MATLAB代码：配网节点电价 DLMP 关键词：DLMP SOCP lindistflow 参考文档：《Distribution Locational Marginal Pricing (DLMP) for Congestion Management and Voltage Support》2018 SCI一区 IEEE Transactions on Power System 非完美复现 仿真平台：MATLAB+Gurobi 主要内容: 1. 考虑网损，电压，阻塞的配电网二阶锥节点电价 （DLMP)需要gurobi求解器； 2.在原本lindistflow上使用了二阶锥，精确了模型； 3。 可以轻松加东西，全网唯一 4.PDF为参考文献，并非完美复现。 1. 代码目的 该代码的目的是通过优化方法解决电力系统的运行问题，主要涉及以下方面： 电力网络建模： 通过潮流方程和二阶锥约束建立了电力系统的模型，包括线路功率、节点电压等变量。 负荷和风机出力设置： 负荷数据和风机出力百分比由用户给定，并在模型中进行了相应的设置。 优化目标函数： 优化目标是最小化电网购电成本，其中电价通过对偶变量（dual variable）表示。 2. 代码主要步骤 基本参数和数据初始化： 设置了电力系统的基本参数，包括优化时刻、基准功率、基准电压等，并提供了电力网络的线路数据。 负荷和风机出力的设置： 从线路数据中提取了负荷数据，并设置了风机出力相关的参数。 优化问题的变量定义： 定义了优化问题的决策变量，包括线路功率、节点电压等。 电力网络约束的建立： 初始化了一些约束的容器，并将不同类型的约束添加到这些容器中，包括潮流方程、二阶锥约束等。 优化目标函数的设定： 设置了目标函数为电网购电成本，用于优化问题求解。 电力网络潮流方程的建立： 建立了潮流方程的约束，确保电流和功率之间满足电力系统的物理规律。 二阶锥约束的建立： 通过二阶锥约束，确保电流和电压之间满足特定的数学关系。 优化问题的求解： 使用YALMIP工具箱调用Gurobi求解器，求解了电力系统的优化问题，目标是最小化电网购电成本。 结果输出和分析： 根据求解结果，判断是否成功，输出最优解的电网购电成本，并通过对偶变量分析电价的三维图像。 3. 结果分析 通过对电价的三维图像分析，可以深入了解电力系统各时刻的电价情况。在优化结果成功的情况下，用户可以获得最优的购电成本，并根据电价分布制定电力系统运营策略。 4. 性能分析 通过tic和toc函数计算整个代码段的运行时间，有助于评估算法和优化求解器的性能。这对于处理大规模电力系统和实时决策有重要意义。 总结 该代码综合了电力系统建模、优化算法和对偶理论，用于解决电力系统的运行问题。通过优化求解，用户可以获得最优的购电成本，并通过电价分布了解系统运行状态。整个过程结合了数学建模和工程实践，为电力系统运营提供了有力的支持。 主要实现了一个电力系统的优化问题，其中包括电力网络的潮流计算、电价计算和优化问题的求解。我将逐步分析这段代码的主要部分。 ### 1. 基本参数和数据初始化 ```matlab NT = 24; % 优化时刻 SB = 10; % 基准功率 MVA VBase = 12.66; % 基准电压 kV % ... 省略其他参数和数据初始化 ... ``` 这部分代码设置了一些基本参数，例如优化时刻、基准功率、基准电压等。PDN_Data是配电网络的线路数据，包括线路号、首末节点、阻抗等信息。 ### 2. 负荷和风机出力的设置 ```matlab P_load = PDN_Data(:,4); Q_load = PDN_Data(:,5); % ... 省略其他负荷和风机数据的设置 ... ``` 这里将负荷数据从PDN_Data中提取，并设置了风机出力相关的参数。 ### 3. 优化问题的变量定义 ```matlab P = sdpvar(NL,NT); % 线路首端有功功率 Q = sdpvar(NL,NT); % 线路首端无功功率 U2 = sdpvar(NB,NT); % 节点电压幅值^2 % ... 