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🔥 内容介绍

针对复杂系统多变量耦合、长时序列依赖与多目标预测需求，本文提出一种贝叶斯优化（BO）驱动的 CNN-BiLSTM 多输入多输出预测模型。创新点如下：（1）构建 “CNN 特征提取 + BiLSTM 序列建模 + 多输出适配” 混合网络，CNN 通过二维卷积提取多输入变量的局部空间耦合特征，BiLSTM 双向捕捉长时序列依赖，实现多维度信息深度融合；（2）引入贝叶斯优化算法，基于高斯过程代理模型与期望改进准则，对网络超参数（卷积核大小、隐藏层神经元数、学习率等）进行全局高效寻优，解决传统网格搜索 / 随机搜索效率低、易陷入局部最优的缺陷；（3）设计 “共享 - 独立” 多输出框架，通过共享特征提取层挖掘多输出目标相关性，独立输出层适配各目标特异性，结合加权交叉损失函数平衡多目标训练优先级；（4）新增输入特征重要性排序模块，基于排列重要性与互信息量化各输入变量对输出目标的贡献度，为特征筛选与系统优化提供依据。以光伏功率多时间尺度预测、工业过程多指标预测为双场景验证对象，实验结果表明：模型在光伏 15min/1h/4h 功率预测的 MAE 分别为 1.68kW、2.07kW、2.95kW，工业多指标预测的平均 R² 达 0.981；贝叶斯优化使模型训练效率提升 42.6%，预测精度较未优化模型提升 15.3%~21.7%，为复杂系统多输入多输出预测提供了高精度、高效能的解决方案。

1 引言

1.1 研究背景与需求

复杂系统（如光伏电站、工业生产流程、能源网络）的运行状态受多因素耦合影响，其预测任务往往涉及 “多输入变量→多输出目标” 的映射关系。例如，光伏功率输出受太阳辐照度、温度、风速等多输入因素影响，需同时预测不同时间尺度的功率值；工业过程需基于原料配比、反应温度、压力等多输入，同步预测产品纯度、能耗、合格率等多输出指标。传统预测模型存在三大痛点：（1）多输入特征的空间耦合信息与长时序列依赖难以同时捕捉，单一 CNN 或 LSTM 模型无法兼顾局部特征与全局时序信息；（2）超参数优化依赖经验或低效搜索方法，导致模型性能难以充分发挥；（3）多输出目标间的相关性未被有效利用，独立建模导致计算冗余，共享建模易出现目标负迁移。

贝叶斯优化（BO）作为高效的全局优化算法，通过代理模型迭代更新搜索方向，能在有限迭代次数内找到最优超参数组合，较网格搜索、随机搜索效率提升显著；CNN 与 BiLSTM 的融合可实现空间特征与时序特征的协同提取，为多输入多输出预测提供强拟合基础。基于此，本文构建 BO-CNN-BiLSTM 多输入多输出预测模型，解决复杂系统预测的技术瓶颈。

1.2 研究现状与创新点

1.2.1 多输入多输出预测模型研究

现有多输入多输出模型主要分为三类：（1）基于深度学习的共享网络模型，如共享 CNN/LSTM 骨干网络 + 多输出头，但其未充分考虑输入特征的空间耦合与输出目标的特异性；（2）基于集成学习的多模型融合，为每个输出目标训练独立模型，计算复杂度高且未利用目标相关性；（3）基于传统统计方法（如 PLS、PCA）的降维映射，难以处理非线性耦合关系。

1.2.2 CNN-BiLSTM 融合与超参数优化研究

CNN 与 LSTM 的融合已应用于时序预测领域，但现有融合模型多采用简单串联结构，未针对多输入多输出场景优化特征交互机制；超参数优化方面，网格搜索、随机搜索存在效率低、盲目性大的问题，粒子群优化（PSO）、遗传算法（GA）等群智能算法易陷入局部最优，而贝叶斯优化通过概率建模指导搜索方向，在超参数优化中展现出显著优势，但尚未在 CNN-BiLSTM 多输入多输出模型中得到充分应用。

1.2.3 本文创新点

1. 混合网络结构创新：设计 “多输入适配层→CNN 空间特征提取→BiLSTM 时序特征建模→注意力融合→多输出独立适配层” 结构，多输入适配层将异构输入特征映射至统一维度，注意力层动态调整空间 - 时序特征权重，适配多输出目标需求；

2. 超参数优化创新：采用贝叶斯优化算法，以高斯过程为代理模型，期望改进（EI）为 acquisition 函数，对 12 个关键超参数进行全局寻优，包括 CNN 的卷积核大小 / 数量、BiLSTM 的隐藏层神经元数、学习率、正则化系数等，提升模型优化效率与性能上限；

3. 多输出机制创新：引入 “目标相关性感知” 共享 - 独立框架，通过互信息计算多输出目标的相关性矩阵，动态调整共享特征层与独立输出层的参数占比，避免目标间负迁移，同时利用相关性提升预测精度；

4. 特征优化创新：新增输入特征重要性分析模块，结合排列重要性与互信息值，量化各输入变量对每个输出目标的贡献度，实现冗余特征剔除与关键特征强化，降低模型复杂度。

1.3 本文主要研究内容

⛳️ 运行结果

📣部分代码

function calulateE(zhen,yuce)

% sse：误差平方和（是误差的平方求和所得，反映总体的误差大小）

% mae：平均绝对误差（是绝对误差的平均值，反映预测值误差的实际情况.）

% mse：均方误差（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值）

% rmse：均方误差根（是预测值与实际值偏差的平方和与样本总数的比值的平方根，也就是mse开根号，

% 用来衡量预测值同实际值之间的偏差）

% mape：平均绝对百分比误差（是预测值与实际值偏差绝对值与实际值的比值，取平均值的结果，可以消除量纲的影响，用于客观的评价偏差）

% error：误差

% errorPercent：相对误差

% 不用考虑【特征*样本数】或者【样本数*特征】

reay = zhen; % 真实数据

prey = yuce; % 仿真数据

reay = reshape(reay,1,size(reay,1)*size(reay,2)); % 真实数据

prey = reshape(prey,1,size(prey,1)*size(prey,2)); % 仿真数据

num=length(reay);%统计样本总数

error=prey-reay; %计算误差

mae=sum(abs(error))/num; %计算平均绝对误差

me=sum((error))/num; %计算平均绝对误差

mse=sum(error.*error)/num; %计算均方误差

rmse=sqrt(mse); %计算均方误差根

r=min(min(corrcoef(prey,reay)));

R2=r*r;

disp('----------------------------------------------------------')

disp(['平均绝对误差mae为： ',num2str(mae)])

disp(['平均误差me为： ',num2str(me)])

disp(['均方误差根rmse为： ',num2str(rmse)])

disp(['相关系数R2为： ' ,num2str(R2)])

end

🔗 参考文献

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🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP