聊聊粒子群、遗传、灰狼和磷虾群算法那些事儿（附Matlab实现）

粒子群遗传灰狼磷虾群算法matlab 擅长各种智能算法程序，可实现传统算法和改进算法对比分析，可以实现单目标和多目标，并生成帕累托最优解集，该部分有现有程序和定制部分，咨询后购买，程序本人编制，提供讲解！

嘿，各位搞算法的小伙伴们！今天来唠唠粒子群算法（PSO）、遗传算法（GA）、灰狼算法（GWO）和磷虾群算法（KH），这些可都是智能算法界的“扛把子”，而且我还能用Matlab把它们玩得转！

粒子群算法（PSO）

粒子群算法，灵感来源于鸟群觅食。想象一下，一群鸟在随机搜索食物，在这个区域里只有一块食物，所有鸟都不知道食物在哪，但它们知道自己当前位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么？没错，就是参考自己目前找到的最优位置和群体目前找到的最优位置，来调整自己飞行的方向和距离。

Matlab代码实现大概长这样：

% 初始化参数 c1 = 1.5; % 学习因子1 c2 = 1.5; % 学习因子2 w = 0.7; % 惯性权重 maxgen = 100; % 最大迭代次数 sizepop = 30; % 种群规模 dim = 2; % 变量维数 xmax = 10; xmin = -10; % 位置范围 vmax = 1; vmin = -1; % 速度范围 % 初始化种群位置和速度 pop = xmin+(xmax - xmin)*rand(sizepop,dim); v = vmin+(vmax - vmin)*rand(sizepop,dim); % 计算适应度 fitness = zeros(sizepop,1); for i = 1:sizepop fitness(i) = fitnessfun(pop(i,:)); % fitnessfun是自定义的适应度函数 end % 个体极值和全局极值 pbest = pop; gbest = pbest(find(min(fitness)==fitness),:); fitnessgbest = min(fitness); fitnesspbest = fitness; % 迭代更新 for i = 1:maxgen % 更新速度和位置 v = w*v + c1*rand(sizepop,dim).*(pbest - pop) + c2*rand(sizepop,dim).*(repmat(gbest,sizepop,1)-pop); v(v>vmax)=vmax; v(v<vmin)=vmin; pop = pop + v; pop(pop>xmax)=xmax; pop(pop<xmin)=xmin; % 重新计算适应度 for j = 1:sizepop fitness(j) = fitnessfun(pop(j,:)); end % 更新个体极值和全局极值 index = fitness < fitnesspbest; fitnesspbest(index) = fitness(index); pbest(index,:) = pop(index,:); if min(fitnesspbest) < fitnessgbest gbest = pbest(find(min(fitnesspbest)==fitnesspbest),:); fitnessgbest = min(fitnesspbest); end end

这里代码主要就是实现了粒子群算法的基本流程，初始化参数后，先对种群的位置和速度进行初始化，接着计算适应度，找到个体最优和全局最优，在迭代过程中不断更新速度和位置，重新计算适应度并更新最优值。

遗传算法（GA）

遗传算法可是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它把问题的解表示成“染色体”，在算法中也即是以二进制编码的串，通过选择、交叉、变异这些遗传操作，一代一代地优化“染色体”，直到找到最优解。

下面看看简单的Matlab代码：

% 初始化参数 NIND = 40; % 种群个体数目 MAXGEN = 200; % 最大遗传代数 PRECI = 20; % 变量的二进制位数 GGAP = 0.9; % 代沟 trace = zeros(MAXGEN,2); % 记录器 % 建立区域描述器 FieldD = [PRECI;rep([-10;10],1,dim);rep([1;0;1;1],1,dim)]; Chrom = crtbp(NIND,PRECI*dim); % 创建初始种群 % 计算适应度 ObjV = objfun(bs2rv(Chrom,FieldD)); % objfun是自定义目标函数 gen = 0; while gen < MAXGEN FitnV = ranking(ObjV); % 分配适应度值 SelCh = select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); % 选择 SelCh = recombin('xovsp',SelCh,0.7); % 重组 SelCh = mut(SelCh); % 变异 ObjVSel = objfun(bs2rv(SelCh,FieldD)); % 计算子代的目标函数值 [Chrom,ObjV] = reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); % 重插入子代到父代种群中 [Y,I] = min(ObjV); trace(gen+1,1) = Y; trace(gen+1,2) = mean(ObjV); gen = gen + 1; end

这段代码里，首先初始化各种参数，创建初始种群，计算适应度。在循环中，通过选择、重组、变异等操作产生子代，计算子代适应度后再重插入到父代种群，不断迭代优化。

灰狼算法（GWO）

灰狼算法模拟了灰狼群体的等级制度和狩猎行为。在灰狼群体中，有α、β、δ和ω四个等级，α狼负责领导决策，β和δ辅助α做出决策，ω狼服从其他等级的狼。在搜索过程中，模拟它们逐渐包围、追捕猎物的过程来寻找最优解。

