详解静态资源分配的三种流派

在无线通信的世界里,空气(频谱)是最宝贵的资源。如何让成千上万个设备同时说话而不吵架?这就需要介质访问控制(MAC)层来制定规则。

而在MAC的众多流派中,“静态分配(Static Allocation)”是最讲究秩序的一派。它的核心思想很简单:把通信资源(频率或时间)像切蛋糕一样,硬性地分给每个用户。

今天,我们结合几张核心技术图,详细讲讲这一派的三大绝学:FDMATDMA以及现代通信的基石OFDM


第一章:空间切割术 —— 频分多址 (FDMA)

FDMA (Frequency Division Multiple Access)是最古老、最直观的方法。既然大家都要用无线电波,那我们就把不同的“频率”分给不同的人。

1.1 核心原理

  • 横轴(Frequency):整个可用的频段被切成了一小块一小块的。

  • Station 1, 2,... N:每个用户(Station)被分配了一个专属的频带

  • R/N:如果总带宽是 R,有 N 个用户,每个人只能分到 R/N 的带宽。

1.2 通俗类比:多车道高速公路

想象一条高速公路

  • 规则:FDMA 就是把公路画好线,分成10条车道。

  • 分配:1号车道给甲,2号车道给乙,3号车道给丙……

  • 缺点(硬伤):甲如果今天不出门(没有数据发),1号车道就空着晒太阳。乙的车道堵死了,也不能借用甲的空车道。这就是静态分配的僵化——资源利用率低 。

同时,看 Image 1 右侧的立体图,你会发现不同的“切片”在频率轴上是完全隔开的。为了防止甲的车开到乙的车道上去(信号干扰),车道之间必须留出保护带(Guard Bands),这又浪费了一部分资源。


第二章:时间管理大师 —— 时分多址 (TDMA)

TDMA (Time Division Multiple Access)换了个思路:我们不切频率了,大家共用这一条宽宽的马路,但是我们切时间

2.1 核心原理

  • 时间片(Time Slots):时间被切成一个个小方块。

  • 轮询:$S_i$ 先说,然后 $S_j$ 说,接着 $S_k$ 说……以此类推。

  • 帧(Frame):所有人轮一遍,就是一个“帧”。

2.2 深入细节:帧的结构

TDMA 比 FDMA 复杂的地方在于同步。大家必须看着同一个时钟,否则就会发生“抢话”。

  • Control(控制信息):每一帧的开头都有个“发令枪”,用来同步大家的节奏。

  • Guard Time(保护时间):你看图中斜线部分,时隙之间并不是无缝连接的。这是为了防止因为距离不同,信号飞过来的时间不一样,导致前一个人的话还没结束,后一个人的话就叠上来了。

  • OH (Overhead):每个数据块(Data)前面都要带个“头套”(开销),告诉基站我是谁。

2.3 通俗类比:严厉的圆桌会议

想象一个圆桌会议,只有一个麦克风。

  • 规则:主持人规定,甲讲1分钟,乙讲1分钟,丙讲1分钟。

  • 挑战:如果你说话结巴(传输慢),或者看错表了(同步失败),就会占用别人的时间。所以TDMA对时间同步要求极高 。


第三章:数学魔法 —— 正交频分复用 (OFDM)

这是本篇的重头戏。OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是 Wi-Fi 和 5G 的核心技术。它本质上是 FDMA 的进化版,但它解决了一个大问题:如何挤掉“保护带”的水分?

3.1 预备知识:QAM 星座图

在讲 OFDM 之前,先看,这是我们运送的“货物”。

  • QAM(正交幅度调制):我们把比特(0101)映射到一个复数平面上。图中的每一个蓝点代表一种状态(比如1011)。

  • I 和 Q:分别代表余弦波(Cos)和正弦波(Sin)的幅度。OFDM 就是把这些复杂的符号搬运出去。

3.2 核心魔法:正交性 (Orthogonality)

传统的 FDMA 为了不打架,频道之间离得很远。但 OFDM 敢让频道重叠!

请看

  • 上图:单个子信道的波形。

  • 下图:多个子信道挤在一起。注意看,当中间那个波峰最高的时候,其他的波刚好都是0(和横轴的交点)。

  • 数学原理:$\int S_i(t) S_j^*(t) dt = 0$。这就是正交

  • 意义:虽然它们看起来挤成一团,但在数学上它们互不干扰。这就像在拥挤的房间里,两个人面对面说话,虽然声音混在一起,但因为音调(频率)配合得天衣无缝,对方刚好能听清 。

3.3 怎么实现?IFFT 与 FFT

如果要在硬件上造几千个振荡器来产生这些频率,手机得有冰箱那么大。OFDM 聪明地使用了快速傅里叶变换。

  • 发送端 (Transmitter)

    1. Serial to Parallel:把高速数据流拆成 N 个低速流。

    2. IFFT (逆快速傅里叶变换):这是核心!它在数学上一次性生成了所有叠加好的波形。

    3. Guard Interval:加上保护间隔,防止多径干扰。

  • 接收端 (Receiver)

    1. FFT:把收到的波形拆解回 N 个子信道的数据。

3.4 终极视图:OFDM 系统全貌

最后,让我们看

  • 右下角的 3D 图:这是对 OFDM 最好的总结。

    • X轴 (Frequency):几百个并行的子载波(颜色不同)。

    • Y轴 (Time):一个个 OFDM 符号按时间发送。

    • Z轴 (Power):每个子载波携带的能量。

3.5 经典比喻:卡车车队

  • 传统单载波:用一辆巨大的卡车(宽带)运货。如果路上有个大坑(干扰),卡车翻了,所有货都丢了。

  • OFDM:把货分装在100辆小车(子载波)上,排成一排齐头并进。

    • 抗干扰:如果路面局部有坑,可能只有2辆小车翻了,其他98辆安然无恙。配合纠错码,那丢的2车货也能找回来。这就是 OFDM 抗频率选择性衰落的能力 。


总结

技术核心特征比喻适用场景
FDMA切频率多车道公路,专车专用早期广播、1G手机
TDMA切时间圆桌会议,轮流发言GSM (2G)
OFDM重叠切频 + 正交并排的一百辆小快递车Wi-Fi 4/5/6/7, 4G, 5G

从 FDMA 到 OFDM,本质上是我们对数学工具运用得越来越纯熟,在有限的空气中挤出了无限的可能。

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