省略其他优化变量的定义 ... ``` 这部分定义了优化问题的决策变量，包括线路功率、节点电压等。 ### 4. 电力网络约束的建立 ```matlab Cons_P = []; Cons_Q = []; Cons_U = []; Cons_I = []; Cons_SOC = []; % ... 省略其他约束的建立 ... ``` 在这里，代码初始化了一些约束的容器，后续将不同类型的约束添加到这些容器中。 ### 5. 电力网络潮流方程的建立 ```matlab Cons_P = [Cons_P, (P - diag(R)*I2 == P_kidLine + Pd(L_j,:)):'22']; Cons_Q = [Cons_Q, (Q - diag(X)*I2 == Q_kidLine + Qd(L_j,:)):'44']; ``` 这部分建立了潮流方程的约束，其中`P`和`Q`是决策变量，`R`和`X`是线路的阻抗，`I2`是线路电流。 ### 6. 二阶锥约束的建立 ```matlab Cons_SOC = [Cons_SOC, I2(1:NL,:) .* U2(L_i,:) >= P(1:NL,:).^2 + Q(1:NL,:).^2]; ``` 这部分建立了二阶锥约束，确保电流和电压之间存在二阶锥关系。 ### 7. 优化目标函数的设定 ```matlab Obj = Cost_grid; ``` 这里将目标函数设置为电网购电成本。 ### 8. 优化问题的求解 ```matlab ops=sdpsettings('solver','gurobi','gurobi.QCPDual',1); sol = optimize(Cons_all, Obj, ops); ``` 使用YALMIP工具箱进行优化问题的求解，选择了Gurobi作为求解器。 ### 9. 结果输出 ```matlab if sol.problem == 0 disp('求解成功') C_Opr = value(Obj) else disp('求解出错'); sol.info yalmiperror(sol.problem) end ``` 根据求解结果，输出相应信息。 ### 10. 画电价 ```matlab price = -1 * dual(Cons_all('22')); figure surf(price) ``` 通过这段代码，画出了电价的三维图像。 总体来说，这段代码实现了一个电力系统的优化问题，包括潮流方程的建模、二阶锥约束的处理和电价优化等。
该MATLAB代码基于二阶锥规划理论，构建了考虑网损、电压约束与线路阻塞的配电网节点电价（DLMP）优化模型，核心用于实现配电网日前运行的经济优化与安全约束满足，需依赖Gurobi求解器完成数值计算，是配电网经济调度与电价分析的专用工具。
一、核心功能定位
代码以“配电网日前购电成本最小化”为核心优化目标，同时兼顾网损控制，通过精确的二阶锥模型描述配电网潮流特性，最终输出节点电价（DLMP）及各类运行参数，为配电网运营商制定购电策略、无功补偿方案及电价机制提供量化支撑。
二、模型基础参数配置
代码首先完成配电网基础参数与运行场景的初始化，为后续优化计算提供数据支撑，关键参数如下表所示：
| 参数类别 | 具体参数 | 取值/说明 |
|---|---|---|
| 时间与基准参数 | 优化时刻（NT） | 24（覆盖1天24小时日前调度） |
| | 基准功率（SB） | 10 MVA（统一功率单位换算标准） |
| | 基准电压（VBase） | 12.66 kV（配电网典型电压等级） |
| 配电网拓扑与线路参数 | 线路总数（NL） | 32条（通过PDN_Data矩阵定义） |
