【问题描述】
小蓝特别喜欢单调递增的事物。
在一个字符串中，如果取出若干个字符，将这些字符按照在字符串中的顺
序排列后是单调递增的，则成为这个字符串中的一个单调递增子序列。
例如，在字符串 lanqiao 中，如果取出字符 n 和 q，则 nq 组成一个单
调递增子序列。类似的单调递增子序列还有 lnq、i、ano 等等。
小蓝发现，有些子序列虽然位置不同，但是字符序列是一样的，例如取第
二个字符和最后一个字符可以取到 ao，取最后两个字符也可以取到 ao。小蓝
认为他们并没有本质不同。
对于一个字符串，小蓝想知道，本质不同的递增子序列有多少个？
例如，对于字符串 lanqiao，本质不同的递增子序列有 21 个。它们分别是 ：

l、a、n、q、i、o、ln、an、lq、aq、nq、ai、lo、ao、no、io、lnq、
anq、lno、ano、aio。

请问对于以下字符串:

tocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnofawllbhf
iadgdcdjstemphmnjihecoapdjjrprrqnhgccevdarufmliqij
gihhfgdcmxvicfauachlifhafpdccfseflcdgjncadfclvfmad
vrnaaahahndsikzssoywakgnfjjaihtniptwoulxbaeqkqhfwl

本质不同的递增子序列有多少个？

解题思路:
1.动态规划：建立dp数组,dp[i]表示以num[i]为结尾的子序列个数
满足添加的num[i]：
我们动态规划的转移条件就2个。
一个是满足题目要求的时候，一个是相等时，当题目字母相等时前面的字母已经累加过一次的，所以我们要把前累计过的去掉，和去重一样的关系。
A:假如num[j]是小于num[i]的,
那么dp[i]=dp[i]+dp[j]就是我们要求的答案。
B:假如numj是等于num[i]的
dp[i]=dp[i]-dp[j]
因为每一个字母都算一个序列，所以dp初始化为1

代码如下:

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 200;
typedef long long LL;
int dp[N];
string str ="tocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnofawllbhfiadgdcdjstemphmnjihecoapdjjrprrqnhgccevdarufmliqijgihhfgdcmxvicfauachlifhafpdccfseflcdgjncadfclvfmadvrnaaahahndsikzssoywakgnfjjaihtniptwoulxbaeqkqhfwl";int main() {for (int i = 0; i < N; i++)dp[i] = 1;for (int i = 1; i < N; i++)for (int j = 0; j < i; j++) {if (str[i] > str[j])dp[i] += dp[j];else if (str[i] == str[j])dp[i] -= dp[j];}LL ans = 0;for (int i = 0; i < N; i++)ans += dp[i];cout << ans << endl;return 0;
}