有效三角形的个数
611. 有效三角形的个数 - 力扣（LeetCode）
题目描述
给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。
示例 1:
输入: nums = [2,2,3,4]
输出: 3
解释:有效的组合是:
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3
示例 2:
输入: nums = [4,2,3,4]
输出: 4
提示:
1 <= nums.length <= 10000 <= nums[i] <= 1000
算法原理
暴力解法
用三层for 循环 枚举出所有的三元组，根据两边之和大于第三边。
优化
- 如果能构成三角形，需要满足任意两边之和要大于第三边。但是实际上只需让较小的两条边
之和大于第三边即可。 - 因此我们可以先将原数组排序，然后从小到大枚举三元组，一方面省去枚举的数量，另一方
面方便判断是否能构成三角形。
源码如下
class Solution {public int triangleNumber(int[] nums) {Arrays.sort(nums);int n = nums.length, ret = 0;for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = i + 1; j < n; j++)for(int k = j + 1; k < n; k++)if(nums[i] + nums[j] > nums[k]) ret++;return ret;}
}
class Solution {
public:int triangleNumber(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end());int n = nums.size(), ret = 0;for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = i + 1; j < n; j++)for(int k = j + 1; k < n; k ++)if(nums[i] + nums[j] > nums[k])ret++;return ret;}
};
暴力这东西就是悬啊~
那么下面我们讲讲双指针算法
排序+双指针
- 首先还是将数组进行排序
- 排序完的数组是有序的，那么此时我们可以固定最长边，然后在比这条边小的有序数组中找二元组，使二元组之和大于最长边。
用文字简而言之来说就是：
- 先固定最大数
O(n) - 在最大数的左区间内，使用双指针算法，快速统计出符合要求的三元组个数
双指针代码编写
Java代码
class Solution {public int triangleNumber(int[] nums) {// 先对数组进行排序Arrays.sort(nums);// 利用双指针解决问题int ret = 0, n = nums.length;for(int i = n - 1; i >= 2; i--){int left = 0, right = i - 1;while(left < right){if(nums[left] + nums[right] > nums[i]){ret += right - left;right--;}else{left++;}}}return ret;}
}
C++代码
class Solution {
public:int triangleNumber(vector<int>& nums) {int ret = 0, n = nums.size();// 先排序sort(nums.begin(), nums.end());// 双指针算法for(int i = n - 1; i >= 2; i--){int left = 0, right = i - 1;while(left < right){if(nums[left] + nums[right] > nums[i]){ret += right - left;right--;}else{left++;}}}return ret;}
};
