电动助力转向（EPS）系统Simulink模型构建与应用

news/2026/1/20 11:20:28/文章来源:https://www.cnblogs.com/eic85764/p/19505589

一、EPS系统Simulink模型整体架构

电动助力转向（EPS）系统的Simulink模型需涵盖整车动力学、转向柱传动、EPS执行机构及控制系统四大核心模块，形成闭环仿真体系。整体架构如图1所示（参考）：

模块说明：

方向盘输入：模拟驾驶员施加的扭矩（如阶跃信号或正弦信号）；
扭矩传感器：检测方向盘扭矩，输出电信号；
控制系统：根据车速和扭矩信号，通过逻辑门限值或PID算法计算助力扭矩；
EPS执行机构：模拟电机、减速器等部件，将电能转换为机械助力；
转向柱传动：模拟转向柱的扭转刚度和阻尼，传递扭矩至车轮；
整车动力学：模拟车辆的横摆、侧向运动，输出响应（如横摆角速度、侧向加速度）。

二、核心模块建模细节

1. 整车二自由度动力学模型

整车二自由度模型是EPS系统仿真的基础，描述车辆的横摆运动和侧向运动，运动方程如下（参考）：

其中：

\(m\)：车辆质量（kg）；
\(v\)：侧向速度（m/s）；
\(u\)：纵向速度（m/s）；
\(r\)：横摆角速度（rad/s）；
\(F_{yf},F_{yr}\)：前后轮侧向力（N）；
\(I_z\)：绕z轴转动惯量（kg·m²）；
\(a,b\)：质心到前、后轴的距离（m）。

Simulink实现：

使用Integrator模块求解微分方程；
通过Gain模块实现参数（如\(m,I_z,a,b\)）的缩放；
用Sum模块组合侧向力和横摆力矩。

2. 转向柱传动模型

转向柱模型需模拟扭转刚度和阻尼，传递方向盘扭矩至EPS执行机构，方程如下（参考）：

其中：

\(T_handwheel\)：方向盘扭矩（N·m）；
\(T_input\)：驾驶员输入扭矩（N·m）；
\(K_stiffness\)：转向柱扭转刚度（N·m/rad）；
\(B_damping\)：转向柱阻尼系数（N·m·s/rad）；
\(θ_upper,θ_lower\)：上、下转向柱角度（rad）。

Simulink实现：

使用Torsional Spring模块模拟扭转刚度；
使用Damper模块模拟阻尼；
通过Sum模块组合输入扭矩、弹性扭矩和阻尼扭矩。

3. EPS执行机构模型

EPS执行机构包括电机、减速器等部件，动力学方程如下（参考）：

其中：

\(J_m\)：电机转动惯量（kg·m²）；
\(B_m\)：电机阻尼系数（N·m·s/rad）；
\(K_t\)：电机扭矩常数（N·m/A）；
\(I_a\)：电枢电流（A）；
\(T_out\)：输出扭矩（N·m）；
\(N_g\)：减速比；
\(V_a\)：电枢电压（V）；
\(R_a\)：电枢电阻（Ω）；
\(L_a\)：电感（H）；
\(K_b\)：反电动势常数（V·s/rad）。

Simulink实现：

使用DC Motor模块模拟电机（内置扭矩-电流、电压-反电动势关系）；
使用Gear模块模拟减速器（设置减速比Ng）；
通过Sum模块组合电机扭矩与负载扭矩。

4. 控制系统模型

控制系统是EPS系统的核心，需根据车速和方向盘扭矩计算助力扭矩。常用的控制策略包括逻辑门限值控制和PID控制。

（1）逻辑门限值控制算法

逻辑门限值控制根据车速和扭矩信号，分阶段调整助力大小，代码如下（参考）：

function [assist_torque] = assist_control(hand_torque, vehicle_speed)% 参数设置low_speed = 10;       % 低速门限(km/h)high_speed = 60;      % 高速门限(km/h)max_assist = 3;       % 最大助力(Nm)min_assist = 0.5;     % 最小助力(Nm)% 归一化处理normalized_torque = abs(hand_torque) / 5;  % 假设最大手力矩为5Nm% 计算助力增益if vehicle_speed <= low_speedgain = 1;elseif vehicle_speed >= high_speedgain = 0;elsegain = 1 - (vehicle_speed - low_speed) / (high_speed - low_speed);end% 计算最终助力assist_torque = (min_assist + (max_assist - min_assist) * normalized_torque * gain) * sign(hand_torque);
end

Simulink实现：

使用MATLAB Function模块导入上述代码；
输入为方向盘扭矩（hand_torque）和车速（vehicle_speed）；
输出为助力扭矩（assist_torque）。

（2）PID控制算法

PID控制通过比例、积分、微分环节调整助力扭矩，代码如下（参考）：

function [output] = EPS_PID(input, Kp, Ki, Kd, Ts)
persistent integral prev_error;
if isempty(integral)integral = 0;prev_error = 0;
end
error = input(1) - input(2); % 目标扭矩与实际差值
integral = integral + error*Ts;
derivative = (error - prev_error)/Ts;
output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative;
prev_error = error;
end

Simulink实现：

使用PID Controller模块（或MATLAB Function模块）；
输入为目标扭矩（target_torque）和实际扭矩（actual_torque）；
输出为控制电压（control_voltage）。

参考模型电动助力转向的simulink模型 www.youwenfan.com/contentcnq/51156.html

三、模型参数设置

EPS系统Simulink模型的参数需根据实际车辆和EPS部件的特性设置，以下是典型参数（参考）：

参数	符号	数值	单位
车辆质量	m	1500	kg
绕z轴转动惯量	Iz	2700	kg·m²
质心到前轴距离	a	1.2	m
质心到后轴距离	b	1.4	m
前轮侧偏刚度	Cf	150000	N/rad
后轮侧偏刚度	Cr	180000	N/rad
电机转动惯量	Jm	0.05	kg·m²
电机阻尼系数	Bm	0.1	N·m·s/rad
电机扭矩常数	Kt	0.5	N·m/A
电枢电阻	Ra	0.5	Ω
电感	La	0.01	H
反电动势常数	Kb	0.5	V·s/rad
减速比	Ng	50	—
转向柱扭转刚度	Kstiffness	500	N·m/rad
转向柱阻尼系数	Bdamping	10	N·m·s/rad