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🔥 内容介绍
这段代码是 2D 环境下的双向 RRT（Bi-RRT）路径规划实现，核心逻辑是通过两棵树（分别从起点和终点生长）快速探索构型空间，最终找到一条无碰撞路径。代码结构简洁，模块化程度高，下面从 核心功能、代码解析、关键细节 三方面展开说明：
一、核心功能总览
• 环境：2D 平面构型空间（范围 [0,0]~[100,100]），支持自定义障碍物（通过 make2Dobstacles() 创建）。
• 算法：双向 RRT（Bi-RRT），通过两棵树（G1 从起点生长，G2 从终点生长）双向探索，比单向 RRT 收敛更快。
• 目标：找到从起点 (0,0) 到终点 (80,80) 的无碰撞路径，并可视化展示。
2. 算法优化点（代码隐含的设计）
• 双向探索：比单向 RRT 收敛更快，因为两棵树同时向对方生长，搜索范围更小。
• 目标偏向采样：通过 mi 参数控制，减少随机采样的盲目性，加速两棵树相遇。
• 碰撞检测：每次扩展节点时都会检查新边与障碍物是否碰撞，确保路径无碰撞。
3. 可能的调试方向
• 若未找到路径：可增大 maxNodeNum（如 2000）、减小 deltaQ（提高探索精度）、调整 mi（增加目标偏向概率）或优化障碍物布局。
• 若可视化异常：检查 plotRRTpath 方法是否正确提取路径（通过父节点回溯），确保 Node 类存储了父节点索引。
• 若碰撞检测失效：检查 make2Dobstacles() 的输出格式是否与 RRT 类的碰撞检测函数兼容。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
%be expressed using either vertices or linear in/equalities, according to
%the input scheme,
%
%
% I = intersectionHull('vert', V1, 'lcon', A2,b2, 'lcon', A3,b3,Aeq3,,beq3,...)
%
%The arguments specifying different polyhedra are separated using labels
%'vert' and 'lcon'. The label 'vert' signifies that an input polyhedron will
%be expressed using vertices and is to be followed by any string of input arguments
%accepted by vert2lcon(). The label 'lcon' signifies that an input polyhedron will
%be expressed using linear constraints and is to be followed by any string of
%input arguments accepted by lcon2vert().
%
%The output, I, is a struct containing fields
%
% I.vert: A matrix whose rows are the vertices of the polyhedron formed from
% the intersection.
% I.lcon: The quadruplet of linear constraint data {A,b,Aeq,beq}
% describing the polyhedral intersection.
%
%EXAMPLE 1: This example computes the intersection of a unit square and an
%oblique 2D line segment, both expressed in terms of their vertices.
%
% V1=dec2bin(0:2^2-1,2)-'0'; %vertices of unit square
%
% V2=[1,1;0,-1]; %vertices of 2D line segment
%
% I=intersectionHull('vert',V1,'vert',V2); %compute intersection
%
%The intersection is another line segment with vertices
%
% >> I.vert
%
% ans =
%
% 0.5000 0
% 1.0000 1.0000
%
%EXAMPLE 2: This example computes the intersection of a unit cube, expressed in
%terms of its vertices, and an infinite oblique 3D line, expressed in terms of linear equalities.
%Note that the line is an unbounded polyhedron. This is okay, since we know in advance
%that the final polyhedron formed from the intersection is bounded.
%
% V=dec2bin(0:2^3-1,3)-'0'; %vertices of unit cube
%
% Aeq=[1 -1 0; 0 1 -1]; beq=[0;0]; %oblique line in 3D
%
% I=intersectionHull('vert',V,'lcon',[],[],Aeq,beq); %compute intersection
%
%Once again, the intersection is a line segment. Its vertices are
%
% >> I.vert %vertices of line segment of intersection
%
% ans =
%
% 0.0000 0.0000 0.0000
% 1.0000 1.0000 1.0000
%%%%begin parsing
if isnumeric(varargin{1})
TOL=varargin{1};
varargin(1)=[];
else
TOL=[];
end
N=length(varargin);
idxType = [find(cellfun(@ischar,varargin)),N+1];
L=length(idxType)-1;
S(L).type=[];
S(L).args={};
S(L).A=[];
S(L).b=[];
S(L).Aeq=[];
S(L).beq=[];
for i=1:L
j=idxType(i);
k=idxType(i+1);
S(i).type=varargin{j};
S(i).args=varargin(j+1:k-1);
if isempty(S(i).args)
error 'Syntax error - arguments missing'
end
lcon=cell(1,4);
switch S(i).type
case 'vert'
[lcon{1:4}] = vert2lcon(S(i).args{:});
case 'lcon'
lcon(1:k-j-1) = S(i).args;
case 'qlcon' %deliberately undocumented - no point in using this
lcon(1:k-j-1) = S(i).args(2:end);
otherwise
error(['Unrecognized representation label of polyhedron ' num2str(i)]);
end
[S(i).A, S(i).b, S(i).Aeq, S(i).beq] = deal(lcon{:});
end
%%%%end parsing
A=vertcat(S.A);
b=vertcat(S.b);
Aeq=vertcat(S.Aeq);
beq=vertcat(S.beq);
[V,nr,nre]=lcon2vert(A,b,Aeq,beq,TOL);
I.vert=V;
I.lcon={A(nr,:),b(nr,:), Aeq(nre,:),beq(nre,:)};
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🌈 各类智能优化算法改进及应用
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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