MATLAB代码：配网节点电价 DLMP 关键词：DLMP SOCP lindistflow 参考文档：《Distribution Locational Marginal Pricing (DLMP) for Congestion Management and Voltage Support》2018 SCI一区 IEEE Transactions on Power System 非完美复现 仿真平台：MATLAB+Gurobi 主要内容: 1. 考虑网损，电压，阻塞的配电网二阶锥节点电价 （DLMP)需要gurobi求解器； 2.在原本lindistflow上使用了二阶锥，精确了模型； 3。 可以轻松加东西，全网唯一 4.PDF为参考文献，并非完美复现。 1. 代码目的 该代码的目的是通过优化方法解决电力系统的运行问题，主要涉及以下方面： 电力网络建模： 通过潮流方程和二阶锥约束建立了电力系统的模型，包括线路功率、节点电压等变量。 负荷和风机出力设置： 负荷数据和风机出力百分比由用户给定，并在模型中进行了相应的设置。 优化目标函数： 优化目标是最小化电网购电成本，其中电价通过对偶变量（dual variable）表示。 2. 代码主要步骤 基本参数和数据初始化： 设置了电力系统的基本参数，包括优化时刻、基准功率、基准电压等，并提供了电力网络的线路数据。 负荷和风机出力的设置： 从线路数据中提取了负荷数据，并设置了风机出力相关的参数。 优化问题的变量定义： 定义了优化问题的决策变量，包括线路功率、节点电压等。 电力网络约束的建立： 初始化了一些约束的容器，并将不同类型的约束添加到这些容器中，包括潮流方程、二阶锥约束等。 优化目标函数的设定： 设置了目标函数为电网购电成本，用于优化问题求解。 电力网络潮流方程的建立： 建立了潮流方程的约束，确保电流和功率之间满足电力系统的物理规律。 二阶锥约束的建立： 通过二阶锥约束，确保电流和电压之间满足特定的数学关系。 优化问题的求解： 使用YALMIP工具箱调用Gurobi求解器，求解了电力系统的优化问题，目标是最小化电网购电成本。 结果输出和分析： 根据求解结果，判断是否成功，输出最优解的电网购电成本，并通过对偶变量分析电价的三维图像。 3. 结果分析 通过对电价的三维图像分析，可以深入了解电力系统各时刻的电价情况。在优化结果成功的情况下，用户可以获得最优的购电成本，并根据电价分布制定电力系统运营策略。 4. 性能分析 通过tic和toc函数计算整个代码段的运行时间，有助于评估算法和优化求解器的性能。这对于处理大规模电力系统和实时决策有重要意义。 总结 该代码综合了电力系统建模、优化算法和对偶理论，用于解决电力系统的运行问题。通过优化求解，用户可以获得最优的购电成本，并通过电价分布了解系统运行状态。整个过程结合了数学建模和工程实践，为电力系统运营提供了有力的支持。 主要实现了一个电力系统的优化问题，其中包括电力网络的潮流计算、电价计算和优化问题的求解。我将逐步分析这段代码的主要部分。 ### 1. 基本参数和数据初始化 ```matlab NT = 24; % 优化时刻 SB = 10; % 基准功率 MVA VBase = 12.66; % 基准电压 kV % ... 省略其他参数和数据初始化 ... ``` 这部分代码设置了一些基本参数，例如优化时刻、基准功率、基准电压等。PDN_Data是配电网络的线路数据，包括线路号、首末节点、阻抗等信息。 ### 2. 负荷和风机出力的设置 ```matlab P_load = PDN_Data(:,4); Q_load = PDN_Data(:,5); % ... 省略其他负荷和风机数据的设置 ... ``` 这里将负荷数据从PDN_Data中提取，并设置了风机出力相关的参数。 ### 3. 优化问题的变量定义 ```matlab P = sdpvar(NL,NT); % 线路首端有功功率 Q = sdpvar(NL,NT); % 线路首端无功功率 U2 = sdpvar(NB,NT); % 节点电压幅值^2 % ... 省略其他优化变量的定义 ... ``` 这部分定义了优化问题的决策变量，包括线路功率、节点电压等。 ### 4. 电力网络约束的建立 ```matlab Cons_P = []; Cons_Q = []; Cons_U = []; Cons_I = []; Cons_SOC = []; % ... 