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🔥 内容介绍
一、引言：从 MIMO 到 XL-MIMO，多用户检测的算力困局
1.1 MIMO 技术的演进：空间资源的极致挖掘
在无线通信的漫长发展历程中，MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出）技术的出现，无疑是一座具有划时代意义的里程碑。它彻底打破了传统单输入单输出（SISO）系统在频谱效率和通信容量上的局限，通过在通信的发射端和接收端同时部署多个天线，构建起多个并行的信号传输信道，如同在拥挤的信息高速公路上开辟出多条新的车道，让数据得以更高效地流通。
从技术原理来看，MIMO 技术主要依托于空间复用和空时编码这两大核心技术。空间复用技术宛如一位技艺高超的 “数据调度师”，它能够将待传输的数据巧妙地分割成多个独立的数据流，然后同时通过不同的天线发送出去。在接收端，再利用先进的信号处理算法，将这些经历了不同传播路径、混合在一起的数据流精准地分离并还原，从而在不额外占用频谱资源的前提下，显著提升了数据的传输速率，让信道容量实现了成倍的增长。而空时编码技术则像是为数据穿上了一层 “坚固的铠甲”，它将时间和空间维度的编码有机结合，不仅充分利用了多径传播带来的信号多样性，有效增强了信号传输的可靠性，降低了误码率，还进一步提升了系统的整体性能，让通信变得更加稳定和高效。
随着技术的不断迭代和发展，MIMO 技术也在持续进化，从最初的传统 MIMO 逐渐迈向 XL-MIMO（超大规模 MIMO，Extra Large MIMO）时代。在 XL-MIMO 系统中，基站的天线数量实现了量级上的飞跃，可达数百甚至上千根之多。如此庞大数量的天线，就像是无数双敏锐的 “耳朵” 和 “嘴巴”，能够更加精准地感知和捕捉无线信号，实现信道的正交化和高精度的波束赋形。通过精确调整各天线发射信号的相位与幅度，XL-MIMO 可以形成极其狭窄且指向特定方向的波束，就像聚光灯一样，将能量高度集中于目标用户位置，不仅极大地增强了信号强度，还显著降低了旁瓣辐射带来的干扰影响，为用户提供了更优质、更高效的通信服务。
1.2 XL-MIMO 多用户检测的 “卡脖子” 难题
尽管 XL-MIMO 技术展现出了巨大的优势和潜力，但在实际应用中，多用户检测却成为了制约其性能充分发挥的关键瓶颈，如同 “卡脖子” 一般，阻碍着 XL-MIMO 技术的进一步普及和发展。
在 XL-MIMO 系统中，由于基站天线数量的大幅增加，多用户检测面临着前所未有的挑战。当基站同时服务多个用户时，每个用户的信号都会在基站的天线阵列上产生响应，这些信号相互交织、相互干扰，形成了一个极为复杂的信号混合体。为了从这个混合信号中准确地分离出每个用户的原始数据，多用户检测算法需要处理维度极高的信道矩阵，这无疑对计算能力提出了近乎苛刻的要求。
传统的最大似然检测（MLD，Maximum Likelihood Detection）算法，作为一种理论上性能最优的检测方法，它通过对所有可能的发送信号组合进行穷举搜索，找到与接收信号最为匹配的那一组，从而实现信号的检测。然而，这种 “暴力搜索” 的方式虽然能够保证检测的准确性，但付出的代价却是极其高昂的计算复杂度。随着天线数量和用户数量的增加，MLD 算法的计算量会呈指数级增长，这使得它在 XL-MIMO 系统中几乎难以实现实时应用。即使是对于计算能力日益强大的现代计算机来说，面对如此庞大的计算量，也往往会 “望洋兴叹”，陷入漫长的等待和计算资源的极度消耗之中。
而线性检测算法，如最小均方误差（MMSE，Minimum Mean Square Error）检测和迫零（ZF，Zero Forcing）检测，虽然在计算复杂度上相较于 MLD 算法有了显著降低，但它们也并非完美无缺。这两种算法都涉及到矩阵求逆运算，在 XL-MIMO 系统中，由于信道矩阵维度的急剧增加，矩阵求逆的计算量同样变得非常庞大，不仅需要消耗大量的计算资源，还会带来较长的处理时延。在一些对实时性要求极高的应用场景，如大规模物联网中的实时数据传输、卫星通信中的高速信息交互等，这种时延是无法接受的，它可能会导致数据传输的延迟、丢包，严重影响系统的性能和用户体验。
此外，随着 5G 乃至未来 6G 通信技术的发展，大规模物联网、智能交通、工业自动化等新兴应用场景不断涌现，这些场景对通信系统的低功耗、实时性和可靠性提出了更为严格的要求。在这些场景中，设备通常需要长时间运行，并且要在有限的能源供应下完成复杂的通信任务。而现有的多用户检测算法由于计算复杂度高，往往需要消耗大量的电能来维持运算，这与低功耗的要求背道而驰。同时，由于处理时延过长，也无法满足实时性的需求，使得 XL-MIMO 系统在这些场景中的应用受到了极大的限制。因此，研发一种低复杂度的分布式多用户检测方案，已经成为了当前通信领域亟待解决的关键问题，它对于释放 XL-MIMO 技术的潜力，推动未来通信技术的发展具有至关重要的意义。
