一、核心代码实现
%% eFAST全局敏感性分析主程序
function eFAST_Sensitivity_Analysis()% 参数设置param_ranges = [0.1,10; % 参数1范围0.01,0.5; % 参数2范围100,500]; % 参数3范围num_params = size(param_ranges,1); % 参数数量N = 65; % 每个参数采样点数（需为奇数）G = 2*num_params+1; % 总参数数（含虚拟参数）% 生成采样矩阵[X,omega] = generate_samples(num_params,N);% 模型输出计算Y = zeros(size(X,1),1);for i = 1:size(X,1)Y(i) = model_simulation(X(i,:),param_ranges);end% 计算敏感性指标[S1,ST] = compute_sensitivity(Y,omega,N);% 结果可视化figure;subplot(2,1,1);bar(S1,'FaceColor',[0.2,0.6,0.8]);title('一阶敏感性指数');xlabel('参数编号'); ylabel('S_i值');subplot(2,1,2);bar(ST,'FaceColor',[0.8,0.4,0.2]);title('总效应敏感性指数');xlabel('参数编号'); ylabel('ST_i值');
end%% 采样点生成函数
function [X,omega] = generate_samples(num_params,N)G = 2*num_params+1;X = zeros(N*G,num_params);omega = zeros(1,num_params);for i = 1:num_params% 主频设置omega(i) = 2*i +1;% 生成正弦曲线采样点for j = 1:NX((i-1)*G +j,:) = [2*rand(1,num_params)-1];X((i-1)*G +j,num_params+1) = 0.5 + (j-1)/(N-1)*0.5; % 虚拟参数endend
end%% 模型模拟函数（示例）
function Y = model_simulation(params,param_ranges)% 参数转换normalized_params = interp1(linspace(0,1,size(param_ranges,1)),...param_ranges(:,1),params(1:end-1));virtual_param = params(end); % 虚拟参数% 示例模型：Ishigami函数Y = sin(normalized_params(1)) + 7*sin(normalized_params(2))^2*...cos(normalized_params(3)) + 0.1*virtual_param*randn;
end%% 敏感性计算函数
function [S1,ST] = compute_sensitivity(Y,omega,N)num_params = length(omega)/2;f = fft(Y);Var_Y = var(Y);% 计算主效应S1 = zeros(1,num_params);for i = 1:num_paramsf_i = f(omega(i));S1(i) = (2*abs(f_i)^2)/Var_Y;end% 计算总效应ST = zeros(1,num_params);for i = 1:num_paramsf_i = f(omega(i));ST(i) = 1 - (2*sum(abs(f(omega(1:num_params)~=omega(i))).^2))/Var_Y;end
end
二、关键步骤解析
1. 参数空间构建
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输入参数范围：定义每个参数的上下限（如土壤渗透率范围[0.1,10]）
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采样策略：采用EFAST标准采样方法，生成包含虚拟参数的采样矩阵
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频率分配：为每个参数分配唯一的主频（ω_i=2i+1）
2. 模型交互接口
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参数转换：将标准化参数转换为实际物理量
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虚拟参数处理：用于捕捉参数间相互作用
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并行计算：可使用
parfor加速大规模计算
3. 敏感性指标计算
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方差分解：基于傅里叶变换的方差贡献分析
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一阶指数(S₁)：单个参数独立贡献率
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总效应指数(ST)：参数及其所有交互作用的总贡献
三、应用案例演示
1. DHSVM水文模型集成
% 修改模型模拟函数
function Y = dhsvm_simulation(params,param_ranges)% 参数转换LC = interp1([0.01,0.5], [0.1,2.0], params(1)); % 横向导水率FC = interp1([0.1,0.4], [0.2,0.6], params(2)); % 田间持水量% 调用DHSVM模型（需预编译为MEX文件）Y = run_dhsvm(LC,FC,params(3)); % 输出日均径流量
end
2. SWMM管网模型集成
% 修改模型模拟函数
function Y = swmm_simulation(params,param_ranges)% 生成SWMM输入文件generate_inp_file(params);% 调用SWMM引擎system('swmm5.exe input.inp output.out');% 解析输出结果Y = parse_rpt_file('output.rpt');
end
四、结果分析方法
1. 敏感性排序
| 参数 | S₁值 | ST值 | 敏感性等级 |
|---|---|---|---|
| LC | 0.62 | 0.78 | 高度敏感 |
| FC | 0.45 | 0.65 | 中度敏感 |
| ED | 0.12 | 0.23 | 低敏感 |
2. 交互作用分析
% 二阶交互作用计算
S2 = zeros(num_params,num_params);
for i = 1:num_paramsfor j = i+1:num_paramsw = omega(i) + omega(j);idx = find(omega == w);if ~isempty(idx)S2(i,j) = (2*abs(f(idx))^2)/Var_Y;endend
end
参考代码 eFAST全局敏感度分析matlab程序 www.youwenfan.com/contentcnq/64477.html
五、优化
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计算效率提升：
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采用稀疏网格采样（Sobol序列）
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使用GPU加速傅里叶变换
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实现并行计算（parfor）
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结果验证方法：
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与Sobol方法对比验证
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蒙特卡洛抽样验证
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敏感性指数稳定性分析
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可视化增强：
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三维敏感性曲面图
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参数贡献雷达图
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交互作用热力图
六、扩展应用场景
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环境模型：SWMM、HEC-HMS等水文模型参数优化
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工程系统：结构可靠性分析、机械系统参数调优
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生态模型：物种分布模型（SDM）敏感性分析
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机器学习：随机森林特征重要性评估
