Java版LeetCode热题100之字符串解码：深度解析与实战指南
本文将全面剖析 LeetCode 热题第394题《字符串解码》，从题目理解、算法设计（栈 vs 递归）、代码实现，到复杂度分析、面试技巧、实际应用场景，层层递进，帮助你彻底掌握这一经典字符串处理问题。
一、原题回顾
题目描述：
给定一个经过编码的字符串，返回它解码后的字符串。
编码规则为：k[encoded_string]，表示其中方括号内部的encoded_string正好重复k次。注意k保证为正整数。
你可以认为输入字符串总是有效的；输入字符串中没有额外的空格，且输入的方括号总是符合格式要求的。
此外，你可以认为原始数据不包含数字，所有的数字只表示重复的次数k，例如不会出现像3a或2[4]的输入。
测试用例保证输出的长度不会超过10510^5105。
示例：
示例 1：
输入：s = "3[a]2[bc]" 输出："aaabcbc"示例 2：
输入：s = "3[a2[c]]" 输出："accaccacc"示例 3：
输入：s = "2[abc]3[cd]ef" 输出："abcabccdcdcdef"示例 4：
输入：s = "abc3[cd]xyz" 输出："abccdcdcdxyz"提示：
- 1≤s.length≤301 \leq s.length \leq 301≤s.length≤30
s由小写英文字母、数字和方括号'[]'组成s保证是一个有效的输入。s中所有整数的取值范围为[1, 300]
二、原题分析
2.1 核心挑战
本题的关键在于处理嵌套结构。例如"3[a2[c]]"中，2[c]是内层编码，需先解码为"cc"，再与外层"a"拼接为"acc"，最后重复 3 次。
这天然具有递归或栈的特性：
- 遇到
[表示进入新一层； - 遇到
]表示当前层结束，需回溯并处理。
2.2 输入特点
- 无空格：简化了词法分析；
- 数字仅表示重复次数：不会出现
3a这种非法输入； - 括号匹配有效：无需处理不匹配情况；
- 嵌套合法：如
2[3[a]]合法，但2[3[a]不会出现。
2.3 输出约束
- 输出长度 ≤10510^5105：避免无限膨胀，可放心构建字符串。
三、答案构思
3.1 方法一：栈模拟（推荐）
核心思想：
将字符串视为一系列TOKEN（数字、字母、[、]），用栈维护当前未完成的解码片段。
操作规则：
- 遇到数字：解析完整数字（如
"12"），压栈； - 遇到字母或
[：直接压栈； - 遇到
]：- 弹出栈顶元素，直到遇到
[，得到待重复字符串； - 弹出
[； - 弹出栈顶数字
k； - 将字符串重复
k次，压回栈。
- 弹出栈顶元素，直到遇到
最终栈中所有元素拼接即为结果。
3.2 方法二：递归解析（优雅）
核心思想：
将字符串看作文法结构，按 LL(1) 文法递归解析。
BNF 定义：
String → Digits [ String ] String | Alpha String | ε Digits → Digit+ Alpha → a|b|...|z Digit → 0|1|...|9递归逻辑：
- 若当前字符是数字：解析
k，跳过[，递归解析内部String，跳过]，重复k次； - 若是字母：取当前字母，递归解析剩余部分；
- 若是
]或结尾：返回空串（终止条件）。
四、完整答案（Java实现）
4.1 方法一：栈模拟
importjava.util.*;classSolution{privateintptr;publicStringdecodeString(Strings){LinkedList<String>stack=newLinkedList<>();ptr=0;while(ptr<s.length()){charch=s.charAt(ptr);if(Character.isDigit(ch)){// 解析完整数字Stringnum=getDigits(s);stack.addLast(num);}elseif(ch=='['||Character.isLetter(ch)){// 字母或左括号直接入栈stack.addLast(String.valueOf(ch));ptr++;}else{// ch == ']'ptr++;// 跳过 ']'// 弹出直到 '['LinkedList<String>parts=newLinkedList<>();while(!"[".equals(stack.peekLast())){parts.addFirst(stack.removeLast());// 保持顺序}stack.removeLast();// 移除 '['// 获取重复次数intrepeat=Integer.parseInt(stack.removeLast());Stringinner=String.join("",parts);// 构建重复字符串StringBuilderrepeated=newStringBuilder();for(inti=0;i<repeat;i++){repeated.append(inner);}stack.addLast(repeated.toString());}}returnString.join("",stack);}privateStringgetDigits(Strings){StringBuildernum=newStringBuilder();while(ptr<s.length()&&Character.isDigit(s.charAt(ptr))){num.append(s.charAt(ptr++));}returnnum.toString();}}4.2 方法二：递归解析
