Java数据结构《队列和邻接矩阵实现图的广度优先搜索》题目

一、前言：

这是怀化学院的：Java数据结构中的一道难度偏难的一道编程题(此方法为博主自己研究，问题基本解决，若有bug欢迎下方评论提出意见，我会第一时间改进代码，谢谢！) 后面其他编程题只要我写完，并成功实现，会陆续更新，记得三连哈哈! 所有答案供参考，不是标准答案，是博主自己研究的写法。(这一个题书上也有现成的代码，重要的是理解它的算法原理!)

二、题目如下：(注意：题目有一个要求(难点之一)：若一个顶点有两个邻接顶点，那么下一个访问顶点的顺序要按照：A -> Z 的字典顺序访问！)

(第 2 题) 图的广度优先搜索(难度系数100)

图的广度优先搜索
描述：
图的广度优先搜索类似于树的按层次遍历，即从某个结点开始，先访问该结点，然后访问该结点的所有邻接点，再依次访问各邻接点的邻接点。如此进行下去，直到所有的结点都访问为止。在该题中，假定所有的结点以“A”--“Z”中的若干字符表示，且要求结点的访问顺序要求根据由“A”至“Z”的字典顺序进行访问。例如有如下图：

如果要求从H开始进行广度优先搜索，则搜索结果为：H->A->E->K->U.
输入：
输入只包含一个测试用例，第一行为一个自然数n，表示顶点的个数，第二行为n个大写字母构成的字符串，表示顶点，接下来是为一个n*n大小的矩阵，表示图的邻接关系。数字为0表示不邻接，否则为相应的边的长度。
最后一行为一个字符，表示要求进行广度优先搜索的起始顶点。
输出：
用一行输出广度优先搜索结果，起始点为给定的顶点，各顶点之间用一个空格隔开。要求同一顶点的邻接点的访问顺序按“A”---“Z”的字典顺序。
样例输入：
5
HUEAK
0 0 2 3 0
0 0 0 7 4
2 0 0 0 0
3 7 0 0 1
0 4 0 1 0
H
样例输出：
H A E K U

三、代码实现：(代码的做题原理全部在代码注释中，若还有疑问也可以翻书)

补充：这里我用到的就是队列去实现广度优先算法，因为队列先进先出，先进队列的先访问，然后再相邻的顶点后进去后访问，依次下来就实现成功！

(1)我创建了最基本的图类，里面有它的很多成员变量与成员的操作方法。(所以代码会很长，但是解释了基本原理。实际上的图的广度优先遍历算法就只有一个方法在里面)

