基本计算器[困难]

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一、题目

给你一个字符串表达式s，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。注意:不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如eval()。

示例 1：
输入：s = "1 + 1"
输出：2

示例 2：
输入：s = " 2-1 + 2 "
输出：3

示例 3：
输入：s = "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
输出：23

1 <= s.length <= 3 * 105
s由数字、+、-、(、)和 ’ ’ 组成
s表示一个有效的表达式
+不能用作一元运算(例如， +1和+(2 + 3)无效)
-可以用作一元运算(即-1和-(2 + 3)是有效的)
输入中不存在两个连续的操作符
每个数字和运行的计算将适合于一个有符号的32位整数

二、代码

括号展开 + 栈： 由于字符串除了数字与括号外，只有加号和减号两种运算符。因此，如果展开表达式中所有的括号，则得到的新表达式中，数字本身不会发生变化，只是每个数字前面的符号会发生变化。因此，我们考虑使用一个取值为{−1,+1}的整数sign代表「当前」的符号。根据括号表达式的性质，它的取值：
【1】与字符串中当前位置的运算符有关；
【2】如果当前位置处于一系列括号之内，则也与这些括号前面的运算符有关：每当遇到一个以−号开头的括号，则意味着此后的符号都要被「翻转」。

考虑到第二点，我们需要维护一个栈ops，其中栈顶元素记录了当前位置所处的每个括号所「共同形成」的符号。例如，对于字符串1+2+(3-(4+5))：
【1】扫描到1+2时，由于当前位置没有被任何括号所包含，则栈顶元素为初始值+1；
【2】扫描到1+2+(3时，当前位置被一个括号所包含，该括号前面的符号为+号，因此栈顶元素依然+1；
【3】扫描到1+2+(3-(4时，当前位置被两个括号所包含，分别对应着+号和−号，由于+号和−号合并的结果为−号，因此栈顶元素变为−1。

在得到栈ops之后，sign的取值就能够确定了：如果当前遇到了+号，则更新sign←ops.top()；如果遇到了遇到了−号，则更新sign←−ops.top()。然后，每当遇到(时，都要将当前的sign取值压入栈中；每当遇到)时，都从栈中弹出一个元素。这样，我们能够在扫描字符串的时候，即时地更新ops中的元素。

class Solution {public int calculate(String s) {Deque<Integer> ops = new LinkedList<Integer>();ops.push(1);int sign = 1;int ret = 0;int n = s.length();int i = 0;while (i < n) {if (s.charAt(i) == ' ') {i++;} else if (s.charAt(i) == '+') {sign = ops.peek();i++;} else if (s.charAt(i) == '-') {sign = -ops.peek();i++;} else if (s.charAt(i) == '(') {ops.push(sign);i++;} else if (s.charAt(i) == ')') {ops.pop();i++;} else {long num = 0;while (i < n && Character.isDigit(s.charAt(i))) {num = num * 10 + s.charAt(i) - '0';i++;}ret += sign * num;}}return ret;}
}