA,B,CA,B,C&#xff0c;找到一个三元组(a,b,c)(a,b,c)(a,b,c)&#xff0c;使得aaa是bbb的因子&#xff0c;bbb是ccc的因子&#xff0c;且abs(A−a)abs(B−b)abs(C−c)abs(A-a)abs(B-b)abs(C-c)abs(…

Gym - 100917F Find the Length-用最小路径树求最小环

https://codeforces.com/gym/100917/problem/F 题目大意&#xff1a;就给你一个无向图&#xff0c;求出所有点属于的最小环大小。 思路&#xff1a;我们给每一个点用dji求出最小路径树&#xff0c;然后对于一颗最小路径树&#xff0c;求环。 和树根构成环只有两种情况&#x…

【SPOJ2666】QTree4【链分治】

传送门 题意&#xff1a;给一棵带边权的树&#xff0c;每个点开始时为白色&#xff0c;维护两种操作&#xff1a; 1.改变一个点的颜色&#xff08;白变黑&#xff0c;黑变白&#xff09; 2.询问最远的两个白点之间的距离 树分治国集论文 链分治的本质其实就是树链剖分。它们…

【CF1200E】Compress Words【kmp】

传送门 题意:给NNN个由大小写字母、数字组成的字符串&#xff0c;两个字符串S,TS,TS,T合并时&#xff0c;删除TTT最长的是SSS的后缀的前缀&#xff0c;然后接在一起。现将这些字符串依次合并&#xff0c;求最终字符串。 N≤1e5,∑∣Si∣≤1e6N \leq 1e5,\sum|S_i|\leq 1e6N≤1…

Educational Codeforces Round 112 E.Boring Segments-线段树+双指针

https://codeforces.com/contest/1555/problem/E 这场的e好像比较简单。 题目大意&#xff0c;给你n个线段&#xff0c;最大点是m&#xff0c;每一个线段有一个权值w&#xff0c;你能选择线段来覆盖1-m这个区间的&#xff0c;选择的代价为最大权值和最小权值的差。问你最小的…

Codeforces Round #624 (Div. 3) E. Construct the Binary Tree 思维 + 构造

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 给你n,dn,dn,d&#xff0c;让你构造有nnn个点的二叉树&#xff0c;他们每个节点深度和为ddd。 n,d≤3000n,d\le 3000n,d≤3000. 思路&#xff1a; 先考虑不能构造出来的情况&#xff0c;设sumsumsum为最小…

多项式全家桶学习笔记【持续更新】

本文完成的时间跨度较长&#xff0c;文风变化可能较大…… 最近更新于2020年2月17日 Part 1.主线 乘法 前面讲过FFT 然而FFT常数感人&#xff0c;适用范围还窄&#xff0c;比如不能取模 于是有了NTT 其实就是取模的FFT FFT 需要用到复数ωcos(2πn)sin(2πn)i\omegacos…

2021牛客第五场 I.Interval Queries-回滚莫队

如图&#xff1a;一道很裸的回滚莫队&#xff0c;注意加入的操作和回滚的操作就好了。 #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #i…

Linux下搭建asp.net运行环境

最近有个项目&#xff0c;是在Windows平台下开发的&#xff0c;需要把 asp.net web应用移植到 CentOS下&#xff0c;甚是头疼&#xff1b;翻阅资料&#xff0c;发现Jexus是个可行的方案&#xff0c;下面是官方对Jexus的定义&#xff1a;什么是JexusJexus是一款Linux平台上的高性…

Codeforces Global Round 14 F. Phoenix and Earthquake 思维 + 并查集

传送门 文章目录题意&#xff1a;思路&#xff1a;题意&#xff1a; 给你nnn个点&#xff0c;mmm条边&#xff0c;限制xxx&#xff0c;每个点都有沥青aia_iai​&#xff0c;定义合并两个点即两点之间有边且auav≥xa_ua_v\ge xau​av​≥x&#xff0c;合并之后的沥青为auav−xa…

Codeforces Round #736 (Div. 2)E. The Three Little Pigs-长除法求多项式系数

https://codeforces.com/contest/1549/problem/E 题目大意自己悟吧&#xff0c;不解释了。 这题在赛时我想的是fft&#xff0c;但是题解说不用fft就能求出多项式的系数&#xff0c;fft在这题时间复杂度有点高。 使用多项式长除法就能求出系数&#xff0c;k^x的系数就是抓x个p…