（注意之前代码有错误目前已更新）
最近学习黑红二叉树，我想如果把二叉树可视化在操作的时候如果出错会比较容易发现。
在网上搜了一圈只有比较简单的ascii 的代码。
自己用Ipython写了一个，比较适合学生。
PS：算法没有做优化，加上matplotlib本身就慢，不适合较高的树。
效果见图：
基本算法：
首先获取二叉树的高度 h，二叉树在所有节点都有左右在子节点的情况下，在高度 y时 X轴包含节点个。
比如 高度 2 有 = 2个节点.
创建一个Y轴长度相同的二维矩阵，X轴包含了所有节点和节点左右的空白区域，长度为 。
在遍历矩阵中所有元素的时候，如果 坐标 (x,y)中包含了一个节点则检测它的子节点，这时候把它的子节点放入到二维矩阵当中
如左侧子节点坐标为 (x_,y_),
y_ ,
x_的坐标需要计算偏移量，这里称为 , x_
。
偏移量从树冠底部到根部是依次乘以2的，在实现可视化的时候如果将树根底部偏移量设置为1,那么 偏移量的计算公式如下:
由于y在程序中是以0开始的所以python中 matrix 为二维矩阵该计算方式为
dx = 2**(len(matrix) - y - 2)
获取到偏移量之后只需要遍历 y 轴, x轴，
检测到节点时检测左右，然后把子节点放置到二维矩阵中即可。
在实现可视化的时候节点已经在矩阵中，提取(x,y)坐标并绘制或者输出字符串即可
PS：
使用二维矩阵是因为数据整理之后比较方便处理，可以绘制也可以直接输出字符串。
如果需要优化直接计算偏移量即可
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.lines as mlinesclass Node():def __init__(self):self.is_red = Falseself.left = Noneself.right = Noneself.value = 0def get_height(self): #返回树高度，未优化算法应该比较慢layers = [self]layer_count = 0while layers:layer_count += 1new_list = []for node in layers:if node.left:new_list.append(node.left)if node.right:new_list.append(node.right)layers = new_listreturn layer_countdef visualize(self,axis='off'):'''基本算法： 将树状结构映射到二维矩阵中，如果节点左右下方有节点则把该节点加入到矩阵中的坐标中，如节点（x,y）左下方有节点则把节点放入(x+offset,y+1)offset为x坐标偏移量，offset = 2**(len(matrix)-y-2)'''figure, axes = plt.subplots(figsize=(8, 6), dpi=80)height = self.get_height()width_ = 2**(height-1)width = 2 * width_ + 1matrix = [[[]for x in range(width)] for y in range(height)]matrix[0][width_] = head #put head in the middle positionfor y in range(len(matrix)):for x in range(len(matrix[y])):node = matrix[y][x]if node:x1, y1 = (1/width)*(x+0.5), 1-(1/height)*y-0.2axes.text(x1, y1, str(node.value),color='white',fontsize=FONT_SIZE,fontweight='bold')offset = 2**(len(matrix)-y-2)if node.left:matrix[y+1][x-offset] = node.leftx2,y2 = (1/width)*(x-offset+0.5),1-(1/height)*(y+1)-0.2line = mlines.Line2D([x1,x2], [y1,y2],zorder= -1)axes.add_line(line)if node.right:matrix[y+1][x+offset] = node.rightx2,y2 = (1/width)*(x+offset+0.5),1-(1/height)*(y+1)-0.2line = mlines.Line2D([x1,x2], [y1,y2],zorder= -1)axes.add_line(line)cc = plt.Circle( ((1/width)*(x+0.5), 1-(1/height)*y-0.2 ), 1/width/2*NODE_SIZE_SCALE, color=('r' if node.is_red else 'black' )) axes.set_aspect(1) axes.add_artist(cc,)plt.axis(axis)plt.show()def create_empty_tree():global headhead = Node()head.left = Node()head.left.is_red = Truehead.right = Node()head.right.left = Node()head.left.left = Node()head.left.right = Node()create_empty_tree()FONT_SIZE = 15
NODE_SIZE_SCALE = 0.5
head.visualize()
