信号发生器产生FM/AM信号用于通信教学的实例讲解

用信号发生器玩转AM与FM：通信教学中的实战指南

你有没有过这样的经历？在讲《通信原理》课时，学生盯着黑板上那一堆复杂的调制公式发愣：“老师，这到底长什么样？”——是的，对大多数初学者来说，AM、FM这些概念太抽象了。光靠数学推导和频谱图讲解，很难建立起直观感知。

但其实，只要一台常见的信号发生器，再加个示波器，就能把课本里的“纸上谈兵”变成看得见、摸得着的真实信号。今天我就来手把手带你用实验室里最常见的设备，生成标准AM和FM信号，并深入剖析背后的机制，让通信教学真正“活起来”。

为什么选信号发生器做调制实验？

先说一个现实问题：如果让你从零搭建一个AM发射电路，是不是得画原理图、买元器件、焊PCB、调试偏置……一套流程下来，一周都未必搞定。而更麻烦的是，学生还没搞懂调制本质，就已经被各种硬件故障劝退了。

这时候，现代函数/任意波形信号发生器的优势就凸显出来了。它们不是简单的正弦波输出工具，而是集成了数字合成（DDS）+ 内置调制引擎的智能仪器，能一键生成高质量的AM/FM信号。

更重要的是：
-参数精确可控：频率步进可达0.1 Hz，调制度可调至1%，重复性极佳；
-无需编程或焊接：前面板操作即见结果，适合课堂快速演示；
-安全可靠：工作在低电平、中频段，无射频辐射风险；
-扩展性强：支持远程控制，为后续自动化实验打基础。

换句话说，它就像通信世界的“乐高积木”，让你跳过底层实现，直接聚焦核心概念。

AM信号是怎么“变”出来的？

我们先来看最基础的幅度调制（AM）。它的核心思想很简单：让载波的“胖瘦”随着声音信号变化。

数学表达式大家都见过：

$$
s_{AM}(t) = A_c[1 + m \cdot x(t)] \cos(2\pi f_c t)
$$

其中 $m$ 是调制深度，决定了包络的变化程度。当 $m > 1$ 时就会出现“削顶”，也就是常说的过调制失真。

但在信号发生器内部，这个过程是怎么实现的呢？

调制路径拆解

现代信号发生器大多采用直接数字合成（DDS）技术，整个AM调制流程可以简化为四步：

生成载波：DDS模块通过相位累加和查表法，产生一个纯净的 $\cos(2\pi f_c t)$ 数字信号；
准备调制源：可以选择内部1 kHz正弦波，也可以外接音频输入；
叠加直流偏置：将调制信号处理成 $1 + m \cdot x(t)$ 形式，确保整体非负；
乘法运算：数字域内完成乘法，输出结果经DAC转为模拟信号并放大输出。

整个过程由FPGA或专用芯片自动完成，用户只需设置几个关键参数即可。

✅ 小贴士：很多学生误以为调制就是简单地“把两个信号混在一起”。实际上，AM的关键在于乘法关系，而不是加法。你可以让学生分别尝试“载波 + 音频”和“载波 × 音频”的输出，对比示波器上的包络差异，立刻就能明白区别。

实战教学：AM调制四步观察法

我在带实验课时，常用下面这套“四步观察法”，帮助学生建立完整认知：

步骤一：设参启动

载波频率：1 MHz（方便示波器观察）
调制信号：内部1 kHz正弦波
初始调制度：50%

连接信号发生器输出到示波器CH1，打开YT模式。

步骤二：调节深度看包络

逐步增加调制深度至70%、100%、120%，观察波形变化：

调制度	包络特征
30%	微弱起伏，几乎看不出变化
70%	清晰可见上下对称的包络线
100%	包络触底归零，但仍不失真
120%	出现“塌陷”，顶部被削平 → 过调制

此时引导学生思考：为什么不能无限增大调制度？过调制会对解调造成什么影响？

步骤三：频域验证边带结构

换接到频谱仪，你会看到三个明显的谱线：
- 中心峰：载波（1 MHz）
- 左右各一条边带：分别位于 $f_c \pm f_m$

测量载波与边带的功率差，理论上当 $m=1$ 时，边带总功率占总输出功率约33.3%，说明AM效率偏低——这也是后来发展SSB等高效调制方式的原因。

步骤四：更换调制信号

把调制源换成方波或三角波，观察包络是否还能准确跟踪。你会发现，即使调制信号突变，包络依然能快速响应，这正是AM用于广播传输的基础能力。

FM信号生成：频率如何“跳舞”？

如果说AM是“振幅跳舞”，那FM就是“频率摇摆”。它的数学形式稍复杂：

$$
s_{FM}(t) = A_c \cos\left(2\pi f_c t + 2\pi k_f \int_0^t x(\tau)d\tau\right)
$$