classSolution{privateStrings;privateintindex;publicStringdecodeString(Stringstr){this.s=str;this.index=0;returndecode();}privateStringdecode(){if(index>=s.length()||s.charAt(index)==']'){return"";}StringBuilderresult=newStringBuilder();charch=s.charAt(index);if(Character.isDigit(ch)){// 解析数字 kintk=0;while(index<s.length()&&Character.isDigit(s.charAt(index))){k=k*10+(s.charAt(index)-'0');index++;}index++;// 跳过 '['Stringdecoded=decode();// 递归解析内部index++;// 跳过 ']'// 重复 k 次for(inti=0;i<k;i++){result.append(decoded);}}else{// 字母：直接加入result.append(ch);index++;}// 递归解析剩余部分returnresult+decode();}}✅ 两种方法均通过所有测试用例。
五、代码分析
5.1 栈方法详解
ptr全局指针：避免在函数间传递索引；getDigits()：正确解析多位数字（如"12"）；- 弹出顺序处理：
- 使用
addFirst()保证弹出的字符顺序正确； - 或使用
Collections.reverse()（官方题解做法）；
- 使用
- 栈存储
String：统一处理数字、字母、子串。
5.2 递归方法详解
- 递归终止条件：
index越界 或 遇到]； - 数字解析：
k = k * 10 + (ch - '0')高效转整数； - 自动拼接：
result + decode()天然处理连续结构（如"2[ab]3[cd]"）； - 无显式栈：依赖函数调用栈，代码更简洁。
5.3 示例执行过程（以"3[a2[c]]"为例）
栈方法：
| 步骤 | 操作 | stack 状态 |
|---|---|---|
| 1 | push “3” | [“3”] |
| 2 | push “[” | [“3”, “[”] |
| 3 | push “a” | [“3”, “[”, “a”] |
| 4 | push “2” | [“3”, “[”, “a”, “2”] |
| 5 | push “[” | [“3”, “[”, “a”, “2”, “[”] |
| 6 | push “c” | [“3”, “[”, “a”, “2”, “[”, “c”] |
| 7 | 遇到 “]” → 弹出到 “[” → 得 “c”，repeat=2 → push “cc” | [“3”, “[”, “a”, “cc”] |
| 8 | 遇到 “]” → 弹出到 “[” → 得 “acc”，repeat=3 → push “accaccacc” | [“accaccacc”] |
递归方法：
decode() ├─ digit: k=3 │ ├─ skip '[' │ ├─ decode() → "a" + decode() │ │ ├─ digit: k=2 │ │ │ ├─ skip '[' │ │ │ ├─ decode() → "c" │ │ │ ├─ skip ']' │ │ │ └─ return "cc" │ │ └─ return "acc" │ ├─ skip ']' │ └─ return "accaccacc" └─ return "accaccacc"六、时间复杂度与空间复杂度分析
6.1 时间复杂度
- 设输入长度为nnn，输出长度为SSS（S≤105S \leq 10^5S≤105）；
- 栈方法：
- 遍历输入：O(n)O(n)O(n)；
- 每个输出字符被压栈一次、拼接一次：O(S)O(S)O(S)；
- 总计：O(n+S)=O(S)O(n + S) = O(S)O(n+S)=O(S)（因S≫nS \gg nS≫n）；
- 递归方法：
- 同样每个字符处理一次，拼接SSS个字符；
- 总计：O(S)O(S)O(S)。
💡 注意：虽然
String拼接在 Java 中若用+可能低效，但现代 JVM 会优化为StringBuilder，且题目保证S≤105S \leq 10^5S≤105，可接受。
6.2 空间复杂度
- 栈方法：
- 栈中存储的总字符数 ≈SSS；
- 空间：O(S)O(S)O(S)；
- 递归方法：
- 函数调用栈深度 = 嵌套层数 ≤n/2n/2n/2（最坏如
"1[1[1[...]]]"）； - 不考虑输出空间，额外空间：O(n)O(n)O(n)；
- 若考虑输出，则也是O(S)O(S)O(S)。
- 函数调用栈深度 = 嵌套层数 ≤n/2n/2n/2（最坏如
✅结论：递归方法在额外空间上更优，但栈方法更直观可控。
七、常见问题解答（FAQ）
Q1：为什么栈方法中数字要作为字符串压栈？
答：为了统一栈元素类型。若用
Object栈，需频繁类型转换，易出错。全用String更安全。
Q2：递归方法中，为什么decode()能处理连续结构如"2[ab]3[cd]"？
答：因为每次
decode()返回后，会继续调用decode()解析剩余部分，并用+拼接，天然支持连接。
Q3：能否用StringBuilder优化字符串拼接？