1.3 分布式架构：降复杂度的核心思路
为了突破 XL-MIMO 多用户检测中的计算复杂度瓶颈，分布式架构应运而生，成为了当前解决这一难题的核心思路和主流技术方向。
分布式架构的基本理念是将传统集中式基站中复杂的多用户检测任务进行巧妙拆解，将其分配到多个子节点上进行并行处理。这就好比将一项庞大的工程任务分解成多个小模块，由不同的团队同时进行施工，从而大大提高了工作效率。通过分簇天线技术，基站的大量天线被合理划分成多个簇，每个簇与一个独立的分布式子节点相连，每个子节点仅需处理与其相连的天线簇接收到的信号，这样就有效降低了单个节点的处理数据量和计算复杂度。同时，结合边缘计算技术，这些分布式子节点可以在本地进行部分数据处理和运算，减少了数据在节点与中心单元之间的传输量和传输延迟，进一步提高了检测的实时性。
在分布式架构中，各个子节点之间通过特定的通信协议和协同机制进行信息交互和协作。它们可以共享部分处理结果和中间数据，通过相互配合来共同完成多用户检测任务。这种协同工作的方式，就像一场精心编排的交响乐演出，每个乐器组都各司其职，又相互呼应，共同演奏出和谐美妙的乐章。通过分布式架构与低复杂度算法的有机结合，可以在尽量减少性能损失的前提下，最大限度地降低多用户检测的计算复杂度。例如，一些基于分布式的迭代检测算法，通过在各个子节点上进行多次迭代计算和信息交互，逐步逼近最优的检测结果，既保证了检测性能，又有效控制了计算复杂度。分布式架构为解决 XL-MIMO 多用户检测的难题提供了一种创新的解决方案，它为未来通信系统的发展注入了新的活力，有望推动 XL-MIMO 技术在更多领域得到广泛应用。
二、基础认知：XL-MIMO 多用户检测的核心原理
2.1 XL-MIMO 系统的核心特性
XL-MIMO 系统作为 MIMO 技术的进阶形态，凭借其大规模天线阵列构建起一个复杂而精妙的通信架构，实现了通信性能质的飞跃，其核心特性宛如通信领域的璀璨明珠，为解决通信难题带来了全新的曙光。
从原理上看，XL-MIMO 系统的核心优势主要体现在信道正交化和高精度波束赋形这两大关键特性上。随着基站天线数量呈指数级增加，在理想的通信环境中，不同用户所占用的信道仿佛被一双无形的手梳理整齐，趋于相互独立甚至完全正交。这就好比在一条宽阔的高速公路上，每个用户都拥有了一条专属的车道，彼此之间互不干扰，数据得以顺畅、无冲突地传输。这种信道正交化特性，从根本上减少了多用户之间的干扰，为提高通信系统的容量和稳定性奠定了坚实基础。
而高精度波束赋形技术，则像是一位技艺精湛的工匠，通过对每个天线发射信号的相位与幅度进行精确调控，精心打造出指向特定方向的窄波束。想象一下，这些窄波束就如同聚光灯一般，将能量高度集中在目标用户身上，不仅极大地增强了信号强度，让用户能够接收到更清晰、更稳定的信号，还能显著降低旁瓣辐射带来的干扰。旁瓣辐射就像是聚光灯周围的散射光线，会对其他区域造成不必要的干扰，而高精度波束赋形技术通过将能量聚焦，有效减少了这种干扰，使得通信环境更加纯净，提高了信号传输的可靠性和效率。
为了更直观地理解 XL-MIMO 系统的信号传输过程，我们可以借助数学模型来进行分析。
2.2 传统多用户检测算法的复杂度痛点
在 XL-MIMO 系统蓬勃发展的背后，传统多用户检测算法却在计算复杂度的泥沼中苦苦挣扎，成为了阻碍 XL-MIMO 技术大规模应用的一大难题。传统多用户检测算法主要分为线性检测算法和非线性检测算法两大类，然而，这两类算法在面对 XL-MIMO 系统中大规模天线和众多用户的复杂场景时，都暴露出了各自的复杂度痛点。
线性检测算法中，最小均方误差（MMSE，Minimum Mean Square Error）检测和迫零（ZF，Zero Forcing）检测是较为常见的两种算法。它们的基本原理是通过对接收信号进行线性变换，试图消除多用户之间的干扰，从而恢复出原始的发射信号。以 MMSE 检测为例，它的目标是最小化接收信号估计值与发送信号之间的均方误差，通过求解一个线性方程组来得到信号的估计值。然而，在 XL-MIMO 系统中，随着基站天线数量和用户数量的不断增加，信道矩阵的维度急剧增大，使得矩阵求逆运算变得异常复杂。矩阵求逆运算的计算复杂度与矩阵维度的立方成正比，这意味着在 XL-MIMO 系统中，当信道矩阵维度达到数百甚至上千时，MMSE 检测算法的计算量将变得极其庞大，需要消耗大量的计算资源和时间。同样，ZF 检测算法虽然在原理上通过对信道矩阵求逆来实现干扰消除，但在实际应用中，由于其忽略了噪声的影响，往往会在消除干扰的同时放大噪声，导致检测性能下降，并且其计算复杂度也同样随着矩阵维度的增加而迅速上升。