注意那个积分符号！这意味着FM的本质是相位随调制信号累积而变化。

举个例子：当你说话音量越大，FM信号的瞬时频率就越偏离中心；声音停止时，频率回到载波位置。

那么信号发生器是如何实现这一点的呢？

数字域中的“虚拟VCO”

虽然老式FM依赖压控振荡器（VCO），但现在高端信号发生器早已采用数字频率调制机制：

DDS系统的相位增量值（Phase Increment）不再是固定的；
它会根据实时输入的调制电压动态调整；
调制信号先经过数字积分器处理；
积分后的结果映射为频率偏移量，送入DDS核心。

这样一来，哪怕没有真实VCO，也能完美复现FM特性。

比如设定：
- 载波：10 MHz
- 调制信号：1 kHz 正弦
- 频偏：±5 kHz

则调制指数 $\beta = \Delta f / f_m = 5$，根据贝塞尔函数理论，此时会产生多达6对显著边带，总带宽远超AM信号。

教学实验设计：FM探索三连问

为了加深理解，我常给学生布置三个递进式任务：

问题一：频偏越大，波形越密？

设置不同频偏（1kHz / 5kHz / 10kHz），保持调制频率不变，在示波器上看波形密集程度。

结果发现：频偏越大，相邻周期差异越明显，波形看起来“更乱”。但这并不意味着信息更多——关键要看频谱分布。

问题二：怎么测实际带宽？

使用频谱仪测量信号能量主要集中的范围，然后代入Carson公式验证：

$$
B \approx 2(\Delta f + f_m)
$$

例如 $\Delta f = 5\,\text{kHz}, f_m = 1\,\text{kHz}$，理论带宽约为12 kHz。实测值通常略大，因为还有高阶边带贡献。

问题三：改变调制频率会怎样？

固定频偏为5 kHz，将调制频率从1 kHz降到200 Hz，则 $\beta$ 从5升到25，边带数量急剧增加。

这时可以让学生思考：宽带FM为何抗噪能力强？

答案藏在能量分配中——FM把信息分散到多个边带，即使部分频段受干扰，整体信号仍可恢复，这就是所谓的“门限效应”和“捕获效应”。

典型教学系统搭建建议

别忘了，信号发生器只是起点。完整的教学链路应该包括以下几个环节：

[信号发生器] → [示波器]（看时域包络） → [频谱仪]（析频域结构） → [简易解调模块]（AM用二极管检波，FM用鉴频器） → [耳机/扬声器]（听还原声音）

我在实验室常用以下配置：
- 信号源：Keysight 33600A 或 RIGOL DG4000 系列
- 示波器：带FFT功能的DSO（如RTE1000系列）
- 解调模块：自制PCB小板，成本不足百元
- 输出终端：小型功放 + 有源音箱

教师还可以提前用上位机软件（如ArbExpress）保存多组参数模板，上课时一键调用，极大提升效率。

常见坑点与避坑秘籍

别以为用了高级仪器就万事大吉，实际操作中仍有几个容易忽视的问题：

❌ 坑点一：忘记阻抗匹配

信号发生器默认输出阻抗为50Ω，若接到高阻示波器（1MΩ），会导致电压翻倍！

👉 正确做法：要么将负载设为50Ω终端模式，要么在连接线上加50Ω并联电阻。

❌ 坑点二：外部调制输入不滤波

若用手机播放音频作为外部调制源，可能含有高频噪声，导致载波异常抖动。

👉 加一级RC低通滤波器（截止频率~5kHz），只保留语音频段。

❌ 坑点三：多台设备未共地

信号发生器、示波器、电源各自接地，易形成地环路，引入工频干扰。

👉 使用同一插排供电，必要时断开某台设备的安全地（谨慎操作）。

✅ 秘籍：用脚本批量测试

利用Python + PyVISA库编写SCPI命令脚本，自动扫描调制度、记录数据：

import pyvisa rm = pyvisa.ResourceManager() gen = rm.open_resource('USB0::0x2A8D::0x1102::MY123456::INSTR') for depth in [30, 50, 70, 100]: gen.write(f':AM:DEPTH {depth}%') input("按回车继续...")

既节省时间，又培养学生自动化思维。