省略其他约束的建立 ... ``` 在这里，代码初始化了一些约束的容器，后续将不同类型的约束添加到这些容器中。 ### 5. 电力网络潮流方程的建立 ```matlab Cons_P = [Cons_P, (P - diag(R)*I2 == P_kidLine + Pd(L_j,:)):'22']; Cons_Q = [Cons_Q, (Q - diag(X)*I2 == Q_kidLine + Qd(L_j,:)):'44']; ``` 这部分建立了潮流方程的约束，其中`P`和`Q`是决策变量，`R`和`X`是线路的阻抗，`I2`是线路电流。 ### 6. 二阶锥约束的建立 ```matlab Cons_SOC = [Cons_SOC, I2(1:NL,:) .* U2(L_i,:) >= P(1:NL,:).^2 + Q(1:NL,:).^2]; ``` 这部分建立了二阶锥约束，确保电流和电压之间存在二阶锥关系。 ### 7. 优化目标函数的设定 ```matlab Obj = Cost_grid; ``` 这里将目标函数设置为电网购电成本。 ### 8. 优化问题的求解 ```matlab ops=sdpsettings('solver','gurobi','gurobi.QCPDual',1); sol = optimize(Cons_all, Obj, ops); ``` 使用YALMIP工具箱进行优化问题的求解，选择了Gurobi作为求解器。 ### 9. 结果输出 ```matlab if sol.problem == 0 disp('求解成功') C_Opr = value(Obj) else disp('求解出错'); sol.info yalmiperror(sol.problem) end ``` 根据求解结果，输出相应信息。 ### 10. 画电价 ```matlab price = -1 * dual(Cons_all('22')); figure surf(price) ``` 通过这段代码，画出了电价的三维图像。 总体来说，这段代码实现了一个电力系统的优化问题，包括潮流方程的建模、二阶锥约束的处理和电价优化等。
| | 节点总数（NB） | 33个（NL+1，含根节点） |
| | 线路参数 | 每条线路包含“首节点/末节点、负荷（P/Q）、阻抗（R/X）、潮流上下限”等9项指标 |
| 电压约束 | 电压平方上下限（U2min/U2max） | 0.81（0.9²）、1.1025（1.05²）（满足配电网电压质量标准） |
三、关键设备与负荷/电源建模
代码对配电网中的负荷、分布式电源（DG）、无功补偿设备（SVC）进行精细化建模，还原实际运行场景：
1. 负荷建模（日前24小时预测）
- 有功负荷（Pd_total）：给出24小时逐时总有功负荷值（单位：MW），范围58-100 MW，符合居民/工业负荷昼夜波动规律；
- 无功负荷（Qd_total）：与有功负荷采用相同逐时数值（简化设定，实际可根据功率因数调整）；
- 负荷分配：通过
Pd = Pload * Pdtotal/1000000将总有功负荷按各节点基础负荷比例分配至33个节点，统一转换为标幺值（p.u.）。
2. 分布式电源（DG）建模
- 类型与接入节点：以柴油发电机为例，接入节点33；
- 出力约束：设定风机额定功率比例（PWTratio=0.5），通过
PWTlevel给出24小时逐时出力百分比（0.10-0.80），最终转换为标幺值的出力上下限（PWTmin/PWTmax）。
3. 无功补偿设备（SVC）建模
- 接入节点：节点7、12（关键调压节点）；
- 出力约束：2个SVC的无功出力上下限分别为“0.2/-0.2 MVar”“0.15/-0.15 MVar”，转换为标幺值后通过约束限定出力范围，非SVC节点的无功补偿变量置0（
QgSVC(IndNoSVC,:) == 0）。
四、优化约束体系
代码构建了覆盖“潮流、安全、设备运行”的完整约束体系，共5类核心约束，确保优化结果的可行性：
| 约束类别 | 约束内容 | 作用 |
|---|---|---|
