122.买卖股票的最佳时机II
给你一个整数数组prices，其中prices[i]表示某支股票第i天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。然而，你可以在同一天多次买卖该股票，但要确保你持有的股票不超过一股。
返回你能获得的最大利润。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]输出：7解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。 最大总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]输出：4解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。 最大总利润为 4 。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]输出：0解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 1040 <= prices[i] <= 104
该题对比买卖股票的最佳时机题，多了一个可以多次买卖股票的条件，现在想使最终的利润最大化，可以用动态规划解决，设置dp[][]数组，dp[][]=dp[prices.length][2]。dp[i][0]表示第i天手里没有股票的最大利益，dp[i][1]表示第i天自上次卖出股票后到现在购买股票的最小值，例如，prices = [7,1,5,3,6,4],dp[0][1] = -7，因为一开始购买股票的最小值是7，dp[0][0]=0，dp[1][1]=-1，因为1小于7，当前购买的股票的最小值是1，dp[1][0]=0,紧接着dp[2][1] = -5当前股票价值上涨，直接卖出，最小的股票价值是5，dp[2][0]= 0+5-1=4,然后继续dp[3][1]=-3，由于今天购买股票的更低，dp[3][0]保持不变dp[3][0]=4,然后dp[4][1] = -6,今天股票价值上涨，直接卖出，再次购买股票的最低价值就是今天，dp[4][0] = dp[3][0] + dp[3][1] + 6 = 4 - 3 + 6 = 7,后续则可得出最大值为7。代码如下
public static void main(String[] args) { // 测试用 int[] prices = {7,1,5,3,6,4}; System.out.println(maxProfit(prices)); } public static int maxProfit(int[] prices) { int[][] dp = new int[prices.length][2]; dp[0][1] = -prices[0]; for (int i = 1; i < prices.length; i++) { if (dp[i - 1][0] < dp[i - 1][1] + prices[i] + dp[i - 1][0]){ dp[i][0] = dp[i - 1][1] + prices[i] + dp[i - 1][0]; dp[i][1] = -prices[i]; }else { dp[i][0] = dp[i - 1][0]; dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]); } } return dp[prices.length - 1][0]; }以上为记录分享用，代码较差请见谅
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