答：可以！尤其在栈方法中，构建重复字符串时用
StringBuilder更高效。但递归方法中因需返回String，改动较大。
Q4：如果输入有大写字母或特殊字符怎么办？
答：题目限定小写字母，但若扩展，只需修改
isLetter()判断逻辑即可，算法不变。
八、优化思路
8.1 优化1：栈中存储StringBuilder
- 将栈元素改为
StringBuilder，避免频繁字符串拼接； - 但需处理数字（仍需
String或Integer），类型不统一，得不偿失。
8.2 优化2：递归中使用StringBuilder参数
privatevoiddecode(StringBuilderresult){// 直接 append 到 result，避免返回拼接}- 减少字符串拷贝；
- 但破坏函数纯度，调试略难。
8.3 优化3：预分配输出空间
- 已知S≤105S \leq 10^5S≤105，可初始化
StringBuilder(100000)； - 减少动态扩容开销。
✅实际建议：在面试中，清晰正确的代码比微优化更重要。上述优化可在追问时提出。
九、数据结构与算法基础知识点回顾
9.1 栈（Stack）
- LIFO特性适合处理嵌套、撤销、表达式求值；
- 本题中用于暂存未完成的解码单元。
9.2 递归与分治
- 递归：将问题分解为相同形式的子问题；
- 分治：
k[inner]rest→ 解inner→ 重复 → 解rest。
9.3 编译原理基础：LL(1) 文法
- BNF（巴科斯范式）：描述语言语法；
- LL(1)：从左到右扫描，最左推导，1 个向前看符号；
- 本题文法无二义性，适合递归下降解析。
9.4 字符串处理技巧
- 数字解析：
num = num * 10 + (ch - '0')； - 避免
+拼接：在循环中用StringBuilder； - 边界处理：
index指针需及时更新。
十、面试官提问环节（模拟）
Q1：你的递归解法空间复杂度是多少？
答：额外空间是函数调用栈深度，最坏为O(n)O(n)O(n)（如
"1[1[1[...]]]"）。若考虑输出，则为O(S)O(S)O(S)。
Q2：如果要求原地解码（不使用额外空间），可能吗？
答：不可能。因为输出长度可能远大于输入（如
"100[a]"→ 100 字符），必须分配新空间。
Q3：如何处理无效输入，如括号不匹配？
答：可在栈方法中加校验：
- 遇到
]时若栈空或无[，抛异常；- 结束时栈非空，说明有未闭合
[。
Q4：如果数字很大（如10910^9109），会有什么问题？
答：
- 输出长度爆炸（109×len10^9 \times len109×len），超出内存；
- 需限制
k范围或流式输出；- 但题目已限定k≤300k \leq 300k≤300，无需考虑。
Q5：能否用正则表达式解决？
答：可以，但效率低且难处理嵌套。例如：
while(s.contains("[")){s=s.replaceAll("(\\d+)\$$([a-z]*)\$$",match->repeat(match.group(2),Integer.parseInt(match.group(1))));}但正则无法处理嵌套（如
"3[a2[c]]"需多轮），且性能差，不推荐。
十一、这道算法题在实际开发中的应用
11.1 配置文件解析
- 某些 DSL（领域特定语言）支持重复语法，如：
items:3[item{type:button}] - 解码器可将其展开为 3 个按钮配置。
11.2 数据压缩与传输
- 自定义轻量级压缩协议：
3[hello]表示"hellohellohello"； - 适用于 IoT 设备等带宽受限场景。
11.3 游戏脚本系统
- 游戏关卡描述：
2[enemy{type:goblin}]生成 2 个哥布林； - 地图生成器：
4[room{size:large}]创建 4 个大房间。
11.4 模板引擎
- 简易模板：
3[<li>Item</li>]生成列表项； - 虽不如专业引擎强大，但适合简单场景。
11.5 日志模式展开
- 日志采样模式：
5[INFO: User logged in]表示重复日志； - 用于测试日志处理系统。
💡本质：任何需要“展开重复模式”的场景，都可用此算法。
十二、相关题目推荐
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🔔重点推荐：
- LeetCode 880：要求返回解码后第 K 个字符，不能构造全串，需数学优化；
- LeetCode 726：化学式
Mg(OH)2→MgO2H2，同样嵌套解析。
十三、总结与延伸
13.1 核心总结
- 字符串解码是栈和递归的经典应用场景；
- 栈方法：直观、可控，适合复杂扩展；
- 递归方法：代码简洁，体现文法解析思想；
- 两者时间复杂度均为O(S)O(S)O(S)，空间各有优劣；
- 关键在于正确处理嵌套和数字解析。
13.2 延伸思考
- 变种1：支持负数或浮点数？（如
-2[ab]）- 需扩展词法分析，但算法框架不变。
- 变种2：支持变量？（如
x=ab; 2[x]）- 需符号表，结合解释器模式。
- 变种3：流式解码（输入是流，输出也是流）
- 用迭代器或回调，避免全量加载。
13.3 学习建议
- 手写两种解法：加深理解；
- 画递归树：理解调用过程；
- 尝试变种题：如 LeetCode 880；
- 学习编译原理：了解文法、词法分析、递归下降。
🌟最后寄语：字符串解码看似简单，却融合了栈、递归、文法解析等多重知识。掌握它，不仅能搞定面试，更能提升你处理复杂文本的能力。编程之路，贵在融会贯通！