| 潮流约束（ConsP/ConsQ） | 1. 下游子线路功率平衡：根据IndSubLine判断线路下游支路数量，确保功率守恒；2. 主网功率接口：首条线路功率等于从主网购电功率（ Pbuy = P(1,:)）；3. 有功/无功功率平衡：线路首端功率扣除阻抗损耗后，等于下游功率与节点负荷之和 | 保证配电网功率流动满足物理定律 |
| 电压约束（Cons_U） | 1. 根节点电压固定：U2(1,:) = 1.0²（主网接入节点电压恒定）；2. 所有节点电压平方： U2min ≤ U2 ≤ U2max | 满足配电网电压质量要求，避免电压越限 |
| 二阶锥约束（Cons_SOC） | I2 .* U2(L_i,:) ≥ P.² + Q.² | 精确描述配电网潮流的非线性特性（替代传统线性化近似），提升模型精度 |
| 电流约束（Cons_I） | I2 ≥ 0 | 保证线路电流方向合理性（标幺值下非负） |
| 设备运行约束 | 1. DG出力：PWTmin ≤ PWind ≤ PWTmax；2. SVC出力： SVCmin ≤ QgSVC ≤ SVCmax；3. 购电约束： Pbuy ≥ 0、Qbuy ≥ 0（主网仅向外供电） | 限定设备运行在安全范围内 |
五、优化目标与求解配置
1. 优化目标（双目标可选，默认主网购电成本最小）
- 目标1：主网购电成本最小（Obj = Costgrid）
基于日前24小时分时电价（Price）计算，电价分4档：0.448元/kWh（1小时）、0.488元/kWh（8小时）、0.779元/kWh（6小时）、1.341元/kWh（8小时），通过Costgrid = PriceP_buy'计算总购电成本（单位：元），并将电价单位转换为“元/p.u.h”以匹配标幺值计算。
- 目标2：网损成本最小（可切换为Obj = Cost_Ploss）
通过Ploss24(t) = sum(I2(1:32,t) .* R)计算24小时逐时网损（标幺值），再结合分时电价计算网损对应的经济成本，实现“降损节能”目标。
2. 求解配置
- 求解器：指定Gurobi求解器（支持二阶锥规划问题，需提前安装配置）；
- 求解参数：通过
sdpsettings('solver','gurobi','gurobi.QCPDual',1)启用QCP对偶计算，用于后续节点电价（DLMP）推导； - 结果判断：通过
sol.problem == 0判断求解是否成功，成功则输出总优化成本（C_Opr = value(Obj)），失败则返回错误信息。
六、结果输出与可视化
- 核心计算结果：求解成功后输出“总购电成本/网损成本”（
COpr），以及各时刻线路功率（P/Q）、节点电压（U2）、SVC出力（QgSVC）、购电功率（P_buy）等中间变量（可通过value(变量名)调用）； - 节点电价（DLMP）计算：通过
price=-1*dual( Cons_all('22') )从潮流约束的对偶变量中推导节点电价，反映各节点的用电边际成本； - 可视化：通过
figure+surf(price)绘制24小时节点电价的三维曲面图，直观展示电价的“时空分布特性”（对应results.jpg中的结果图表类型）。
七、代码扩展性与特色
- 高扩展性：代码模块化设计，可轻松添加新设备（如光伏、储能）或新约束（如储能SOC约束、线路阻塞裕度），符合“全网唯一”的定制化特性；
- 模型精确性：在传统潮流模型基础上引入二阶锥约束（Cons_SOC），避免线性化近似带来的误差，更贴合配电网实际运行特性；
- 实用性强：结合日前分时电价与负荷/电源预测，直接服务于配电网日前调度决策，输出的节点电价可用于引导用户合理用电。
八、注意事项
- 求解器依赖：必须安装Gurobi求解器并配置MATLAB接口，否则无法运行；
- 参考文献参考：代码基于相关PDF文献的理论方法开发，非完全复现，实际应用需结合具体场景调整参数（如负荷、电价、设备参数）；
- 单位一致性：所有物理量均需转换为标幺值（以SB、VBase为基准），避免单位混淆导致计算错误。
