目录

1 搜索树

1.1 概念

1.2 二叉搜索树的查找

1.3二叉搜索树的插入

1.4 二叉树的删除

2 搜索

2.1 概念及场景

3 Map

3.1 关于Map.Entry

3.2 Map的常见方法说明

4 Set的说明

4.1 常见方法说明

1 搜索树

1.1 概念

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树：

• 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值

• 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值

• 它的左右子树也分别为二叉搜索树

1.2 二叉搜索树的查找

/** * 二叉搜索树的查找 * 时间复杂度 * 最好 O(logn) * 最坏O(n) */ public boolean search(int val) { TreeNode cur = root; while (cur != null) { if (cur.val < val) { cur = cur.right; }else if (cur.val == val) { return true; }else { cur = cur.left; } } return false; }

1.3二叉搜索树的插入

如果树为空树，即根 == null，直接插入

如果树不是空树，按照查找逻辑确定插入位置，插入新结点

/** * 二叉搜索树的插入 * @param val */ public void insert(int val) { TreeNode node = new TreeNode(val); if (root == null) { root = node; return ; } TreeNode cur = root; TreeNode parent = null; while (cur != null) { if (cur.val < val) { parent = cur; cur = cur.right; }else if (cur.val > val) { parent = cur; cur = cur.left; }else { return ; } } //根据父节点值判断插入左/右子节点 if (parent.val < val) { parent.right = node; }else { parent.left = node; } }

1.4 二叉树的删除

设待删除结点为 cur, 待删除结点的双亲结点为 parent

1. cur.left == null

• cur 是 root，则 root = cur.right

• cur 不是 root，cur 是 parent.left，则 parent.left = cur.right

• cur 不是 root，cur 是 parent.right，则 parent.right = cur.right

1. cur.right == null

• cur 是 root，则 root = cur.left

• cur 不是 root，cur 是 parent.left，则 parent.left = cur.left

• cur 不是 root，cur 是 parent.right，则 parent.right = cur.left

1. cur.left != null && cur.right != null

需要使用替换法进行删除，即在它的右子树中寻找中序下的第一个结点(关键码最小)，用它的值填补到被 删除节点中，再来处理该结点的删除问题

/** * 二叉树的删除 * @param val */ public void remove(int val) { TreeNode cur = root; TreeNode parent = null; while (cur != null) { if (cur.val < val) { parent = cur; cur = cur.right; }else if(cur.val > val) { parent = cur; cur = cur.left; }else { removeNode(parent,cur); return ; } } } ​ private void removeNode(TreeNode parent, TreeNode cur) { if (cur.left == null) { if (cur == root) { root = cur.right; }if (parent.left == cur) { parent.left = cur.right; }else { parent.right = cur.right; } }else if (cur.right == null) { if (cur == root) { root = cur.left; }if (parent.left == cur) { parent.left = cur.right; }else { parent.right = cur.right; } }else { TreeNode target = cur.right; TreeNode targetParent = cur; while (target.left != null) { targetParent = target; target = target.left; } cur.val = target.val; if (target == targetParent.left) { targetParent.left = cur.right; }else { targetParent.right = cur.right; } } }

2 搜索

2.1 概念及场景

Map和set是一种专门用来进行搜索的容器或者数据结构，其搜索的效率与其具体的实例化子类有关。以前常见的 搜索方式有：

• 直接遍历，时间复杂度为O(N)，元素如果比较多效率会非常慢

• 二分查找，时间复杂度为 ,但搜索前必须要求序列是有序的

上述排序比较适合静态类型的查找，即一般不会对区间进行插入和删除操作了，而现实中的查找比如：

• 根据姓名查询考试成绩

• 通讯录，即根据姓名查询联系方式

• 不重复集合，即需要先搜索关键字是否已经在集合中

可能在查找时进行一些插入和删除的操作，即动态查找，那上述两种方式就不太适合了，介绍的Map和Set是 一种适合动态查找的集合容器。

2.2 模型

一般把搜索的数据称为关键字（Key），和关键字对应的称为值（Value），将其称之为Key-value的键值对，所以 模型会有两种：

• 纯 key 模型，比如： 有一个英文词典，快速查找一个单词是否在词典中 快速查找某个名字在不在通讯录中

• Key-Value 模型，比如： 统计文件中每个单词出现的次数，统计结果是每个单词都有与其对应的次数：<单词，单词出现的次数> 梁山好汉的江湖绰号：每个好汉都有自己的江湖绰号

而Map中存储的就是key-value的键值对，Set中只存储了Key。

参考：Map官方文档 https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/util/Map.html

3 Map

Map是一个接口类，该类没有继承自Collection，该类中存储的是结构的键值对，并且K一定是唯一的，不 能重复。

3.1 关于Map.Entry

Ps：Map.Entry并没有提供设置Key的方法

3.2 Map的常见方法说明

PS：

• Map是一个接口，不能直接实例化对象，如果要实例化对象只能实例化其实现类TreeMap或者HashMap

• Map中存放键值对的Key是唯一的，value是可以重复的

• 在TreeMap中插入键值对时，key不能为空，否则就会抛NullPointerException异常，value可以为空。但 是HashMap的key和value都可以为空。

• Map中的Key可以全部分离出来，存储到Set中来进行访问(因为Key不能重复)。

• Map中的value可以全部分离出来，存储在Collection的任何一个子集合中(value可能有重复)。

• Map中键值对的Key不能直接修改，value可以修改，如果要修改key，只能先将该key删除掉，然后再来进行 重新插入。

public static void main2(String[] args) { //根据Key值 来判断大小 Map<String,Integer> map = new TreeMap<>(); map.put("hello",3); map.put("abcd",13); map.put("world",9); //System.out.println(map); ​ //这个是把map转换成了set Set<Map.Entry<String,Integer>> set = map.entrySet(); ​ for(Map.Entry<String,Integer> entry : set) { System.out.println("key: "+entry.getKey() +" val: "+entry.getValue()); } ​ //System.out.println(map.get("abcd")); //System.out.println(map.getOrDefault("abcd",0)); ​ /*Set<String> set = map.keySet(); System.out.println(set); ​ Collection<Integer> values = map.values(); System.out.println(values);*/ ​ /*Map<Student,Integer> map2 = new TreeMap<>(); map2.put(new Student(),10);*/ }

4 Set的说明

参考：Set 官方文档 https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/util/Set.html

Set与Map主要的不同有两点：Set是继承自Collection的接口类，Set中只存储了Key。

4.1 常见方法说明

PS：

• Set是继承自Collection的一个接口类

• Set中只存储了key，并且要求key一定要唯一

• TreeSet的底层是使用Map来实现的，其使用key与Object的一个默认对象作为键值对插入到Map中的

• Set最大的功能就是对集合中的元素进行去重

• 实现Set接口的常用类有TreeSet和HashSet，还有一个LinkedHashSet，LinkedHashSet是在HashSet的基础 上维护了一个双向链表来记录元素的插入次序。

• Set中的Key不能修改，如果要修改，先将原来的删除掉，然后再重新插入

• TreeSet中不能插入null的key，HashSet可以。

public static void main(String[] args) { Set<String> set = new TreeSet<>(); set.add("hello"); set.add("abcd"); //set.add("abcd"); set.add("world"); ​ Iterator<String> iterator = set.iterator(); while (iterator.hasNext()) { System.out.println(iterator.next()); } //System.out.println(set); ​ /*for(String s :set) { System.out.println(s); }*/ }