题意：

给你一个 $01$ 序列 $a$ ，定义一次操作是选择一个 $[1, n - 2]$ 范围内的下表，将 $a_i,a_{i+1},a_{i+2}$ 都变成 $ai⊕ai+1⊕ai+2a_i\oplus a_{i+1} \oplus a_{i+2}$ ，问你能否在不超过 $n$ 次操作的前提下，将序列 $a$ 全部变成 $0$ 。

$3≤n≤2e53\le n\le 2e5$

思路：

首先注意到，这个操作不会改变整个数列和的奇偶性，所以初始为奇数的时候肯定无解，并且一定至少一个 $0$ 。

我们考虑一种比较直白点的贪心，找到一个 $0$ 的位置，当他左边有偶数个 $1$ 的时候，显然可以将其全部变成 $0$ ，操作的次数为 $cnt2\frac{cnt}{2}$ ，其中 $c n t$ 为 $1$ 的个数。当有奇数个 $1$ 的时候，需要分两种情况：

$(1)$ 当右边的第一个数为 $1$ 的时候，显然可以操作 $[1, 0, 1]$ 这个区间，将其全部变为 $0$ ，让后左边只有偶数个 $1$ 了，就可以将其全部变为 $0$ 。

$(2)$ 当右边第一个数为 $0$ 的时候，操作 $[1, 0, 0]$ 这个区间将其全部变为 $1$ 。

注意到经过以上操作，我们可以将这个序列变成一个 $[0, 0, . . ., 0, 1, 1, . . ., 1]$ 形式的序列，这个时候还需要检查一下是否全部变成 $1$ 了，否则显然可以选择 $[0, 1, 1]$ 这样的区间将其变为 $[0, 0, 0]$ 。

操作次数还是比较少的，能卡到上界的就是 $(2)$ 这个情况，加上最后将其变成 $[0, 0, 0]$ 的操作，上界是 $n$ 。

// Problem: D. Xor of 3
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #743 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1573/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
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#include<cstdio>
#include<iostream>
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#include<cctype>
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#include<set>
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#include<sstream>
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#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
int a[N];bool check() {int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++) sum+=a[i];if(sum%2||sum==n) return false;vector<int>ans;a[n+1]=-1; a[0]=-1;int pre=-1;for(int i=1;i<=n;i++) {if(a[i]==0) {if(i==1) continue;int cnt=0,st=i;// while(st-1>=1&&a[st-1]==1) cnt++,st--;if(pre!=-1) cnt=i-pre;else cnt=0;if(cnt%2) {if(a[i+1]==1) {ans.pb(i-1); cnt--;a[i+1]=0; i++; a[i-2]=0; st=i-4;while(cnt) ans.pb(st),a[st]=a[st+1]=0,st-=2,cnt-=2;pre=-1;} else {ans.pb(i-1); a[i]=1; a[i+1]=1; i++;}} else {st=i-2;while(cnt) ans.pb(st),a[st]=a[st+1]=0,st-=2,cnt-=2;pre=-1;}} else {if(pre==-1) pre=i;}}sum=0;for(int i=1;i<=n;i++) sum+=a[i];if(sum==n) return false;puts("YES");int st=1;while(st<=n&&a[st]!=1) st++;if(st<=n) {st--;for(int i=st;i<=n-2;i+=2) ans.pb(i);}printf("%d\n",ans.size());for(auto x:ans) printf("%d ",x); puts("");return true;
}int main()
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//	ios::sync_with_stdio(false);
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