引言

在高速列车、航空航天、船舶制造等高端装备领域，大型阶梯轴作为核心传动部件，其直径测量精度直接决定了装备的装配精度与运行可靠性。传统测量方法受限于接触式干扰、环境敏感性等问题，难以满足现代工业对高精度、高效率测量的需求。光学成像测量法凭借非接触、抗干扰强等优势成为主流选择，但透镜装配偏心导致的光轴不重合、测量误差大等技术瓶颈，长期制约着测量精度的提升。长春理工大学段洁副教授团队基于Zemax光学设计软件成功研发出对称式双远心光路-双CCD光学成像系统[1]，有效解决了大型阶梯轴直径测量的精度难题。本文将深度解析该系统的设计逻辑、Zemax仿真优化过程及工程应用价值，展现光学设计软件在高端制造领域的核心赋能作用。

大型阶梯轴测量的技术瓶颈

大型阶梯轴的直径通常在600mm-800mm之间，其尺寸精度直接影响装备的传动效率和运行稳定性。在实际生产中，测量设备面临多重技术挑战：

• 传统接触式测量易造成工件表面损伤，且测量误差受压力、温度等环境因素影响显著；

• 超声波测量、偏振成像测量等非接触方法存在抗干扰能力弱、精度不足等问题；

• 光学成像系统因透镜装配偏心、光轴不重合，导致准直性下降，测量误差难以控制；

• 现有光学系统或结构复杂、或视场过小（如部分系统物方线视场仅60mm），无法适配大型阶梯轴测量需求。

随着高端装备制造对精度要求的不断提升，行业迫切需要一款兼具大视场、高精度、高稳定性的光学成像测量系统。

基于Zemax的对称式双远心光路设计

团队提出的对称式双远心光路-双CCD测量方法，以平面反射镜误差补偿为核心创新点，通过Zemax软件完成光路设计、参数优化与性能仿真，构建了满足大型阶梯轴测量需求的光学系统。

（一）设计原理：双远心光路的精度保障

双远心光路将物方远心与像方远心光路融合，孔径光阑置于物方和像方共同焦点位置，使物像方主光线均平行于光轴。这一设计从根本上消除了物距、像距变化引起的测量误差，确保放大倍率恒定[2]，为高精度测量奠定基础。

针对大型阶梯轴尺寸超过CCD光敏面的问题，系统采用对称式双CCD布局，如图1所示：光源经准直扩束系统形成平行光，投射至被测轴表面形成阴影，两个CCD传感器分别采集轴的两侧边缘数据，通过放大滤波、A/D转换及算法计算，得到实际直径尺寸。其核心计算公式为：

其中，D0为标准件直径，d1和d2为被测轴边缘像宽，β为系统放大倍率。

图1 改进前测量系统原理图

（二）关键创新：平面反射镜的误差补偿作用

为解决光轴不重合、镜片安装偏斜等问题，团队在准直扩束系统与成像系统之间增设平面反射镜，如图2所示。通过Zemax软件模拟调整反射镜位置，实现三重技术效果：

• 修正光轴同轴度误差，减少角度偏差，提升光束准直性；

• 缩短系统工作距离，助力测量设备小型化；

• 降低装配误差对测量精度的影响，为后续优化提供基础；

图2改进后测量系统原理图

（三）Zemax仿真：从参数设定到系统优化

整个光学系统的设计与优化过程均基于Zemax软件完成，确保了设计的科学性与可靠性：

1. 参数设定与初始结构选择：根据测量需求，设定系统性能指标，如表1所示。参考《实用光学技术手册》[3]选择初始结构，基于Zemax的缩放功能适配像面尺寸。

2. 物像方远心光路优化：在Zemax中设置优化操作数，调整远心度、瞳距、镜片厚度及空气间隔，分别完成物方与像方远心光路设计。选择重镧火石玻璃作为镜片材料（折射率1.81，阿贝数40.8），兼顾透光性、稳定性与加工性。优化后，物方远心系统艾里斑半径9.605μm，RMS半径5.104μm；像方远心系统艾里斑半径6.405μm，RMS半径2.343μm，均满足设计要求。

3. 双远心系统集成优化：将物方与像方远心系统组合，以镜片曲率半径、厚度、空气间隔为优化变量，在Zemax中对远心度、调制传递函数（MTF）、场曲、畸变等指标进行综合优化。最终形成的双远心系统由8片透镜组成，如图3所示。结构总长度350mm，景深8.2mm，完全适配大型阶梯轴测量的空间需求。

表1物像方双远心系统主要技术指标

图3 双远心系统结构图

基于Zemax的仿真验证

（一）核心性能指标仿真结果

1. 调制传递函数（MTF）：MTF是评价光学系统成像质量的核心指标，反映系统对细节的分辨能力。在奈奎斯特频率71.4 lp/mm处（由CCD像元尺寸7μm计算得出），Zemax仿真显示，系统所有视场的MTF值均高于0.65，远超行业普遍要求的0.3，确保CCD能清晰分辨被测轴边缘细节。

2. 场曲与畸变：场曲反映像面弯曲程度，畸变影响成像准确性。仿真结果显示，系统场曲≤0.2mm，畸变<0.13%，有效避免了因像面变形导致的测量误差。

3. 点列图分析：点列图中，艾里斑半径3.204μm，RMS半径3.776μm，大部分激光能量聚集在直径0.004mm的圆形区域内，表明系统成像聚焦性优异，边缘清晰度高。

图4 双远心系统MTF传递函数图

图5 双远心系统场曲/畸变图

图6 双远心系统点列图

（二）公差分析：保障工业可制造性

实际加工装配中的误差可能导致系统性能下降，团队通过Zemax的灵敏度分析工具开展公差分析：

1. 设定公差范围：曲率半径±0.01mm，厚度±0.02mm，X/Y偏心±0.01mm，倾斜±0.02°，折射率±0.0003等；

2. 采用500个蒙特卡洛样本，以71.4lp/mm处MTF值为评价标准；

3. 仿真结果显示，即使在最坏偏差情况下，系统MTF值仍高于0.5，90%的系统MTF值≥0.5296，表明公差分配合理，系统具备良好的加工装配适应性。

（三）仿真与实验的一致性验证

基于Zemax仿真为系统性能提供了精准预判，实验数据进一步验证了设计的可靠性。将优化后的光学系统装配到测量设备中，对600mm、650mm、700mm、750mm、800mm标准件进行测试：

• 改进前系统测量误差≤0.07mm；

• 改进后系统测量误差≤0.04mm，满足工业测量精度≤0.05mm的要求；

• 测量精度较原有设备提升约1倍，充分印证了Zemax仿真优化的实际效果。

图7 改进前后标准件测量结果对比图

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参考文献：

[1] ZHENG Jianli, DUAN Jie, SUN Xiangyang, et al. Design of optical imaging system for large-scale step-shaft diameter measurement[J]. Journal of Applied Optics, 2025, 46（6）: 1353-1360. DOI: 10.5768/JAO202546.0601001

[2] Linghong Liu, Yun Feng, Liuhua Nong, Xuehui Tang. Three-Magnification Double-Telecentric Optical System and Effect of Field on Optical Design[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2022, 59(7): 0722002.

[3] 顾培森. 《 实用光学技术手册》 正式出版[J]. 光学仪器, 2006 (6): 37-37.