- 1.异或 XOR 的基本概念
- 2.实现一个加密解密器
- 3.不引入三方变量，交换两个变量的值
- 4.算法题，寻找重复的元素
- 5.大名鼎鼎的异或链表
看看它的用法就知道了，没有一个普通人业务里能用到的。所谓有用，只有在 力扣 里刷题很有用，还有面试造飞机时哈哈。
⚠️ 本文完整版全文原文：https://www.ccgxk.com/emlog_dev/626.html
其实软件发展到今天， 能正常工作是第一位，不能正常工作的软件，根本没意义， 可读性和可维护性是第二位，性能是第三位， 不要过早优化， 当性能真正成为瓶颈的时候，才介入优化。---《高效编程的奥秘》
（当然，不是真实项目里完全没有，而是在偏业务的项目里作用基本等于 0，偏底层的则多一点，比如校验、纠错、加密算法，毕竟可逆嘛，但可维护性都会很差）
1.异或 XOR 的基本概念
首先第一个，某个内容 两次 异或 同一个数或内容，它会还原。
比如 Python 里：
>>> 23^12
27
>>> 23^12^12
23
这个特性，很适合让它作为一个加密解密器！
2.实现一个加密解密器
比如这样一个函数：
def xor_encrypt(message: str, key: int) -> str:result = []for ch in message:encrypted_char = chr(ord(ch) ^ key) # 每个字符都和秘钥进行一次 XOR 运算result.append(encrypted_char)return ''.join(result) # 最后拼接
那么，你就得到了一个最简单的加密器。
你有一个字符串 'aabbcc'，你可以这样加密和解密。
password = 'aabbcc'
key = 67 # 秘钥
encypt = xor_encrypt(password, key)
print('加密后的结果：' + encypt)
print('解密后：' + xor_encrypt(encypt, key))-----
加密后的结果：""!!
解密后：aabbcc
当然，在真正的密码学里，这种方式，充其量只算做混淆。很容易被破解造成攻击（比如频率分析），生产环境里不能这样使用。
（比如这个反面教材：网易云的缓存加密mp3文件给每一位进行 key= 163 的异或操作就可以还原出原来的文件，嘿嘿~ 当然，这个只防君子不防小人，又不影响他们赚钱.....）
但是，它依然算得上非常原始的加密算法。
3.不引入三方变量，交换两个变量的值
它的另一个巧妙用法是，能让我们不使用任何中间变量来交换两个变量的值！
如果只考虑整数，我们有三种经典方式，其中就包含异或，我们使用 JS 来写：
function swap(a, b) { // 中间变量let tmp = a;a = b;b = tmp;return [a, b];
}function swap(a, b) { // 加减法（只对整数起效）a = a + b;b = a - b;a = a - b;return [a, b];
}function swap(a, b) { // 我们今天的 XOR 异或了！if (a === b) return [a, b];a ^= b;b ^= a;a ^= b;return [a, b];
}
毕竟在多数编程语言里，小数等特殊数值，都有精度丢失问题，第二种不适用，所以 异或 才是真正意义上的不引入第三方变量就能交换 A B 两个位置的数值的方法。
4.算法题，寻找重复的元素
还有，就是寻找重复元素。
这里运用的特性是，0 与任何数字异或都等于它本身。比如在 Python 里：
>>> 0^3
3
>>>0^2
2
>>>8^0
8
>>>0^8^8
0
如果我们有这样一个数组，[0, 1, 2, 3, 4, 5] 。
然后我们找一个数字，将其重复两遍。比如 [0, 1, 2, 2, 3, 4, 5]。
然后我们再打乱这个数组， [4, 2, 3, 1, 5, 2, 0] 。
请问，怎么能最快速的找到那个多出的重复数字是什么？那就要用到异或了！
很脑洞大开是不是，下面是使用 JavaScript 写的一个函数：
function findDuplicate(nums) {let x = 0const n = nums.length - 1 // 获取数组的长度for (let i = 0; i <= n; i++) { // 第一次 XOR 异或x ^= i}for (const v of nums) { // 第二次 XOR 异或x ^= v}return x
}
时间 O(n)，空间 O(1)，没有排序，没有 Map，没有额外结构，非常优雅。
原理很简单。
第一次异或：
0^0^1^2^3^4^5第二次异或（等同于）：
0^0^1^2^3^4^5^0^1^2^3^4^5^2
没错，多出了一个最后那个 2，前面的都被两次异或了，已经都是 0 了，因此剩下的那个 2 就留下了。
这个特性，在现实的应用场景里，可以用于检测一组数据流，是否多发和少发，速度飞快！以及在储存内容时，快速发现有没有多写或少写一个数据块儿。
5.大名鼎鼎的异或链表
然后下面要讲的就是大名鼎鼎的异或链表了！
传统的链表，一般是双向链表，就像博客里看文章一样，每个节点里，存储着【上一篇】和【下一篇】的链接（指针）。
而异或链表，它不存储 2 个地址了，而是存储一个地址，就是【上一篇】和【下一篇】的两个地址（指针）的 XOR 异或。
这样，好处是：单纯在链表这个结构上，内存占用立马减少了一半。
但是，我们怎么遍历这个链表呢？
首先因为 0^x = x 嘛，所以 头 和 尾，储存的都是 0 和相临地址的异或，也就没有头和尾这个概念了。
由于很难区分头尾和其他节点在地址里的区别，因此我们会给出头和尾，然后你就根据这个异或的特性，就能马上一步步算出后续节点的地址.... 你找到头和尾了，你就能一下子算出来下一个了，直到走完。
但是，它并不实用。
可维护型超级差，中间坏一个节点，全局报废，不可维修！
内存从古至今就是很廉价的东西，没必要为了节省 50% 的地址储存大小，把整个可维护性、可读性完全抛弃。不过确实很有意思吧，是那些算法题里的一个考验大脑的工具。
方法)