Matlab代码示例：

% 初始化参数 SearchAgents_no = 30; % 狼的数量 Max_iteration = 100; % 最大迭代次数 dim = 2; % 变量维数 lb = -10*ones(1,dim); % 下限 ub = 10*ones(1,dim); % 上限 % 初始化位置 Positions = initial_position(SearchAgents_no,dim,ub,lb); % 初始化适应度 fitness = zeros(SearchAgents_no,1); for i = 1:SearchAgents_no fitness(i) = fitnessfun(Positions(i,:)); % fitnessfun自定义适应度函数 end % 找到前三只狼 [fitness_alpha,index_alpha] = min(fitness); alpha_pos = Positions(index_alpha,:); [fitness_beta,index_beta] = sort(fitness); beta_pos = Positions(index_beta(2),:); [fitness_delta,index_delta] = sort(fitness); delta_pos = Positions(index_delta(3),:); % 迭代 for t = 1:Max_iteration a = 2 - t*2/Max_iteration; % 线性递减 for i = 1:SearchAgents_no r1 = rand(1,dim); r2 = rand(1,dim); A1 = 2*a*r1 - a; C1 = 2*r2; D_alpha = abs(C1*alpha_pos - Positions(i,:)); X1 = alpha_pos - A1*D_alpha; r1 = rand(1,dim); r2 = rand(1,dim); A2 = 2*a*r1 - a; C2 = 2*r2; D_beta = abs(C2*beta_pos - Positions(i,:)); X2 = beta_pos - A2*D_beta; r1 = rand(1,dim); r2 = rand(1,dim); A3 = 2*a*r1 - a; C3 = 2*r2; D_delta = abs(C3*delta_pos - Positions(i,:)); X3 = delta_pos - A3*D_delta; Positions(i,:) = (X1 + X2 + X3)/3; Positions(i,:) = boundary(Positions(i,:),ub,lb); % 边界处理 fitness(i) = fitnessfun(Positions(i,:)); end % 更新前三只狼 if fitness(1) < fitness_alpha fitness_alpha = fitness(1); alpha_pos = Positions(1,:); end if fitness(1) > fitness_alpha && fitness(1) < fitness_beta fitness_beta = fitness(1); beta_pos = Positions(1,:); end if fitness(1) > fitness_alpha && fitness(1) > fitness_beta && fitness(1) < fitness_delta fitness_delta = fitness(1); delta_pos = Positions(1,:); end end

这段代码先初始化参数和狼的位置，计算适应度并找出前三只“领导狼”。在迭代过程中，通过模拟灰狼包围猎物的行为更新每只狼的位置，最后再更新领导狼的位置和适应度。

磷虾群算法（KH）

磷虾群算法模拟了磷虾群在海洋中的觅食行为和群体运动。磷虾会受到周围磷虾的诱导力、食物的吸引力和随机扩散力的影响而移动。通过这些力的综合作用，磷虾群逐渐向食物源靠近，从而找到最优解。

Matlab实现代码如下：

% 初始化参数 N = 30; % 磷虾数量 Max_iter = 100; % 最大迭代次数 dim = 2; % 变量维数 lb = -10*ones(1,dim); % 下限 ub = 10*ones(1,dim); % 上限 % 初始化磷虾位置 Krill_pos = lb + (ub - lb).*rand(N,dim); % 计算适应度 fitness = zeros(N,1); for i = 1:N fitness(i) = fitnessfun(Krill_pos(i,:)); % fitnessfun自定义适应度函数 end % 找到最优磷虾位置 [best_fitness,best_index] = min(fitness); best_krill = Krill_pos(best_index,:); % 迭代 for t = 1:Max_iter for i = 1:N % 计算诱导力、吸引力和扩散力 Induced_movement = induced_movement(Krill_pos,i); Foraging_movement = foraging_movement(Krill_pos,best_krill,i); Random_diffusion = random_diffusion(); % 更新磷虾位置 Krill_pos(i,:) = Krill_pos(i,:) + Induced_movement + Foraging_movement + Random_diffusion; Krill_pos(i,:) = boundary(Krill_pos(i,:),ub,lb); % 边界处理 fitness(i) = fitnessfun(Krill_pos(i,:)); end % 更新最优磷虾位置 [new_best_fitness,new_best_index] = min(fitness); if new_best_fitness < best_fitness best_fitness = new_best_fitness; best_krill = Krill_pos(new_best_index,:); end end

这里代码开始先初始化磷虾位置，计算适应度找到最优磷虾。在迭代中，通过计算三种力来更新磷虾位置，不断优化找到更好的解。