再看非线性检测算法，最大似然检测（MLD，Maximum Likelihood Detection）算法作为其中的代表，以其理论上的最优检测性能而备受关注。MLD 算法的工作原理是通过对所有可能的发送信号组合进行穷举搜索，找到与接收信号最为匹配的那一组，从而实现信号的检测。这种方法在理论上能够达到最佳的检测效果，就像在一个装满钥匙的巨大钥匙串中，通过逐一尝试，找到那把能够准确打开目标锁的钥匙。然而，在实际应用中，XL-MIMO 系统中的天线数量和用户数量众多，信号的调制方式也多种多样，这使得可能的发送信号组合数量呈指数级增长。例如，当每个用户采用 16 - QAM 调制方式，且系统中有 10 个用户时，可能的发送信号组合数量就高达 。MLD 算法需要对如此庞大数量的组合进行计算和比较，其计算复杂度之高可想而知，这使得它在实际应用中几乎难以实现实时检测，即使是对于计算能力强大的现代计算机来说，也往往会陷入漫长的计算等待中，无法满足通信系统对实时性的严格要求。
除了多用户检测算法本身的复杂度问题，在 XL-MIMO 系统中，信道估计、预编码等其他关键环节的复杂度也不容小觑。信道估计是获取信道状态信息的重要过程，准确的信道估计对于多用户检测和预编码的性能至关重要。然而，随着天线数量的增加，信道估计需要处理的数据量和计算复杂度也大幅上升。同样，预编码技术通过对发射信号进行预处理，能够有效提高信号的传输质量和系统性能，但在 XL-MIMO 系统中，预编码算法也面临着高维度矩阵运算带来的复杂度挑战。这些环节的复杂度相互叠加，进一步加剧了基站设备的功耗和时延问题，使得系统的整体性能受到严重制约。因此，如何降低传统多用户检测算法的复杂度，成为了推动 XL-MIMO 技术发展和应用的关键所在。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function Y = functionReceivedSignal(M,K,p,numRealizations,x,H)
% Outputs the received signal at subarray s.
% <p>
% @author Victor Croisfelt <victorcroisfelt@gmail.com>
% </p>
% @param M number of antennas.
% @param K number of users.
% @param p total uplink transmit power per UE [mW].
% @param numRealizations number of channel realizations (small-fading).
% @param x K x 1 vector with modulated signals sent by all K users.
% @param H M x numRealizations x K matrix with channel responses.
% @return Y M x numRealizations matrix with received signal.
%
%Prepare to save received signal
Y = zeros(M,numRealizations);
%Go through all channel realizations
for n = 1:numRealizations
%Extract current channel matrix
Hn = reshape(H(:,n,:),[M K]);
%Compute received signal
Y(:,n) = sqrt(p)*Hn*x;
end
%Generate normalized random Gaussian noise
noise = sqrt(0.5)*(randn(M,numRealizations)+1i*randn(M,numRealizations));
%Additive Gaussian noise
Y = Y + noise
🔗 参考文献
🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：
🌈 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位
🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
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