package com.fs.graph;import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;   //用到工具类Collections
import java.util.LinkedList;   //要用到LinkedListed是实现类
import java.util.Queue;   //要用到队列接口，导包public class Graph_01 {//为了安全性，全部用private修饰封装，要使用或者赋值只能使用构造方法或者getter、setter方法private ArrayList<String> arrayList;  //这里我用这个ArrayList集合来代替数组去存储输入的每个顶点,并设置集合里面存储的元素是String类型的private int[][] matrix;  //这个二维数组：用来存储输入的矩阵，表示各个顶点相邻边的关系private int vertex;  //用来表示顶点的实际个数private int maxVertex;  //用来表示顶点的最大数量private boolean[] visit;  //用来判断每个顶点是否被访问过public Graph_01(int vertex){this.maxVertex=10;  //默认设置最大顶点个数为10this.arrayList = new ArrayList<>();this.vertex=vertex;}public ArrayList<String> getArrayList() {return arrayList;}//定位顶点的位置public int indexOfVex(String v){for(int i=0;i<vertex;i++){if(arrayList.get(i).equals(v)){return i;  //找到该顶点在集合中的位置}}return -1;  //否则返回-1，表示没找到该顶点}//传入包含所有顶点的字符串public void insertVer(String vertex01) throws VertexException{if(vertex01.length()>maxVertex){throw new VertexException ("超出最大顶点数!");}//存入顶点for(int i=0;i<vertex;i++){String str = vertex01.charAt(i)+"";arrayList.add(str);}}//存入顶点间边的邻接关系矩阵public void addEdge(int [][] matrix01){this.matrix=matrix01;}//实现图的广度优先搜索算法public String broadFirstSearch(int v) throws VertexException{if(v<0||v>maxVertex){//如果这个顶点不在集合中，抛出异常throw new VertexException("该顶点不存在！");}visit = new boolean[vertex];  //初始化：判断顶点是否被访问数组StringBuilder sb = new StringBuilder();  //用这个方便字符串的添加和删除，因为不会产生多余的对象，造成内存浪费，还有这个没有实现线程安全功能，效率更高//队列接口是继承Collection接口，它的实现类就有：LinkedList类Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();  //说明里面操作时的元素类型是整型的queue.offer(v);  //先把第一个访问的顶点进入队列中visit[v]=true;  //并标记该顶点的访问状态为：true,表示访问过//只要队列没空就是所有的顶点还未访问完while(!queue.isEmpty()){  //判断队列是否为空v=queue.poll();  //进队列后登记完访问状态然后出队列sb.append(arrayList.get(v)+" ");  //将遍历完的顶点加入字符串缓冲区ArrayList<String> arrayList01= new ArrayList<>();for(int i=vertex-1;i>=0;i--) {//邻接关系矩阵某一行中只要有不为0的值，那就是属于v顶点的这一行，还有另外有顶点与它有关系//而且要没被访问过，或者不是大于整型的最大值(表示无穷：无边的关系)if ((matrix[v][i] != 0) && (!visit[i]) && (matrix[v][i] != Integer.MAX_VALUE)) {arrayList01.add(arrayList.get(i));  //将所有满足有关系的顶点全部放在一个集合里.为了满足题目要按照字典顺序访问才这么写的}}//先把某个顶点所有的邻接顶点按照字典顺序排好序Collections.sort(arrayList01);//为了满足条件：就需要字典顺序在前的顶点先入队列，先出队先被访问。而字典顺序在后的顶点后入队列，后出队列后被访问(这样就实现了题目要求)for(int j=0;j<arrayList01.size();j++){//先从字典排序在前的顶点开始操作String str=arrayList01.get(j);  //获取该顶点int index=indexOfVex(str);  //再找到该顶点在之前顶点集合的位置queue.offer(index);  //最后把该顶点的入队visit[indexOfVex(str)]=true;   //并设置已经访问过}}//用问号表达式，如果满足前面的就输出问号后面的,否则就是输出nullreturn sb.length()>0?sb.substring(0,sb.length()):null;  //用这个substring()方法，可以将StingBuilder里的字符串缓冲区里的字符串转换成String类型的}
}
//自定义异常类(考试可以不写，没做要求)
class VertexException extends Exception{public VertexException(){super();}public VertexException(String message){super(message);}
}

(2)根据题目要求输入创建了测试类：

package com.fs.graph;import java.util.Scanner;public class Test_Graph_01 {public static void main(String[] args) {Scanner sc =new Scanner(System.in);int n= sc.nextInt();  //代表顶点个数String vertex = sc.next();  //代表的所有顶点的字符串Graph_01 graph = new Graph_01(n);try {graph.insertVer(vertex);  //输入由各个顶点构成的字符串}catch (VertexException e){e.printStackTrace();return;}int [][] matrix01 = new int[n][n];for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){matrix01[i][j]=sc.nextInt();}}graph.addEdge(matrix01);  //传入邻接关系矩阵String v = sc.next();  //传入从某一个指定的顶点去遍历图try{String path = graph.broadFirstSearch(graph.indexOfVex(v));  //先传入起始遍历顶点，再定位其位置，最后调用广度优先算法System.out.print(path);  //输出最终遍历结果}catch (VertexException e){e.printStackTrace();}}
}

四、不同情况的代码测试运行结果：

<1>首先是题目中的测试输入样例：(最好手打输入测试，直接复制可能格式问题导致报错！)