一、链接

838. 堆排序

二、题目

输入一个长度为 nn 的整数数列，从小到大输出前 mm 小的数。

输入格式

第一行包含整数 nn 和 mm。

第二行包含 nn 个整数，表示整数数列。

输出格式

共一行，包含 mm 个整数，表示整数数列中前 mm 小的数。

数据范围

1≤m≤n≤1051≤m≤n≤105，
1≤数列中元素≤1091≤数列中元素≤109

输入样例：

5 3
4 5 1 3 2

输出样例：

1 2 3

三、题意

其实使用排序函数就可以实现要求，但是这里是一个模板题目，主要是为了学习和练习一下模板，题目的意思是，输入一串数字，输出前m个最小的数字

四、代码

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;const int N=1e5+10;int n,m,cnt;
int h[N];void down (int u)
{int t=u;if(u*2<=cnt&&h[u*2]<h[t])    t=u*2;if(u*2+1<=cnt&&h[u*2+1]<h[t])    t=u*2+1;if(t!=u){swap(h[u],h[t]);down(t);}
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&h[i]);cnt=n;for(int i=n/2;i;i--)    down(i);while(m--){printf("%d ",h[1]);h[1]=h[cnt--];down(1);}return 0;
}

五、总结

1.堆是一个二叉树形状，我们这里的模板是使用一个一维数组来模拟实现小根堆，满足的性质是父节点小于左右孩子结点的数值。一维数组假设父节点是n，左孩子结点是n*2,右孩子结点是n*2+1,数组下标从1开始使用

2.首先定义一个down函数，表示一个数往下沉，如果这个数字比较大的话

3.实现down函数：用一个临时变量t保存需要下沉的数组下标u,进行两个条件判断，第一个条件判断比较左孩子和当前节点的数值，把比较小的下标存到t里面；第二个条件判断比较右孩子和当前结点的数值（临时变量t的那个结点），把比较小的下标存到t里面，其实就是看左右孩子结点里面有没有比父节点数值小的，如果有，就把那个孩子节点的下标存到临时变量t里面。如果临时变量t和当前下标u不相等，就交换两个数组元素，然后递归处理临时变量t.在上述过程中需要保证孩子节点存在，使用这部分代码进行实现

u*2<=cnt；

u*2+1<=cnt；

 cnt表示数组总长度 

4.输入需要的所有数据

5.建立堆：从中间开始，把元素往下沉，随着递归的进行，最后会自动建好一个堆，感觉是记住就好

for(int i=n/2;i;i--)    down(i);

6.每一次把堆顶元素输出，把堆的最后一个元素移到堆顶，然后把堆顶元素往下沉，实现删除原堆顶元素，经过m次，就可以实现题目的要求

7.堆还是比较简单的，越来越有信心了（bushi

8.如果条件判断或者什么循环只需要写一句话，可以不用写大括号，直接空一个 tab ，然后写一个语句，可能会更加美观。

 

六、精美图片