poj 1809

///一个点的坐标只有四种可能，用0表示 偶数，1表示奇数 ，则四种可能为（0,0），（0,1）  
///（1,0），（1,1）。观察公式A=|x1y2 - y1x2 + x2y3 - y2x3 + x3y1 - y3x1|/2，仔细分析之后  
///可以得到A要为偶数，那么三个点的坐标中至少要有两个点的类型一样，这样就可以将问题的  
///复杂度降到O(1)了。   
#include<stdio.h>  
int main()  
{  int cas,t=1;  scanf("%d",&cas);  while(cas--)  {  printf("Scenario #%d:\n",t++);  long n,x,y,i;  long long a[2][2]={0,0,0,0},num=0;  scanf("%ld",&n);  for(i=0;i<n;i++)  {  scanf("%ld%ld",&x,&y);  a[x&1][y&1]++;  }  for(i=0;i<4;i++)  {  long long temp=a[i>>1][i&1];  num+=temp*(temp-1)*(temp-2)/6+temp*(temp-1)*(n-temp)/2;  }  printf("%lld\n\n",num);  }  return 0;  
}  
/* 
向量AB=((X2-X1),(Y2-Y1)),向量AC=((X3-X1),(Y3-Y1)) 
三角形面积=|(X2-X1)(Y3-Y1)-(X3-X1)(Y2-Y1)| 
即为向量表示|X2-X1   X3-X1| |Y2-Y1   Y3-Y1|  
*/   
///下面是在网上找到的程序，程序很简练，一些用法也很有技巧，学习下，以后学会使用   
/*#include<iostream> 
using namespace std; 
int a[4][2]={0,0,0,1,1,0,1,1}; 
long long b[2][2]; 
int main() 
{ int N,i=0,x,y,M,j; long long ans,t; for(scanf("%d",&N);N--;printf("Scenario #%d:\n%lld\n\n",++i,ans)) { scanf("%d",&M); for(b[0][0]=b[0][1]=b[1][0]=b[1][1]=j=0;j<M;++j,++b[x&1][y&1])scanf("%d%d",&x,&y);  for(ans=j=0;j<4;++j) { t=b[j>>1][j&1]; ans+=t*(t-1)*(t-2)/6+t*(t-1)*(M-t)/2;     //C(t,3)+C(t,2)*(M-t)                            }                         }     return 0; 
} 
*/