2 板厚控制基本理论及本钢1676mm轧机HGC系统简介
2.1 厚度控制简介[7][8][9]
轧制时轧机和轧件的状态如图2-1所示，AGC(自动厚度控制)系统主要以轧机压下装置作为执行机构，控制轧机出口的轧件厚度（简称为轧件出口厚度或出口厚度）h，使其达到或逼近轧件的目标（基准）厚度。
2.1.1轧机弹性变形与轧件塑性曲线
轧制时发生的基本现象是轧机的弹性变形和轧件的塑性变形，如图2-2所示。
2.1.1.1 机座的弹性变形
轧制时，在轧制压力的作用下，轧机工作机座（轧辊及其轴承、压下装置和机架等）产生一定量的弹性变形，工作机座的总变形量很大，工作机座的弹性变形将影响轧辊的开口度和辊型，从而对轧制产品的精度造成影响。
机座的弹性变形与轧制压力有关。在轧制压力较小时，机座弹性变形与轧制压力成非线性关系，这是由于机座各零件之间的接触面凸凹不平和轧辊的非线性接触变形造成的，当轧制力达到一定数值后，机座弹性形变曲线与轧制压力就成线性关系。
机座弹性变形曲线（图2-3）直线段的斜率，称为机座的纵向刚度系数，可用下式表示：
…………………………………（2-1）
3 轧机参数的测定及液压辊缝控制的补偿算法研究
3.1 轧机纵向刚度系数的测定
纵向刚度是液压辊缝控制系统的一个基本参数，因此对轧机纵向刚度的测定有着重要的意义。
轧机的纵向刚度的测量有两种方式，一种是将应变片贴在轧机机座上，通过牌坊变形与轧制力的变化确定轧机刚度；另一种是通过缸位移随轧制力的变化回归出轧机刚度。前一种方法适用于早期的电动压下轧机，在液压压下系统应用后，一般采用后一种方法[11，12]。轧机纵向刚度的测定在这里我们选用的是通过缸位移随轧制力的变化回归出轧机刚度。
用rstool函数进行交互式拟合及响应面可视化，图3-1显示的是95%
置信区间的交互预测图。其中红色曲线表示置信区间。
由图3-1，用beta命令得出轧机操作侧的刚度为3278.9。
4 本钢液压AGC介绍及液压压下系统的建模
4.1 液压AGC系统
4.1.1 功能说明
板带轧机的AGC系统通过测厚仪、位移传感器、压力传感器和张力计等对相应参数的连续测量，连续调整液压压下缸的位移、压力以及张力或轧制速度等，控制板带材的厚差。其中液压AGC系统是其中的核心[19]。
一个完整的液压AGC系统具备若干个功能，其中最主要的是：
1）压下功能 随轧制条件的变化及时准确地控制压下位移。
2）轧制压力变化补偿 对由轧制压力变化引起的厚度偏差进行补偿。
3）测厚仪监控 消除轧辊磨损、热膨胀及测量仪误差造成的稳态误差影响。
此外，油膜厚度变化补偿、轧辊偏心补偿、前馈控制、质量流控制及速度张力优化等功能使板厚控制精度得到进一步提高。
4.1.2 1676mm冷连轧机液压AGC结构与液压回路
4.1.2.1液压AGC闭环控制系统组成
液压AGC的闭环控制系统由压下缸位置闭环1、轧制压力变化补偿环2、测厚仪监控环3组成，如图4-1所示。
1） 压下缸位置闭环
压下缸位置闭环是板厚自动控制系统的核心。为了轧出给定厚度的轧件，首先必须在轧件进入辊缝之前正确地设定空载辊缝。其次，在轧制的过程中，为了使轧出的轧件厚度均匀一致，还必须随着轧制条件的变化及时地调整空载辊缝的大小。这些都是通过正确地设定和控制液压缸位移来实现的。液压缸位置闭环的作用就是准确地控制液压缸位移，
达到设定和控制辊缝的目的，它是整个厚度控制的基础。为消除活塞相对缸体的摆动误差，在轧机的操作侧和传动侧的对称位置安装两套液压压下系统。其活塞相对缸体的位移、分别通过两个位移传感器检测出来，取其平均值作为实测位移值负反馈与给定信号相比较，如有误差，则通过控制器2、电液伺服阀控制压下缸动作，直至实测值与给定值相等为止。图中的压下位移调节量是整个厚控系统中其它控制环的反馈量。当没有此反馈量时，压下位置闭环实现空载辊缝的给定；有此反馈量时，压下位置闭环实现轧制过程中空载辊缝的控制。
4.2.1 液压辊缝控制系统的内环组成和数学建模
本节所研究的是冷轧机的液压压下系统，主要以第一机架为研究对象。本钢冷轧机的液压压下控制系统有两种典型的模式：一种为液压压下位置控制方式，另一种为液压压下轧制力控制方式。其控制系统图如图4-1所示。液压压下控制系统主要由控制器、伺服放大器、伺服阀、液压缸及其辊系负载、位移传感器（压力传感器）及液压管路等构成[21]。为进行系统的动态分析及优化设计，首先要建立各个环节的数学模型，并推导其传递函数。
5．第一机架液压辊缝控制系统存在的问题及控制方法的改进
5.1位置闭环控制存在的问题
目前冷轧厂HGC系统在生产和产品质量上的主要问题之一由第一机架出来的带钢厚度波动较大，对最后的成品钢带的精度影响也很大，另外，由于厚度波动大，对带钢的张力控制和轧制力产生很大的影响，厚度波动大造成后续机架的颤动厉害，带钢容易出现水波纹现象，轧机的机架颤动这也是造成容易断带的一个方面之一。厚度波动大的原因主要是由于第一机架采用的位置控制在带钢精度控制上不是处于理想状态，另外就是影响带钢精度的主要因素是热轧原料的板形不良、厚度不均。电液位置伺服系统是典型的机电液耦合系统，其典型特征是非线性、不确定性、时变性、外界干扰和交叉耦合干扰，另外电液伺服系统还受到如油液粘度、温度、现场工况等多种“软”参量因素的影响，因此系统精确的数学模型不易建立，在建立数学模型的过程中，为了便于对被控制对象进行研究，在很多环节上，模型也进行了简化，这在很大程度上也影响了数学模型的精确性。目前本钢所采用的液压辊缝控制系统的控制器属于基于系统线性定常的PID控制器，其整定的系数在同一种带钢的生产中是固定值。这种控制器具有结构简单、容易实现等优点。但是，对于具有机电液交叉耦合特性的复杂电液位置伺服系统来说，这种PID控制越来越难以取得满意的效果，其最大的难处在于控制器的参数难于整定，尤其是不能够在线整定，这对带钢的产品质量产生了影响。
PID控制要取得较好的控制效果，就必须通过调整好比例、积分和微分三种控制作用，形成控制量中既相互配合又相互制约的关系，这种关系不一定是简单的“线性组合”，从变化无穷的非线性组合中可以找出最佳的关系。神经网络所具有的任意非线性表达能力，可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制。采用BP网络，可以建立参数、、自学习的控制器。
5.2 基于BP神经网络的PID控制结构
基于BP(Back Propagation)网络的PID控制系统结构如图5-1所示，控制器由两部分组成[56]：
