%程序:nton.m
%功能:牛顿迭代法（MATLAB R2009a）
%说明:fx是char型的MATLAB的有效表达式，以x为自变量，并且可求导数
%     x0迭代初值
%     tol迭代误差
%     N迭代的上限
%     z返回值
%     n返回迭代的次数
%实例:用牛顿迭代法求方程x*exp(x)=1的正根
%     >>[z,n]=nton('x*exp(x)-1',0,10^(-5))
function [z,n]=nton(fx,x0,tol,N)
if nargin<2
    error('too less parameters...');
elseif nargin<3
    N=500;tol=10^(-3);
elseif nargin<4
    N=500; 
else 
    error('too many parameters...')
end
syms x;
dfx=char(diff(fx));  %sym型转换为char型
fx=inline(fx);        %内联函数，方便用feval求解
dfx=inline(dfx);  
x1=x0-feval(fx,x0)./feval(dfx,x0);
k=1;
while (abs(x1-x0)>tol)&(k<N)
    x0=x1;
    x1=x0-feval(fx,x0)/feval(dfx,x0);
    k=k+1;
end
if nargout==2
    z=x1;
    n=k;
elseif nargout==1
    z=x1;
elseif nargout==0
    disp('the answer is:'); disp(x1);
end